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Ein Zusammenhang heißt antiproportional, wenn sich zwei Größen im entgegengesetztem Verhältnis zueinander verändern. Also nach dem Motto "je mehr, desto weniger" oder "je weniger, desto mehr" .
Erklärung
Eine Person braucht immer 12 Minuten, um eine Pizza zu essen.
Wie lange brauchen dann doppelt so viele Personen, also zwei Personen, um eine Pizza zu essen? Genau, die Hälfte der Zeit, also 6 Minuten.
Wie langen brauchen denn dreimal so viele Personen, also drei Personen, um eine Pizza zu essen? Richtig, sie brauchen nur ein Dritter der Zeit, also 4 Minuten.
Die beiden Größen sind antiproportional zueinander, denn je mehr Personen eine Pizza essen, desto weniger Zeit brauchen sie dafür.
Man kann aber auch daran, dass der Proportionalitätsfaktor nicht die ganze Zeit gleich ist, erkennen, dass die Zuordnung nicht proportional ist.
Bei einer antiproportionalen Zuordnung ist der Proportionalitätsfaktor nicht die ganze Zeit gleich.
In diesem Fall:
Anzahl der Personen | ||||
|---|---|---|---|---|
Benötigte Zeit in Minuten | ||||
Proportionalitätsfaktor |
Beispiel
Für seine Geburtstagsfeier kauft Jan 10 Liter zu trinken ein. Die Menge wird gleichermaßen auf alle Gäste, die zur Feier kommen, aufgeteilt.
Handelt es sich hierbei um einen antiproportionalen Zusammenhang?
Dazu überprüfen wir einfach, ob der Proportionalitätsfaktor immer gleich ist.
Anzahl der Gäste | ||||
|---|---|---|---|---|
Getränkemenge pro Person | ||||
Proportionalitätsfaktor |
Der Proportionalitätsfaktor ist nicht überall gleich, deshalb ist die Zuordnung antiproportional.
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