Umwandlung von Dezimalzahlen & Brüchen in Prozent

Du lernst in der Schule gerade, wie du Brüche und Dezimalzahlen in Prozent umwandelst?

Das ist möglich, weil du mit allen drei Zahlenarten Anteile eines Ganzen angeben kannst.

simpleclub zeigt dir, wie du die drei Arten ganz einfach ineinander umwandelst!

Umwandlung von Dezimalzahlen & Brüchen in Prozent einfach erklärt

Prozent kommt aus dem Lateinischen und bedeutet „von Hundert”. Die Hundert entsprechen dabei einem Ganzen.
Mit Prozent gibst du also den Teil eines Ganzen an.

75 ~\%$75 ~\%$ sind deshalb nichts anderes als 75$75$ Teile eines Ganzen, das in 100$100$ Teile geteilt wurde.

Wie du bereits weißt, gibt aber auch ein Bruch den Teil eines Ganzen an. \frac{75}{100}$\frac{75}{100}$ sind ebenfalls 75$75$ Teile eines Ganzen, das in 100$100$ Teile zerlegt wurde. \frac{75}{100}$\frac{75}{100}$ kannst du mit 25$25$ zu \frac34$\frac34$ kürzen.

Bei Dezimalzahlen entspricht 1$1$ einem Ganzen. \frac{75}{100}$\frac{75}{100}$ sind als Dezimalzahl ausgedrückt 0,75$0,75$. Das sind dann also 0,75$0,75$ von 1$1$ Ganzen.

\implies$\implies$ Brüche, Dezimalzahlen und Prozent geben alle Anteile eines Ganzen an. Deshalb kannst du sie ineinander umrechnen.

Definition Umwandlung von Dezimalzahlen & Brüchen in Prozent

Umwandlung von Dezimalzahlen & Brüchen in Prozent Erklärung

Umwandlung von Dezimalzahlen in Prozent

Die Umwandlung von Dezimalzahlen in Prozent funktioniert ganz einfach.

Du multiplizierst die Dezimalzahl einfach mit 100$100$. Das heißt, du verschiebst das Komma um zwei Stellen nach rechts.

Möchtest du Prozent in Dezimalzahlen umwandeln, dann dividierst du durch 100$100$. Das heißt, du verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.

Umwandlung von Brüchen in Prozent

Um einen Bruch in Prozent umzuwandeln, hast du abhängig von der Art des Bruchs zwei Möglichkeiten.

Möglichkeit 1: Nenner ist ein Teiler oder Vielfaches von \large{100}$\large{100}$

Ist der Nenner ein Teiler oder ein Vielfaches von 100$100$, dann wandelst du den Bruch in einen Zehnerbruch mit Nenner 100$100$ um.
Prozent heißt schließlich „von Hundert“. Siehst du einen Bruch als Anteil, dann steht das „von“ im Nenner.

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Erweitere oder kürze den Bruch so, dass im Nenner 100$100$ steht.

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Die Zahl im Zähler ist jetzt auch deine Prozentzahl.

Möglichkeit 2: Nenner ist kein Teiler oder Vielfaches von \large{100}$\large{100}$

Manche Brüche kannst du nicht so erweitern oder kürzen, dass im Nenner 100$100$ steht.

Das ist beispielsweise bei \frac27$\frac27$ der Fall. 7$7$ ist nämlich kein Teiler von 100$100$.

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Dividiere schriftlich Zähler durch Nenner. Du erhältst eine Dezimalzahl.

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Wandle die Dezimalzahl wie gelernt durch Kommaverschiebung um zwei Stellen nach rechts in Prozent um.

Umwandlung von Dezimalzahlen & Brüchen in Prozent Beispiele

Bruch in Prozent

Aufgabe

Schreibe \frac{5}{20}$\frac{5}{20}$ in Prozent.

Lösung

Erweitere den Bruch so, dass im Nenner 100$100$ steht. Der Zähler ist dann deine Prozentzahl.

Prozent in Bruch

Aufgabe

Schreibe 15~\%$15~\%$ als Bruch.

Lösung

Schreibe die 15$15$ in den Zähler eines Bruchs mit Nenner 100$100$. Kürze anschließend so weit wie möglich.

Dezimalzahl in Prozent

Aufgabe

Schreibe 0,145$0,145$ in Prozent.

Lösung

Multipliziere mit 100.$100.$ Verschiebe das Komma also um zwei Stellen nach rechts.

Prozent in Dezimalzahl

Aufgabe

Schreibe 89~\%$89~\%$ als Dezimalzahl.

Lösung

Teile durch 100.$100.$ Verschiebe das Komma also um zwei Stellen nach links.

Umwandlung von Dezimalzahlen & Brüchen in Prozent Zusammenfassung

Prozent, Dezimalzahlen und Brüche geben Anteile eines Ganzen an.

Du rechnest die Brüche und Dezimalzahlen in Prozent um, indem du

• bei Dezimalzahlen das Komma um zwei Stellen nach rechts verschiebst.
• bei Brüchen einen Bruch mit Nenner 100$100$ oder eine Dezimalzahl bildest.