\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3 \\ &\quad \bullet \quad -2x \\ &\quad \bullet \quad 48y+2 \\ &\quad \bullet \quad a+a+a+a+a \\ &\quad \bullet \quad \frac{1}{2}x \end{aligned}

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3 \\ &\quad \bullet \quad -2x \\ &\quad \bullet \quad 48y+2 \\ &\quad \bullet \quad a+a+a+a+a \\ &\quad \bullet \quad \frac{1}{2}x \end{aligned}

Das hier sind Beispiele für keine Terme:

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 8: \\ &\quad \bullet \quad x+31>9 \\ &\quad \bullet \quad 42y+2- \\ &\quad \bullet \quad a<a+a \\ &\quad \bullet \quad 2x=72843 \end{aligned}

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 8: \\ &\quad \bullet \quad x+31>9 \\ &\quad \bullet \quad 42y+2- \\ &\quad \bullet \quad a<a+a \\ &\quad \bullet \quad 2x=72843 \end{aligned}

Falls der Term eine Variable beinhaltet, kannst du für die Variablen beliebige Zahlen einsetzen. Du kannst die Variable als einen Platzhalter für eine Zahl ansehen:

Term 2\col[1]{x}+3 $2\col[1]{x}+3$	Variable \col[1]{x} $\col[1]{x}$
2\cdot(\col[1]{-5})+3=-7 $2\cdot(\col[1]{-5})+3=-7$	\col[1]{-5} $\col[1]{-5}$
2\cdot\col[1]{3}+3=9 $2\cdot\col[1]{3}+3=9$	\col[1]{3} $\col[1]{3}$
2\cdot\col[1]{2}+3=7 $2\cdot\col[1]{2}+3=7$	\col[1]{2} $\col[1]{2}$
2\cdot\col[1]{0}+3=3 $2\cdot\col[1]{0}+3=3$	\col[1]{0} $\col[1]{0}$
2\cdot\col[1]{1}+3=5 $2\cdot\col[1]{1}+3=5$	\col[1]{1} $\col[1]{1}$

Arten von Termen

Du kannst Terme auf verschiedene Eigenschaften vergleichen:

Gleichartige Terme

Terme mit gleichen Variablen nennst du gleichartige Terme.

Beispiel:

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3a \\ &\quad \bullet \quad 2a+9 \\ &\quad \bullet \quad -8a+2a+a \end{aligned}

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3a \\ &\quad \bullet \quad 2a+9 \\ &\quad \bullet \quad -8a+2a+a \end{aligned}

Ungleichartige Terme

Terme, die nicht die gleichen Variablen aufweisen, nennst du hingegen ungleichartige Terme:

Beispiel:

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 2xa \\ &\quad \bullet \quad 9yc \\ &\quad \bullet \quad 3654b \end{aligned}

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 2xa \\ &\quad \bullet \quad 9yc \\ &\quad \bullet \quad 3654b \end{aligned}

Gleichwertige Terme

Wie du es schon vom Namen ableiten kannst, weisen gleichwertige Terme einen gleichen Wert auf:

Beispiel:

\quad \bullet \quad 3\cdot3=\underline{9}

\quad \bullet \quad 3\cdot3=\underline{9}

\quad \bullet \quad 1\cdot9=\underline{9}

\quad \bullet \quad 1\cdot9=\underline{9}

\quad \bullet \quad 81:9=\underline{9}

\quad \bullet \quad 81:9=\underline{9}

Beispiel

Aufgabe

Handelt es sich bei den folgenden Rechenausdrücken um Terme?

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3- \\ &\quad \bullet \quad 6 \\ &\quad \bullet \quad 21x+2: \\ &\quad \bullet \quad y+2y \\ &\quad \bullet \quad 1+2+3 \\ &\quad \bullet \quad 8:2 \end{aligned}

\begin{aligned} &\quad \bullet \quad 3- \\ &\quad \bullet \quad 6 \\ &\quad \bullet \quad 21x+2: \\ &\quad \bullet \quad y+2y \\ &\quad \bullet \quad 1+2+3 \\ &\quad \bullet \quad 8:2 \end{aligned}

Lösung

Rechenausdruck	Term oder kein Term?
3- $3-$	Kein Term, da es sich nicht um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.
6 $6$	Term, da es sich um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.
21x+2: $21x+2:$	Kein Term, da es sich nicht um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.
y+2y $y+2y$	Term, da es sich um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.
1+2+3 $1+2+3$	Term, da es sich um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.
8:2 $8:2$	Term, da es sich um einen sinnvollen Rechenausdruck handelt.

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