Winkel zeichnen

Ihr beschäftigt euch in der Schule gerade mit Winkeln? Dann müsst ihr bestimmt nicht nur Winkel messen, sondern auch Winkel mit ganz bestimmten Maßen zeichnen.

Strecken mit dem Geodreick zu zeichnen ist ja recht einfach. Aber wie zeichnet man einen Winkel mit gegebenem Maß?

simpleclub erklärt dir das Vorgehen Schritt für Schritt.

Winkel zeichnen einfach erklärt

Zum Zeichnen von Winkeln verwendest du dein Geodreieck. Darauf sind drei Skalen abgebildet.

• Mit der Skala entlang der langen Seite des Geodreiecks zeichnest und misst du Strecken.

• Die anderen beiden Skalen sind zum Zeichnen und Messen von Winkeln da. \rarr$\rarr$ Das sind die Winkelskalen.

Eine Winkelskala ist im Halbkreis angeordnet, die andere entlang der beiden kurzen Seiten des Geodreiecks. Dort verläuft sie über die Ecke hinweg.

Dein Geodreieck sieht also so aus:

Du siehst, dass beide Skalen von 10$10$ bis 170$170$ eingezeichnet sind. Dabei verlaufen sie genau entgegengesetzt. Vor der 10$10$ und nach der 170$170$ stellst du dir die 0$0$ und die 180$180$ genau an der Kante des Geodreiecks vor.

Winkel bis 180°

Diese beiden Skalen ermöglichen es dir, dass du Winkel zwischen 0°$0°$ und 180°$180°$ zeichnest. Denke daran, dass ein Halbkreis 180°$180°$ hat. Du kannst also Winkel bis zu einem Halbkreis direkt zeichnen.

1. Dafür musst du nur das Geodreieck richtig an eine vorher gezogenen Strecke anlegen.

2. Anschließend markierst du die Stelle mit einem Punkt, an der eine der Winkelskalen das richtige Maß angibt.

3. Jetzt musst du nur noch eine den Scheitelpunkt und den vorher markierten Punkt verbinden.

Schon hast du den Winkel gezeichnet! \checkmark$\checkmark$

Winkel über 180°

Möchtest du Winkel über 180°$180°$ zeichnen, dann machst du das genau wie beim Messen von Winkeln. Dort verwendest du den Gegenwinkel. Ein ganzer Kreis hat nämlich 360°.$360°.$ Das musst du wissen!

Willst du also beispielsweise einen Winkel mit 200°$200°$ zeichnen, dann

1. zeichnest du zuerst einen Winkel mit 160°$160°$.

2. Die Winkelbenennung trägst du dann einfach außen ein.

\rarr$\rarr$ Schließlich ist 360°-200°=160°$360°-200°=160°$ und deshalb sind 200°$200°$ und 160°$160°$ Gegenwinkel.

Vorgehen beim Winkel zeichnen

Zum Zeichnen von Winkeln solltest du dein Geodreieck verwenden. Das hast du in der Schule sowieso dabei.

Dabei gehst du in fünf Schritten vor.

Folgende Animation zeigt dir die fünf Schritt nochmal bildlich. Klicke dich einfach durch die fünf Schritte.

Erklärung richtige Winkelskala beim Zeichnen wählen

Genau wie beim Messen von Winkel musst du aufpassen, dass du die richtige Winkelskala nimmst. Im folgenden Bild ist eine Winkelskala in gelb und eine in rot eingezeichnet.

Zur Bestimmung, welche der beiden Winkelskalen die richtige ist, hast du zwei Möglichkeiten.

• Stell dir den Winkel erst einmal gedanklich vor und schätze ihn ab. Orientiere dich dabei an einem Viertelkreis (90°)$(90°)$, einen Halbkreis (180°)$(180°)$, einen Dreiviertelkreis (270°)$(270°)$ und einem ganzen Kreis (360°)$(360°)$. Wähle dann die Winkelskala aus, mit der du beim gesuchten Winkelmaß im richtigen Bereich landest. Sollst du also beispielsweise einen Winkel mit 100°$100°$ zeichnen, dann muss der etwas größer sein als ein Viertelkreis.

• Halte dich an die Regel: Die richtige Winkelskala ist die, die beim angelegten Schenkel mit 0$0$ beginnt. Mit angelegter Schenkel ist der Schenkel gemeint, den du anfangs als Strecke gezogen hast. Dort legst du ja zum Markieren des Punktes in Schritt 3 die lange Seite des Geodreiecks an. Mit der Regel klappt es immer. Das ist ja auch logisch, weil Winkel immer größer werden, je weiter die beiden Schenkel auseinander liegen.

Winkel zeichnen Beispiel

Aufgabe

Zeichne einen Winkel \col[1]{\alpha}$\col[1]{\alpha}$ mit 80°$80°$.

Versuche es zuerst selbst und scrolle dann weiter.

Lösung

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Zuerst ziehst du mit deinem Geodreieck eine Strecke. Es ist dabei völlig egal, ob diese waagerecht, senkrecht oder schief auf deinem Papier ist.

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Jetzt musst du das Geodreieck so verschieben, dass der Nullpunkt an einem Ende der eben gezeichneten Strecke anliegt. Das ist später der Scheitelpunkt deines Winkels.

\fcolorbox{white}{grey}{3.}$\fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Jetzt wählst du die richtige Winkelskala aus. Du sollst ja einen Winkel mit 80°$80°$ zeichnen. 80°$80°$ ist ein bisschen kleiner als 90°$90°$. Also muss der Winkel etwas kleiner als ein Viertelkreis sein. Ein Viertelkreis hat nämlich 90°$90°$. Deshalb ist es hier die äußere Winkelskala.
Alternativ kannst du auch überlegen, welche Winkelskala bei der bereits gezeichneten Geraden mit 0$0$ startet. Das ist hier die äußere. Deshalb ist die äußere Winkelskala die richtige.

\fcolorbox{white}{grey}{4.}$\fcolorbox{white}{grey}{4.}$ und \fcolorbox{white}{grey}{5.}$\fcolorbox{white}{grey}{5.}$ Du hast es fast geschafft! Drehe das Geodreieck nun nur noch so hin, dass es sowohl an dem gerade markierten Punkt als auch am Scheitelpunkt anliegt. Verbinde die beiden Punkte miteinander und markiere den Winkel \col[1]{\alpha}$\col[1]{\alpha}$. Da \col[1]{\alpha}$\col[1]{\alpha}$ mit 80°$80°$ kleiner als ein Viertelkreis ist, muss er zwischen den beiden Schenkeln liegen.

Und schon bist du fertig! Du hättest das Ganze natürlich auch vom anderen Ende der anfangs gezeichneten Strecke machen können. Der Winkel ist dann nur spiegelverkehrt, das ist aber genauso richtig.

Wäre die Aufgabe gewesen, dass du einen Winkel mit 280°$280°$ zeichnen sollst, dann hätte das genauso funktioniert. Schließlich ist 360°-280°=80°$360°-280°=80°$. Somit ist 280°$280°$ der Gegenwinkel von 80°$80°$. Du wären die ersten drei Schritte genauso wie im obigen Beispiel. Nur hättest du den Winkel nicht zwischen den Schenkeln markiert, sondern außen.

Winkel zeichnen Zusammenfassung

Beim Zeichnen von Winkeln gehst du fast genauso vor wie beim Messen von Winkeln.

Am besten orientierst du dich an folgenden fünf Schritten:

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Zeichne mit der langen Seite deines Geodreiecks eine gerade Linie. Das ist ein Schenkel.

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Verschiebe das Geodreieck so, dass der Nullpunkt des Geodreiecks am Anfangspunkt der Linie anliegt. Der Anfangspunkt ist jetzt der Scheitelpunkt.

\fcolorbox{white}{grey}{3.}$\fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Finde auf der richtigen Winkelskala das Maß des angegebenen Winkels und markiere die Stelle mit einem Punkt.

\fcolorbox{white}{grey}{4.}$\fcolorbox{white}{grey}{4.}$ Verbinde den Scheitelpunkt mit dem markierten Punkt.

\fcolorbox{white}{grey}{5.}$\fcolorbox{white}{grey}{5.}$ Benenne den Winkel.

Winkel bis 180°$180°$ kannst du direkt nach diesem Schema zeichnen. Bei Winkel über 180°$180°$ musst du über den Gegenwinkel gehen. Zeichne einfach den Gegenwinkel, aber trag die Winkelbezeichnung nicht zwischen den Schenkeln sondern außen ein.