Klammern ausmultiplizieren

Ausklammern und Ausmultiplizieren

Beim Ausklammern und Ausmultiplizieren handelt es sich um Verfahren, mit denen ein gemeinsamer Teiler von Zahlen in einem Term isoliert oder integriert wird.


Erklärung

Ausklammern

Ziel: Gemeinsamen Teiler aus den Zahlen eines Termes herausziehen.

  • Gemeinsamen Teiler der Zahlen suchen.
  • Zahlen durch den Teiler teilen.
  • Teiler vor eine Klammer schreiben.
  • Geteilte Zahlen in die Klammer schreiben.
x\cdot y+ x \cdot z=x \cdot (y+z)xy+xz=x(y+z)x\cdot y+ x \cdot z=x \cdot (y+z)

Ausmultiplizieren

Ziel: Gemeinsamen Teiler in die Zahlen eines Termes multiplizieren.

Gemeinsamen Teiler vor den Klammern mit jeder Zahl in der Klammer multiplizieren.

x \cdot (y+z)=x\cdot y+ x \cdot zx(y+z)=xy+xzx \cdot (y+z)=x\cdot y+ x \cdot z

Beispiel

Einfache Beispiele zum Ausklammern

12 + 8=4 \cdot 3 + 4\cdot 2=4 \cdot (3 + 2)12+8=43+42=4(3+2)12 + 8=4 \cdot 3 + 4\cdot 2=4 \cdot (3 + 2)19x - 4x=19 \cdot x - 4 \cdot x=x \cdot (19 - 4)19x4x=19x4x=x(194)19x - 4x=19 \cdot x - 4 \cdot x=x \cdot (19 - 4)

Einfache Beispiele zum Ausmultiplizieren

3 \cdot (6 + 5)=3 \cdot 6 + 3 \cdot 5=18 + 153(6+5)=36+35=18+153 \cdot (6 + 5)=3 \cdot 6 + 3 \cdot 5=18 + 152 \cdot (5y - 3x)=2 \cdot 5y - 2 \cdot 3x=10y - 6x2(5y3x)=25y23x=10y6x2 \cdot (5y - 3x)=2 \cdot 5y - 2 \cdot 3x=10y - 6x

Schwierigere Beispiele zum Ausklammern

3xy + 7yz=3x \cdot y + 7z \cdot y=y \cdot (3x + 7z)3xy+7yz=3xy+7zy=y(3x+7z)3xy + 7yz=3x \cdot y + 7z \cdot y=y \cdot (3x + 7z)33abc - 44daf=3bc \cdot 11a - 4df \cdot 11a=11a \cdot (3bc - 4df)33abc44daf=3bc11a4df11a=11a(3bc4df)33abc - 44daf=3bc \cdot 11a - 4df \cdot 11a=11a \cdot (3bc - 4df)

Schwierigere Beispiele zum Ausmultiplizieren

p \cdot (a + r)=p \cdot a + p \cdot r=pa + prp(a+r)=pa+pr=pa+prp \cdot (a + r)=p \cdot a + p \cdot r=pa + pr7az \cdot (2y - 5x)=7az \cdot 2y - 7az \cdot 5x=14ayz - 35axz7az(2y5x)=7az2y7az5x=14ayz35axz7az \cdot (2y - 5x)=7az \cdot 2y - 7az \cdot 5x=14ayz - 35axz
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