Zweiseitiger Hypothesentest

Es wird eine Hypothese überprüft, die besagt, dass etwas genau so groß ist, wie ein bestimmter Wert.


Erklärung

  • Nullhypothese besagt, dass etwas genau so groß wie ein bestimmter Wert ist
  • Gegenhypothese besagt, dass etwas kleiner oder größer als dieser Wert ist
  • Ablehnungsbereich liegt rechts und links
H_0: p=xH0:p=xH_0: p=xH_1: p<x \text{ oder } p>xH1:p<x oder p>xH_1: p<x \text{ oder } p>x

Beispiel

Einfaches Beispiel

Nullhypothese: 80% der Schüler lernen mit simpleclub.

Gegenhypothese: Es lernen mehr oder weniger als 80% der Schüler mit simpleclub.

Signifikanzniveau: 5%

Es werden 100 Schüler betrachtet.

binomCdf(100,0.8,72)=0,034152 \\ binomCdf(100,0.8,71)=0,02 \\ binomCdf(100,0.8,88,100)=0,025329 \\ binomCdf(100,0.8,89,100)=0,012575binomCdf(100,0.8,72)=0,034152binomCdf(100,0.8,71)=0,02binomCdf(100,0.8,88,100)=0,025329binomCdf(100,0.8,89,100)=0,012575binomCdf(100,0.8,72)=0,034152 \\ binomCdf(100,0.8,71)=0,02 \\ binomCdf(100,0.8,88,100)=0,025329 \\ binomCdf(100,0.8,89,100)=0,012575

Annahmebereich: 72 bis 88 Schüler geben an, dass sie mit simpleclub lernen.

Ablehnungsbereich: Weniger als 72 oder mehr als 88 Schüler geben an mit simplecblub zu lernen.

Aufwendigers Beispiel

Nullhypothese: 30% können diese Aufgabe lösen.

Gegenhypothese: Mehr oder weniger als 30% können diese Aufgabe lösen.

Signifikanzniveau: 2,5%

Es werden 40 Menschen betrachtet.

binomCdf(40,0.3,6)=0,023761 \\ binomCdf(40,0.3,5)=0,008618 \\ binomCdf(40,0.3,19,40)=0,014777 \\ binomCdf(40,0.3,20,40)=0,006255binomCdf(40,0.3,6)=0,023761binomCdf(40,0.3,5)=0,008618binomCdf(40,0.3,19,40)=0,014777binomCdf(40,0.3,20,40)=0,006255binomCdf(40,0.3,6)=0,023761 \\ binomCdf(40,0.3,5)=0,008618 \\ binomCdf(40,0.3,19,40)=0,014777 \\ binomCdf(40,0.3,20,40)=0,006255

Annahmebereich: Wenn zwischen sechs und 19 Leuten die Aufgabe lösen, dann wir die Nullhypothese angenommen..

Ablehnungsbereich: Wenn weniger als sechs und mehr als 19 Leute die Aufgabe lösen, wird die Nullhypothese agelehnt..

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