Dezimalzahlen ablesen und einzeichnen

Bestimmt hast du schon oft gesehen, wie Entfernungen oder Längen mit Maßbändern gemessen werden.

Wenn du etwas ganz genau wissen willst, liest du bestimmte Werte als Dezimalzahlen mit mehreren Nachkommastellen ab.

Wie so ein Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen aufgebaut ist, erklärt dir simpleclub jetzt!

Dezimalzahlen ablesen und einzeichnen einfach erklärt

Bei einem Zahlenstrahl, egal ob mit natürlichen Zahlen, ganzen Zahlen oder Dezimalzahlen, stehen links immer die kleineren Zahlen und rechts die größeren. Die Zahlen werden also von links nach rechts gesehen immer größer.

Dezimalzahlen kennst du bestimmt unter dem Begriff Kommazahlen.

Um sie am Zahlenstrahl einzeichnen und ablesen zu können, solltest du drei Dinge verstehen:

• In welche Abschnitte ist der Zahlenstrahl eingeteilt?
• Welchen Zahlenwert hat ein Abschnitt? \rarr$\rarr$ Z.B. Länge in 1\text{ cm}$1\text{ cm}$-Schritten
• Wo liegt die gesuchte Dezimalzahl?

Dezimalzahlen ablesen und einzeichnen Definition

Wiederholung Zahlenstrahl

Ein Zahlenstrahl ist eine gerade Linie, auf der Zahlen, und damit auch Dezimalzahlen, der Größe nach eingetragen werden können. Meistens ist er von links nach rechts aufgezeichnet, wobei die Zahlen von links nach rechts immer größer werden. Beachte dabei, dass der Abstand zwischen zwei benachbarten Zahlen immer gleich groß.

Erklärung Dezimalzahlen einzeichnen

Du hast einen leeren Zahlenstrahl gegeben und sollst die Zahl 1,25$1,25$ einzeichnen. Dazu gehst du in drei Schritten vor:

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Zwei Nachbarzahlen bestimmen

Die Nachbarzahlen können entweder ganze Zahlen oder ebenfalls Dezimalzahlen sein. Welche du wählst, hängt von der Einteilung des Zahlenstrahls ab.

\rarr$\rarr$ 1,25$1,25$ liegt zwischen 1,2$1,2$ und 1,3$1,3$

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Gewählte Einteilung bestimmen.

Der Abstand von 1,2$1,2$ und 1,3$1,3$ ist 0,1$0,1$. Diese 0,1$0,1$ sind in 10$10$ gleich große Abschnitte unterteilt.
\rarr$\rarr$ Jeder Strich entspricht 0,1:10=\lsg{0,01}$0,1:10=\lsg{0,01}$.

\fcolorbox{white}{grey}{3.}$\fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Dezimalzahl markieren.
\rarr 1,25$\rarr 1,25$ liegt 5$5$ Striche nach der 1,2$1,2$.

Erklärung Dezimalzahlen ablesen

Jetzt ist eine Stelle auf dem Zahlenstrahl markiert. Aber welche ist das? Gehe zur Bestimmung wieder ähnlich in drei Schritten vor.

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Zwei Nachbarzahlen bestimmen

Bestimme die Zahlen, zwischen welchen die markierte Zahl liegt.
\rarr$\rarr$ Die Nachbarzahlen sind 1,2$1,2$ und 1,3$1,3$.

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Gewählte Einteilung bestimmen
Der Abstand der Nachbarzahlen 1,2$1,2$ und 1,3$1,3$ beträgt 0,1$0,1$. Diese 0,1$0,1$ sind in 10$10$ gleich große Abschnitte unterteilt.
\rarr$\rarr$ Jeder Abschnitt entspricht 0,1:10={0,01}$0,1:10={0,01}$.

\fcolorbox{white}{grey}{3.}$\fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Von Nachbarzahl bis zur markierten Stelle zählen
\rarr$\rarr$ Die gesuchte Zahl liegt 5$5$ Striche nach der 1,2$1,2$. Es ist also die \lsg{1,25}$\lsg{1,25}$.

Beispiele

Dezimalzahlen ablesen

Aufgabe

Wie groß ist Jan? Lies die richtige Zahl ab.

Lösung

Jetzt ist eine Stelle auf dem Zahlenstrahl markiert. Aber welche ist das? Gehe zur Bestimmung wieder ähnlich in drei Schritten vor.

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Zwei Nachbarzahlen bestimmen
\rarr$\rarr$ Die gesuchte Zahl befindet sich zwischen 1,70$1,70$ und 1,80$1,80$.

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Gewählte Einteilung bestimmen.
Zwischen 1,70 \text{ m}$1,70 \text{ m}$ und 1,80 \text{ m}$1,80 \text{ m}$ liegen 0,10\text{ m}$0,10\text{ m}$. Diese 0,10\text{ m}$0,10\text{ m}$ sind in 10$10$ gleich große Abschnitte unterteilt.
\rarr$\rarr$ Jeder Strich entspricht 0,10\text{ m}:10=\lsg{0,01\text{ m}}$0,10\text{ m}:10=\lsg{0,01\text{ m}}$.

\fcolorbox{white}{grey}{3.}$\fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Von Nachbarzahl bis zur markierten Stelle zählen.
Die Markierung liegt \col[2]6$\col[2]6$ Striche über der \col[1]{1,70}$\col[1]{1,70}$.

\implies$\implies$ Jan ist also \col[1]{1,7}\col[2]{6}\text{ m}$\col[1]{1,7}\col[2]{6}\text{ m}$ groß.

Dezimalzahlen einzeichnen

Aufgabe

Zeichne folgende Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl ein:

Lösung

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Zwei Nachbarzahlen bestimmen

Die bisher eingetragenen Zahlen haben immer einen Abstand von \col[3]{0,1}$\col[3]{0,1}$. Wähle also Dezimalzahlen als Nachbarzahlen.

\rarr 12,78$\rarr 12,78$ liegt zwischen 12,7$12,7$ und 12,8$12,8$.
\rarr 12,98$\rarr 12,98$ liegt zwischen 12,9$12,9$ und 13$13$.
\rarr 13,05$\rarr 13,05$ liegt zwischen 13$13$ und 13,1$13,1$.

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Gewählte Einteilung bestimmen

Der Abschnitt zwischen den eingezeichneten Nachbarzahlen ist wiederum in 10$10$ Bereiche eingeteilt. Wenn du einen kleinen Strich weiter gehst, erhöht sich die Zahl also um 0,1:10=\col[3]{0,01}$0,1:10=\col[3]{0,01}$.

\fcolorbox{white}{grey}{3.}$\fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Dezimalzahl markieren
Jetzt musst du nur noch zählen:
\rarr 12,78$\rarr 12,78$ liegt 2$2$ Striche vor der 12,8$12,8$.
\rarr 12,98$\rarr 12,98$ liegt 2$2$ Striche vor der 13$13$.
\rarr 13,05$\rarr 13,05$ liegt 5$5$ Striche nach der 13$13$.

Dezimalzahlen ablesen und einzeichnen Zusammenfassung

Wenn du Dezimalzahlen einzeichnen oder ablesen musst, helfen dir diese drei Schritte:

\small \fcolorbox{white}{grey}{1.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Nachbarzahlen bestimmen

Das können entweder ganze Zahlen oder Dezimalzahlen sein.

\small \fcolorbox{white}{grey}{2.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Einteilung bestimmen

Die Einteilung bestimmst du aus dem Abstand der Nachbarzahlen und der Anzahl der Unterteilungen zwischen den beiden Nachbarzahlen.

\small \fcolorbox{white}{grey}{3.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Dezimalzahl einzeichnen.

Sobald dir klar ist, wie viel ein Strich entspricht, kannst du die Dezimalzahl einzeichnen oder auch ablesen.