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Hypothesentest - Überblick

Einseitiger Hypothesentest

Es wird eine Hypothese überprüft, die behauptet, dass etwas größer oder kleiner als ein bestimmter Wert ist.

Erklärung

Linksseitiger Hypothesentest

Nullhypothese sagt, dass etwas größer als ein bestimmter Wert ist
Ablehnungsbereich liegt links

H_0: p> x \ \ \ \ H_1: p \leq x \\ H_0: p\geq x \ \ \ \ H_1:p < x

H_0: p> x \ \ \ \ H_1: p \leq x \\ H_0: p\geq x \ \ \ \ H_1:p < x

Rechtsseitiger Hypothesentest

Nullhypothese sagt, dass etwas kleiner als ein bestimmter Wert ist
Ablehnungsbereich liegt rechts

H_0: p< x \ \ \ \ H_1: p \geq x\\ H_0: p \leq x \ \ \ \ H_1: p > x

H_0: p< x \ \ \ \ H_1: p \geq x\\ H_0: p \leq x \ \ \ \ H_1: p > x

Beispiel

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Linksseitiger Hypothesentest

Nullhypothese: Mehr als 50% der Menschen sind Frauen.

Gegenhypothese: Weniger gleich 50% der Menschen sind Frauen.

Rechtsseitiger Hypothesentest

Nullhypothese: Weniger gleich 60% der Menschen sind Männer.

Gegenhypothese: Mehr als 60% der Menschen sind Männer.

Linksseitiges Rechenbeispiel

Nullhypothese: Mehr als 90% können lesen.

Gegenhypothese: 90% oder weniger können lesen.

Signifikanzniveau: 5%

Es werden 80 Menschen betrachtet.

\textsf{binomCdf}(80,0.9,68,80)=0,946165 \\ \textsf{binomCdf}(80,0.9,67,80)=0,973251

\textsf{binomCdf}(80,0.9,68,80)=0,946165 \\ \textsf{binomCdf}(80,0.9,67,80)=0,973251

Annahmebereich: Wenn 67 oder mehr Menschen lesen können, wird die Nullhypothese angenommen.

Ablehnungsbereich: Wenn weniger als 67 Menschen lesen können, wird sie verworfen.

Rechtsseitiges Rechenbeispiel

Nullhypothese: Weniger gleich 60% der Menschen sind Männer.

Gegenhypothese: Mehr als 60% der Menschen sind Männer.

Signifikanzniveau: 5%

Es werden 100 Leute betrachtet.

\textsf{binomcdf}(100,0.6,67)=0,938496 \\ \textsf{binomcdf}(100,0.6,68)=0,960152

\textsf{binomcdf}(100,0.6,67)=0,938496 \\ \textsf{binomcdf}(100,0.6,68)=0,960152

Annahmebereich: 68 oder weniger Menschen sind Männer.

Ablehnungsbereich: Mehr als 68 Menschen sind Männer.

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Zweiseitiger Hypothesentest

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