Winkel Grundlagen

Ein Winkel ist der Bereich, der durch zwei sich berührende Halbgeraden begrenzt ist.

Erklärung

Den Begriff Winkel kennst du bestimmt aus dem Alltag. Dächer haben einen Neigungswinkel, im Straßenverkehr gibt es den toten Winkel und manche Sachen siehst du nur aus dem Augenwinkel.

Aber was genau ist ein Winkel?

Der Winkel muss dabei nicht eingeschlossen sein. Er kann auch außen liegen.

Winkel bezeichnen

Möglichkeit 1: Griechische Buchstaben

Du siehst in den beiden Abbildungen, dass in einem Winkel ein \col[1]{\alpha}$\col[1]{\alpha}$ steht und in einem ein \col[1]{\beta}$\col[1]{\beta}$. Winkel werden nämlich meistens mit griechischen Kleinbuchstaben benannt.

Meistens werden die ersten vier Buchstaben des griechischen Alphabets verwendet. In der folgenden Tabelle siehst du wie diese lauten und wie du sie schreibst.

Möglichkeit 2: \Large{\sphericalangle \text{ABC}}$\Large{\sphericalangle \text{ABC}}$

Anstatt mit griechischen Buchstaben kannst du Winkel auch mit dem mathematischen Symbol \sphericalangle$\sphericalangle$ benennen.

Hinter das Symbol kommen entweder

• die Bezeichnungen der Schenkel, die den Winkel einschließen. Hier brauchst du Klammern. \rightarrow$\rightarrow$ z.B. \sphericalangle (hg)$\sphericalangle (hg)$

oder

• die Punkte auf den Schenkeln, die den Winkel einschließen. Hier brauchst du keine Klammern. Vergiss aber nicht den Scheitelpunkt in der Mitte aufzunehmen. \rightarrow$\rightarrow$ z.B. \sphericalangle\text{ASB}$\sphericalangle\text{ASB}$

Beachte: In beiden Fällen musst du gegen den Uhrzeigersinn beschriften.

Beispiel

Aufgabe

Sieh dir folgendes Haus an. Über der Haustür ist ein Vordach (auch Giebel genannt).

Dich interessiert der Neigungswinkel des Vordachs. Der Neigungswinkel gibt an, wie steil das Vordach ist.

Wo sind die Schenkel, der Scheitelpunkt und der Winkel der Neigung?

Überlege, wo du die Elemente einzeichnen kannst und scrolle dann weiter.

Lösung

Hinweis: Du kannst den Neigungswinkel auch direkt gegenüber einzeichnen.