Zehnerbrüche in Dezimalzahlen umwandeln

Wenn du Zehnerbrüche (Zahlen mit 10, 100, 100010,100,100010, 100, 1000 im Nenner) in Dezimalzahlen umwandeln willst, musst du sie zuerst in eine Stellenwerttafel übertragen und kannst die Dezimalzahl anschließend ablesen.


Erklärung

Du kannst eigentlich fast jeden Bruch auch als Dezimalzahl schreiben. Am einfachsten ist es jedoch einen Zehnerbruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln.

Zehnerbruch \Large\rarr\Large\rarr Dezimalzahl (mit Stellenwerttafel)

Zehnerbrüche sind Brüche, deren Nenner eine Zehnerpotenz (10,100,100010,100,100010,100,1000) ist.

Beispiele:

\frac{6}{\col[2]{10}}, ~~ \frac{53}{\col[2]{100}}, ~~ \frac{377}{\col[2]{100}}610,53100,377100\frac{6}{\col[2]{10}}, ~~ \frac{53}{\col[2]{100}}, ~~ \frac{377}{\col[2]{100}}

Wenn du solche Brüche erkannt hast, dann schreibst du sie anschließend in eine Stellenwerttafel. Die sieht so aus:

Das ist eine Stellenwerttafel. Hier kann man einen Bruch eintragen, um anschließend die Dezimalzahl ablesen zu können.
Stellenwerttafel

Es gibt jeweils Felder für die verschiedenen Ziffern des Zählers im Bruch. Schauen wir uns mal an, wie man einen Bruch in die Stellenwerttafel einträgt:

Vorgehen:

  1. Schaue welche Zahl im **Nenner** steht also (10, 100, 100010,100,100010, 100, 1000, ...) und gehe dann auf das entsprechende Feld in der Stellenwerttafel.
    \rarr\rarr Hast du zum Beispiel eine 100100100, dann merke dir das H-Feld.

  2. Nun schaue dir den **Zähler** des Bruchs an und schreibe die letzte Ziffer der Zahl in das Feld von eben.

  3. Dann nimmst du dir die zweitletzte Ziffer des Zählers und trägst sie in das Feld links davon ein.

  4. Nun arbeitest du den ganzen Zähler ab und schreibst die Ziffern in die Spalten links davon

\rarr\rarr Wenn du damit fertig bist, kannst du deine Zahl in der Stellenwerttafel ablesen

Du kannst alle weiteren Nullen vor und nach dem Komma einfach weglassen wenn keine andere Ziffer mehr folgt.


Beispiele

Zehnerbrüche in Dezimalzahlen umwandeln

Aufgabe:

Schreibe die folgenden Zehnerbrüche in Dezimalzahlen um.

\qquad \frac{8}{10},\frac{3}{100}, \frac{89}{100},\frac{758}{1000}810,3100,89100,7581000\qquad \frac{8}{10},\frac{3}{100}, \frac{89}{100},\frac{758}{1000}

Lösung:

Z

E

,

z

h

t

Dezimalzahl

00 0
00 0

,

88 8
000
000
0,80,80,8
00 0
000

,

000
333
000
0,030,030,03
000
000

,

888
999
000
0,890,890,89
000
000

,

77 7
55 5
888
0,7580,7580,758
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