Dezimalzahlen addieren & subtrahieren

Dezimalzahlen zu addieren oder subtrahieren ist einer der grundlegendsten Fertigkeiten in Mathematik.

Doch wie funktioniert die Addition und Subtraktion bei Dezimalzahlen überhaupt? Und worauf muss man achten?

simpleclub zeigt dir ganz genau, worauf du achten musst.


Addition & Subtraktion von Dezimalzahlen einfach erklärt

Das Rechnen von Dezimalzahlen unterscheidet sich fast nicht von dem Rechnen mit natürlichen Zahlen. Das einzige worauf du achten musst, ist dass die **Kommas** der Dezimalzahlen immer **untereinander** stehen. Das ist das einzige was beim schriftlichen Rechnen neu ist. Den Rest kennst du schon. Aber schauen wir uns das ganze mal an einem Beispiel an:

\begin{array}{cc} &2 &1\col[3]{,} & 0 & 5& \\ +&& 3\col[3]{,} &3&7 \\ & & &^1 & & \\ \hline \\ &2&4,&4&2 \end{array}21,05+3,37124,42\begin{array}{cc} &2 &1\col[3]{,} & 0 & 5& \\ +&& 3\col[3]{,} &3&7 \\ & & &^1 & & \\ \hline \\ &2&4,&4&2 \end{array}

Schritt für Schritt - Dezimalzahlen addieren

\fcolorbox{white}{grey}{1.}1.\fcolorbox{white}{grey}{1.} Dezimalzahlen stellengerecht mit Kommas untereinander schreiben

Im allerersten Schritt geht es einfach nur darum, die Dezimalzahlen untereinander aufzuschreiben. Dabei ist es völlig egal welche Dezimalzahlen du hast, wenn du immer auf folgende wichtige Sache achtest: die **Kommas** der beiden Dezimalzahlen müssen immer **untereinander** stehen. Achte darauf, dass die Dezimalzahlen **stellengerecht untereinander** stehen. Denk dir vielleicht eine kleine Stellenwerttabelle dazu.

\fcolorbox{white}{grey}{2.}2.\fcolorbox{white}{grey}{2.} Stellen-/Spaltenweise addieren

Im nächsten Schritt addierst du die einzelnen Einträge jeweils pro Spalte wie du es vom schriftlichen Addieren von Natürlichen Zahlen kennst. Dabei wird die Summe unter den Strich geschrieben. Ist die Summe der beiden Einträge größer als 101010 so schreibst du eine kleine 1 in die nächste Spalte wie du im Beispiel siehst. Dieses Vorgehen wiederholst du einfach bis du alle Spalten miteinander addiert hast.

\fcolorbox{white}{grey}{3.}3.\fcolorbox{white}{grey}{3.} Dezimalzahl ablesen

Im letzten Schritt liest du einfach die Dezimalzahl unter dem Strich ab. Dabei kannst du alle **Nullen** rechts **wegstreichen** und alle Nullen ganz links. Denn die machen bei Dezimalzahlen ja keinen Unterschied. Das könnte zum Beispiel folgendermaßen aussehen:

00,87300 \implies \col[1]{\sout{0}}0,873\col[1]{\sout{00}} \implies 0,87300,8730000,873000,87300,87300 \implies \col[1]{\sout{0}}0,873\col[1]{\sout{00}} \implies 0,87308,99 \implies \col[1]{\sout{0}}8,99 \implies 8,9908,9908,998,9908,99 \implies \col[1]{\sout{0}}8,99 \implies 8,99

Schritt für Schritt - Dezimalzahlen subtrahieren

Neben dem Addieren von Dezimalzahlen wirst du in der Schule auch Dezimalzahlen subtrahieren, also minus rechnen müssen. Aber auch hier unterscheidet sich das Vorgehen fast nicht von dem Subtrahieren mit normalen Zahlen. Außerdem funktioniert der Prozess genauso wie die Addition, du muss halt nur subtrahieren, statt addieren. Alle anderen Schritte sind aber gleich.

\fcolorbox{white}{grey}{1.}1.\fcolorbox{white}{grey}{1.} Dezimalzahlen stellengerecht mit Kommas untereinander schreiben

Im ersten Schritt geht es auch hier darum, die Dezimalzahlen erstmal richtig untereinander zu schreiben. Achte in diesem Schritt unbedingt darauf, dass die **Kommas** der beiden Dezimalzahlen genau **untereinander** stehen. Stehen die Kommas nicht untereinander, so komm ein falsches Ergebnis heraus. Wichtig ist also, die **Dezimalzahlen stellengerecht** mit Kommas untereinander zu schreiben. Zur Hilfe kannst du dir auch hier eine Stellenwerttabelle dazudenken.

\fcolorbox{white}{grey}{2.}2.\fcolorbox{white}{grey}{2.} Stellen-/Spaltenweise subtrahieren

In diesem Schritt subtrahierst du die unteren Einträge von den oberen. Dabei fängst du in der Spalte ganz rechts an und schreibst die Differenz unter den Strich. Ist deine obere Zahl kleiner als die untere, dann schreib dir eine kleine 1wie beim Addieren in die nächste Spalte. Dadurch wird die obere Zahl um 101010 größer.

Beispiel:

Obere Zahl: 333

Untere Zahl: 777

Obere Zahl mit kleiner 111: 3 + 10 = 133+10=133 + 10 = 13

Die Differenz aus 131313 und 777 wäre also 666. Somit würdest du die 666 unter den Strich schreiben.

\fcolorbox{white}{grey}{3.}3.\fcolorbox{white}{grey}{3.} Dezimalzahl ablesen

Im letzten Schritt kannst du auch hier einfach die Dezimalzahl ablesen. Falls links und rechts nur noch **Nullen** stehen kannst du die genauso wie beim Addieren einfach **wegstreichen**.


Addition & Subtraktion von Dezimalzahlen Beispiele

Dezimalzahlen addieren

Aufgabe:

Addiere die beiden Dezimalzahlen.

34, 09 ~~\text{und}~~0,41234,09 und 0,41234, 09 ~~\text{und}~~0,412

Solution:

\fcolorbox{white}{grey}{1.}1.\fcolorbox{white}{grey}{1.} Dezimalzahlen stellengerecht untereinander schreiben und **Komma unter Komma**

\begin{array}{cc} &3 &4\col[3]{,} &0 &9 & \\ & &0\col[3]{,} &4 &1 &2 \\ \end{array} 34,090,412\begin{array}{cc} &3 &4\col[3]{,} &0 &9 & \\ & &0\col[3]{,} &4 &1 &2 \\ \end{array}

\fcolorbox{white}{grey}{2.}2.\fcolorbox{white}{grey}{2.} Stellen-/Spaltenweise addieren

\begin{array}{cc} &3 &4, &0 &9 &0 \\ +& &0, &4 &1 &2 \\ & & &^\col[4]{1} & & \\ \hline \\ &3 &4, &5 &0 &2 \end{array} \begin{array}{cc} &3 &4, &0 &9 &0 \\ +& &0, &4 &1 &2 \\ & & &^\col[4]{1} & & \\ \hline \\ &3 &4, &5 &0 &2 \end{array}

\fcolorbox{white}{grey}{3.}3.\fcolorbox{white}{grey}{3.} Dezimalzahl ablesen

\implies \underline{\underline{34,502}}34,502\implies \underline{\underline{34,502}}

Dezimalzahlen subtrahieren

Aufgabe:

Subtrahiere die beiden Dezimalzahlen.

4,26 ~~\text{und}~~0,534,26 und 0,534,26 ~~\text{und}~~0,53

Solution:

\fcolorbox{white}{grey}{1.}1.\fcolorbox{white}{grey}{1.} Dezimalzahlen stellengerecht untereinander schreiben und **Komma unter Komma**

\begin{array}{cc} &4\col[3]{,} &2 &6 \\ &0\col[3]{,} &5 &3 \\ \end{array} 4,260,53\begin{array}{cc} &4\col[3]{,} &2 &6 \\ &0\col[3]{,} &5 &3 \\ \end{array}

\fcolorbox{white}{grey}{2.}2.\fcolorbox{white}{grey}{2.} Stellen-/Spaltenweise subtrahieren

\begin{array}{cc} &4, &2 &6 \\ -&0, &5 &3 \\ &^\col[4]{1} & & \\ \\ &3, &7 &3 \end{array} \begin{array}{cc} &4, &2 &6 \\ -&0, &5 &3 \\ &^\col[4]{1} & & \\ \\ &3, &7 &3 \end{array}

\fcolorbox{white}{grey}{3.}3.\fcolorbox{white}{grey}{3.} Dezimalzahl ablesen

\implies \underline{\underline{3,73}}3,73\implies \underline{\underline{3,73}}

Zusammenfassung

Also wie du gemerkt hast unterscheidet sich die Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen so gut wie gar nicht von der normalen Addition und Subtraktion bei Natürlichen Zahlen.

Das Einzige worauf du achten musst, ist die Zahlen am Anfang **stellengerecht aufzuschreiben** und dass die **Kommas genau untereinander** stehen. Andernfalls würde es zu Fehlern kommen.

Zusätzlich kannst du am Ende bei deiner Dezimalzahl noch überflüssige **Nullen** links und rechts **wegstreichen**.

No items found.

Jetzt unlimited holen!

Mit simpleclub unlimited bekommst du Vollzugang zur App: Du boostest deine Noten, hast mehr Freizeit und gehst sicher in jede Klausur!

Jetzt unlimited holen

Jetzt simpleclub Azubi holen!

Mit simpleclub Azubi bekommst du Vollzugang zur App: Wir bereiten dich in deiner Ausbildung optimal auf deine Prüfungen in der Berufsschule vor. Von Ausbilder*innen empfohlen.

Jetzt simpleclub Azubi holen