Zuordnungen & deren Schaubilder

Du hast sicherlich schon in Büchern, Zeitschriften oder in der Tageszeitung Diagramme und Schaubilder gesehen! Tatsächlich zeigen diese Schaubilder fast immer gewisse Zuordnungen an.

Aber was bedeuten diese Schaubilder und Diagramme überhaupt und welche Arten von Schaubildern gibt es für Zuordnungen?

simpleclub zeigt dir, wie du die verschiedenen Schaubilder von Zuordnungen anwendest.

Zuordnungen & deren Schaubilder einfach erklärt

Zuordnungen können visuell dargestellt werden. Die einfachsten Darstellungen sind

• eine Wertetabelle bzw. Zuordnungstabelle oder

• ein Pfeildiagramm.

Zuordnungen lassen sich aber auch in Schaubildern, wie

• Liniendiagrammen

• Säulen- & Balkendiagrammen oder

• Kreisdiagrammen (auch Kuchendiagrammen)

darstellen.

Zuordnungen & deren Schaubilder Übersicht

Zuordnungstabellen & Pfeildiagramme

Du weißt bereits, dass sich Zuordnungen sowohl in Tabellen (sogenannten Zuordnungstabellen) oder auch in Pfeildiagrammen darstellen lassen.

Es gibt jedoch noch weitere Schaubilder mit denen du Zuordnungen übersichtlich visuell darstellen kannst.

Liniendiagramme

Eine weitere Möglichkeit Zuordnungen darzustellen sind sogenannte Liniendiagramme.
\rarr$\rarr$ Liniendiagramme bestehen aus zwei Achsen und dem Graphen (die "Linie").

• Die Ausgangswerte werden auf der waagrechten Achse (x$x$-Achse) und
• die zugeordneten Werte auf der senkrechten Achse (y$y$-Achse)

angeordnet.

Durch die Zuordnung verschiedener Wertepaare entsteht hier dann eine "**Linie**" (also der "Graph").

\fcolorbox{white}{grey}{\textsf{B}}$\fcolorbox{white}{grey}{\textsf{B}}$ Beispiele die sich in Liniendiagrammen darstellen lassen könnten sein:

• Höhenprofil (Nach welcher Strecke war man auf welcher Höhe?)
  \rarr$\rarr$ Zuordnung: Strecke \mapsto$\mapsto$ Höhe

• Leistungsfähigkeit (Wie leistungsfähig bin ich zu welcher Tageszeit?)
  \rarr$\rarr$ Zuordnung: Leistung \mapsto$\mapsto$ Tageszeit

• ...

Säulen- & Balkendiagramme

Es gibt aber auch noch Säulendiagramme oder Balkendiagramme, welche sich sehr ähnlich sind. Damit lassen sich am einfachsten Zuordnungen darstellen, bei denen Häufigkeiten oder Mengen vorkommen.

• Bei Säulendiagrammen werden die zugeordneten Werte auf die senkrechte Achse eingetragen, sodass beim Diagramm senkrechte Säulen entstehen.

• Beim Balkendiagramm werden die zugeordneten Werte auf der waagrechten Achse aufgetragen, sodass beim Diagramm waagrechte Balken entstehen.

\fcolorbox{white}{grey}{\textsf{B}}$\fcolorbox{white}{grey}{\textsf{B}}$ Beispiele die sich in Säulen oder Balkendiagrammen darstellen lassen könnten sein:

• Niederschläge (Wie hat es jeden Monat geregnet?)
  \rarr$\rarr$ Zuordnung: Monat \mapsto$\mapsto$ Niederschlagsmenge

• Wahlergebnisse (Wie viele Stimmen haben die Parteien bei einer Wahl bekommen?)
  \rarr$\rarr$ Zuordnung: Partei \mapsto$\mapsto$ Stimmen

• ...

Kreisdiagramme

Die sogenannten Kreisdiagramme werden auch oft Kuchendiagramme genannt, da sie aussehen wie ein runder Kuchen (der "Kreis"), der in verschiedene Stücke geteilt ist.

Auch mit dem Kreisdiagramm lassen sich am besten Häufigkeiten oder Mengenverhältnisse darstellen.

\fcolorbox{white}{grey}{\textsf{B}}$\fcolorbox{white}{grey}{\textsf{B}}$ Beispiele die sich in Kreisdiagrammen darstellen lassen könnten sein:

• Kostenaufstellung (Wie viel Geld wurde für was ausgegeben?)
  \rarr$\rarr$ Zuordnung: Kosten \mapsto$\mapsto$ Ausgabeart

• Wahlergebnisse (Wie viele Sitzplätze haben die Parteien im Bundestag?)
  \rarr$\rarr$ Zuordnung: Partei \mapsto$\mapsto$ Sitzplätze

• ...

Zuordnungen & deren Schaubilder Beispiele

Liniendiagramm - Füllgraphen

Aufgabe

Das unten abgebildete Gefäß wird unter einen gleichmäßig fließenden Wasserhahn gehalten. Dabei wird die Füllhöhe des Wassers in Abhängigkeit von der vergangenen Zeit gemessen.

Zeichne ein passendes Liniendiagramm!

Lösung

Aufgepasst! Das Gefäß hat eine besondere Form, denn es ist in der Mitte etwas enger. \rarr$\rarr$ Das heißt, die Füllhöhe ändert sich nicht gleichmäßig, sondern das Gefäß füllt sich aufgrund der Form mal schneller und mal langsamer.

Das zeigt sich auch in dem zugehörigen Liniendiagramm:
\rarr$\rarr$ Du siehst, dass die Linie zuerst langsamer, dann schneller und dann wieder langsamer steigt.

Kreisdiagramm - Kosten

Aufgabe

Folgendes Kreisdiagramm zeigt die Verteilung der Gesamtkosten von 30 ~€$30 ~€$ bei Mais Ausflug:

a) Wie viel Geld hat Mai ungefähr für Souvenirs (Stock, Postkarten,...) ausgegeben?

b) Für was hat Mai am wenigsten Geld ausgegeben?

Lösung

a) Mai hat ungefähr 15 ~€$15 ~€$ für Souvenirs ausgegeben ausgegeben.
\rarr$\rarr$ Die Ausgaben für die Souvenirs sind in dem Kreisdiagramm in *orange* dargestellt. Die Fläche ist ca. die Hälfte des ganzen Kreises. Also die Hälfte der Gesamtkosten von 30~€$30~€$. Das sind also 15 ~€$15 ~€$.

b) Mai hat für **Mützen** am wenigsten Geld ausgegeben.
\rarr$\rarr$ Schau dir das Kreisdiagramm an und suche nach dem Stück, das am kleinsten ist, also am wenigsten kostet. Das ist hier das *lilane* Stück, welches für die *Mützen* steht.

Klassensprecherwahl

Aufgabe

Die Klasse von Mai, Lea und jan haben die Stimmen der Klassensprecherwahl in folgendes Diagramm eingetragen.

Beantworte folgende Fragen:

a) Um welche Art von Diagramm handelt es sich hier?

b) Wie viele Kinder haben insgesamt abgestimmt?

c) Wie viele Stimmen hat Lea bekommen?

Lösung

a) Es handelt sich hier um ein Balkendiagramm.
\rarr$\rarr$ Die Ergebnisse wurden in waagrechten Balken dargestellt, deswegen ist es kein Säulen-, sondern ein Balkendiagramm.

b) Es haben insgesamt 30$30$ Kinder abgestimmt.
\rarr$\rarr$ Dafür musst du alle Stimmen zusammenzählen. Du musst also nachsehen, wie viele Stimmen jeder bekommen hat und diese dann zusammenrechnen. Das sind: \col[4]{4}+\col[2]{4}+\col[3]{11}+\col[5]{5}+\col[6]{6}=30$\col[4]{4}+\col[2]{4}+\col[3]{11}+\col[5]{5}+\col[6]{6}=30$ Stimmen.

c) **Lea** hat insgesamt 6$6$ Stimmen bekommen.
\rarr$\rarr$ Schaue hierfür auf Leas Balken (in *lila*) und ließ unten die Anzahl der Stimmen ab \rarr$\rarr$ das sind 6$6$.

Zusammenfassung

Zuordnungen können visuell dargestellt werden. Die einfachsten Darstellungen sind

• eine Wertetabelle bzw. Zuordnungstabelle oder

• ein Pfeildiagramm.

Zuordnungen lassen sich aber auch in Schaubildern, wie

• Liniendiagrammen

• Säulen- & Balkendiagrammen oder

• Kreisdiagrammen (auch Kuchendiagrammen)

darstellen.