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Einseitiger Hypothesentest

Es wird eine Hypothese überprüft, die behauptet, dass etwas größer oder kleiner als ein bestimmter Wert ist.

Erklärung

Linksseitiger Hypothesentest

  • Nullhypothese sagt, dass etwas größer als ein bestimmter Wert ist
  • Ablehnungsbereich liegt links
H_0: p> x \ \ \ \ H_1: p \leq x \\ H_0: p\geq x \ \ \ \ H_1:p < xH0:p>xH1:p≤xH0:p≥xH1:p<xH_0: p> x \ \ \ \ H_1: p \leq x \\ H_0: p\geq x \ \ \ \ H_1:p < x

Rechtsseitiger Hypothesentest

  • Nullhypothese sagt, dass etwas kleiner als ein bestimmter Wert ist
  • Ablehnungsbereich liegt rechts
H_0: p< x \ \ \ \ H_1: p \geq x\\ H_0: p \leq x \ \ \ \ H_1: p > xH0:p<xH1:p≥xH0:p≤xH1:p>xH_0: p< x \ \ \ \ H_1: p \geq x\\ H_0: p \leq x \ \ \ \ H_1: p > x

Beispiel

Linksseitiger Hypothesentest

Nullhypothese: Mehr als 50% der Menschen sind Frauen.

Gegenhypothese: Weniger gleich 50% der Menschen sind Frauen.

Rechtsseitiger Hypothesentest

Nullhypothese: Weniger gleich 60% der Menschen sind Männer.

Gegenhypothese: Mehr als 60% der Menschen sind Männer.

Linksseitiges Rechenbeispiel

Nullhypothese: Mehr als 90% können lesen.

Gegenhypothese: 90% oder weniger können lesen.

Signifikanzniveau: 5%

Es werden 80 Menschen betrachtet.

\textsf{binomCdf}(80,0.9,68,80)=0,946165 \\ \textsf{binomCdf}(80,0.9,67,80)=0,973251binomCdf(80,0.9,68,80)=0,946165binomCdf(80,0.9,67,80)=0,973251\textsf{binomCdf}(80,0.9,68,80)=0,946165 \\ \textsf{binomCdf}(80,0.9,67,80)=0,973251

Annahmebereich: Wenn 67 oder mehr Menschen lesen können, wird die Nullhypothese angenommen.

Ablehnungsbereich: Wenn weniger als 67 Menschen lesen können, wird sie verworfen.

Rechtsseitiges Rechenbeispiel

Nullhypothese: Weniger gleich 60% der Menschen sind Männer.

Gegenhypothese: Mehr als 60% der Menschen sind Männer.

Signifikanzniveau: 5%

Es werden 100 Leute betrachtet.

\textsf{binomcdf}(100,0.6,67)=0,938496 \\ \textsf{binomcdf}(100,0.6,68)=0,960152binomcdf(100,0.6,67)=0,938496binomcdf(100,0.6,68)=0,960152\textsf{binomcdf}(100,0.6,67)=0,938496 \\ \textsf{binomcdf}(100,0.6,68)=0,960152

Annahmebereich: 68 oder weniger Menschen sind Männer.

Ablehnungsbereich: Mehr als 68 Menschen sind Männer.

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