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Was ist ein Term?

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Elektromagnetische Schalter, sind Geräte, die es ermöglichen, einen elektrischen Stromkreis zu öffnen oder zu schließen. Sie nutzen das Prinzip des Elektromagnetismus, um diese Funktion zu erfüllen.

Erklärung

Ein Term ist ein mathematischer Rechenausdruck bestehend aus

Rechenzeichen,
Zahlen und
Variablen.

Hierbei sind die Elemente, aus dem der Term besteht in einer sinnvollen Reihenfolge angelegt.

Ganz wichtig ist es, dass Terme keine Relationszeichen wie = $=$ , < $<$ , > $>$ , o.ä. beinhalten.

Hinweis: Einzelne Zahlen und Variablen können auch Terme sein.

Das hier sind Beispiele für Terme:

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3 \\ &\quad \bullet \quad -2x \\ &\quad \bullet \quad 48y+2 \\ &\quad \bullet \quad a+a+a+a+a \\ &\quad \bullet \quad \frac{1}{2}x \end{aligned}

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3 \\ &\quad \bullet \quad -2x \\ &\quad \bullet \quad 48y+2 \\ &\quad \bullet \quad a+a+a+a+a \\ &\quad \bullet \quad \frac{1}{2}x \end{aligned}

Das hier sind Beispiele für keine Terme:

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 8: \\ &\quad \bullet \quad x+31>9 \\ &\quad \bullet \quad 42y+2- \\ &\quad \bullet \quad a<a+a \\ &\quad \bullet \quad 2x=72843 \end{aligned}

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 8: \\ &\quad \bullet \quad x+31>9 \\ &\quad \bullet \quad 42y+2- \\ &\quad \bullet \quad a<a+a \\ &\quad \bullet \quad 2x=72843 \end{aligned}

Falls der Term eine Variable beinhaltet, kannst du für die Variablen beliebige Zahlen einsetzen. Du kannst die Variable als einen Platzhalter für eine Zahl ansehen:

Term 2\col[1]{x}+3 $2\col[1]{x}+3$	Variable \col[1]{x} $\col[1]{x}$
2\cdot(\col[1]{-5})+3=-7 $2\cdot(\col[1]{-5})+3=-7$	\col[1]{-5} $\col[1]{-5}$
2\cdot\col[1]{3}+3=9 $2\cdot\col[1]{3}+3=9$	\col[1]{3} $\col[1]{3}$
2\cdot\col[1]{2}+3=7 $2\cdot\col[1]{2}+3=7$	\col[1]{2} $\col[1]{2}$
2\cdot\col[1]{0}+3=3 $2\cdot\col[1]{0}+3=3$	\col[1]{0} $\col[1]{0}$
2\cdot\col[1]{1}+3=5 $2\cdot\col[1]{1}+3=5$	\col[1]{1} $\col[1]{1}$

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Arten von Termen

Du kannst Terme auf verschiedene Eigenschaften vergleichen:

Gleichartige Terme

Terme mit gleichen Variablen nennst du gleichartige Terme.

Beispiel:

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3a \\ &\quad \bullet \quad 2a+9 \\ &\quad \bullet \quad -8a+2a+a \end{aligned}

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3a \\ &\quad \bullet \quad 2a+9 \\ &\quad \bullet \quad -8a+2a+a \end{aligned}

Ungleichartige Terme

Terme, die nicht die gleichen Variablen aufweisen, nennst du hingegen ungleichartige Terme:

Beispiel:

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 2xa \\ &\quad \bullet \quad 9yc \\ &\quad \bullet \quad 3654b \end{aligned}

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 2xa \\ &\quad \bullet \quad 9yc \\ &\quad \bullet \quad 3654b \end{aligned}

Gleichwertige Terme

Wie du es schon vom Namen ableiten kannst, weisen gleichwertige Terme einen gleichen Wert auf:

Beispiel:

\quad \bullet \quad 3\cdot3=\underline{9}

\quad \bullet \quad 3\cdot3=\underline{9}

\quad \bullet \quad 1\cdot9=\underline{9}

\quad \bullet \quad 1\cdot9=\underline{9}

\quad \bullet \quad 81:9=\underline{9}

\quad \bullet \quad 81:9=\underline{9}

Beispiel

Aufgabe

Handelt es sich bei den folgenden Rechenausdrücken um Terme?

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3- \\ &\quad \bullet \quad 6 \\ &\quad \bullet \quad 21x+2: \\ &\quad \bullet \quad y+2y \\ &\quad \bullet \quad 1+2+3 \\ &\quad \bullet \quad 8:2 \end{aligned}

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3- \\ &\quad \bullet \quad 6 \\ &\quad \bullet \quad 21x+2: \\ &\quad \bullet \quad y+2y \\ &\quad \bullet \quad 1+2+3 \\ &\quad \bullet \quad 8:2 \end{aligned}

Lösung

Rechenausdruck	Term oder kein Term?
3- $3-$	Kein Term, da es sich nicht um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.
6 $6$	Term, da es sich um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.
21x+2: $21x+2:$	Kein Term, da es sich nicht um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.
y+2y $y+2y$	Term, da es sich um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.
1+2+3 $1+2+3$	Term, da es sich um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.
8:2 $8:2$	Term, da es sich um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.