A man giving the ok hand sign

Top-Themen

Lage zwischen Ebenen in Parameterform

Steigungswinkel

Gemischte Übungen

Ergebnis, Ereignis & Ergebnisraum

Rationale Zahlen multiplizieren & dividieren

Tangensfunktion Grundlagen

Sinus- und Kosinusfunktionen Grundlagen

Logarithmusfunktion Grundlagen

Exponentialfunktion Grundlagen

Wurzelfunktionen Grundlagen

Gebrochenrationale Funktionen Grundlagen

Ganzrationale Funktionen Grundlagen

Lineare Funktionen Eigenschaften

Oberflächeninhalte einfacher Körper

Parallelogramm - Flächeninhalt & Umfang

Lagebeziehung zweier Kreise

Potenzgleichungen

Formeln umstellen

Periodische Dezimalzahlen

Einheiten umrechnen

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren

Dezimalzahlen addieren & subtrahieren

Dezimalzahlen runden

Dezimalzahlen vergleichen & ordnen

Dezimalzahlen ablesen und einzeichnen

Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche

Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen

Umwandlung von Zehnerbrüchen in Dezimalzahlen

Tages- & Monatszinsen

Umwandlung von Dezimalzahlen & Brüchen in Prozent

Dreisatz mit Prozenten

Ergebnis, Ereignis & Ergebnisraum

Oberflächeninhalte einfacher Körper

Parallelogramm - Flächeninhalt & Umfang

Lagebeziehung zweier Kreise

Rationale Zahlen multiplizieren & dividieren

Periodische Dezimalzahlen

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren

Dezimalzahlen addieren & subtrahieren

Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche

Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen

Umwandlung von Zehnerbrüchen in Dezimalzahlen

Steigungswinkel

Gemischte Übungen

Potenzgleichungen

Induktionsbeweis

Trapeze nachweisen im Raum

Parallelogramme nachweisen im Raum

Rauten nachweisen im Raum

Rechtecke nachweisen im Raum

Quadrate nachweisen im Raum

Punkt an Punkt spiegeln

Abstand Punkt von Ebene über Hessesche Normalenform

Abstand Punkt von Ebene über Lotfußpunktverfahren

Punktprobe bei einer Ebene

Punktprobe bei einer Gerade

Zufallsexperiment

Trapez - Flächeninhalt & Umfang

Dreieck - Flächeninhalt & Umfang

Quadrat & Rechteck - Flächeninhalt & Umfang

Flächeneinheiten umrechnen & vergleichen

Anwendung Satzgruppe des Pythagoras

Winkel an Geradenkreuzungen

Winkel zeichnen

Rationale Zahlen addieren & subtrahieren

Rationale Zahlen Grundlagen

Negative Zahlen Grundlagen

Ableitungsgraphen zeichnen

Ganzrationale Funktionen - Allgemein

Rotationskörper

Integral Bedeutung

Ableitung Definition

Nullstellen spezieller Funktionen

Quadratische Funktion strecken, stauchen & spiegeln

Scheitelpunktform

Quadratische Ergänzung

Lineare Funktion schneiden

Lineare Funktion zeichnen

Kompositionen & Umkehrabbildungen

Injektivität, Surjektivität und Bijektivität

Antiproportionale Zuordnungen

Proportionale Zuordnungen

Zuordnungen & deren Schaubilder

Einführung Zuordnung

Innenwinkelsumme in Figuren

Volumen von Körpern

Wurzelgleichungen

Quadratische Gleichungen

Lineare Gleichungen

Gleichungen lösen mit Äquivalenzumformungen

Gleichungen aufstellen

Was ist eine Gleichung?

Binomische Formeln

Ausklammern und Ausmultiplizieren

Was ist ein Term?

Thank you! Your submission has been received!

Oops! Something went wrong while submitting the form.

Unterschied Variable & Parameter

Funktionenschar

Wenn du im Matheunterricht gerade das Thema Analysis hast, begegnen dir im Unterricht mit Sicherheit auch Funktionenscharen.

Was sind Funktionenscharen und wie erkennst du sie ?

simpleclub erklärt es dir!

Funktionenschar einfach erklärt

Eine Funktionenschar (auch Parameterfunktion oder Kurvenschar) ist eine Menge von ganz vielen sehr ähnlichen Funktionen. Sie unterscheiden sich nur durch einen Parameter (also einen Buchstaben), der nicht die Variable ist!

Die Funktionen

\begin{aligned} f_\col[1]{1}(x) &= x^2 \\ f_\col[1]{2}(x) &= \col[1]{2}x^2 \\ f_\col[1]{3}(x) &= \col[1]{3}x^2 \\ f_\col[1]{-1}(x) &= \col[1]{-}x^2 \end{aligned}

\begin{aligned} f_\col[1]{1}(x) &= x^2 \\ f_\col[1]{2}(x) &= \col[1]{2}x^2 \\ f_\col[1]{3}(x) &= \col[1]{3}x^2 \\ f_\col[1]{-1}(x) &= \col[1]{-}x^2 \end{aligned}

gehören alle zu der Funktionenschar

\begin{aligned} f_\col[1]{a}(x) &= \col[1]{a}x^2 \end{aligned}

\begin{aligned} f_\col[1]{a}(x) &= \col[1]{a}x^2 \end{aligned}

Statt alle möglichen Zahlen aufzuschreiben, kannst du auch einen Parameter {\col[1]{a}\in\R}^{}_{} ${\col[1]{a}\in\R}^{}_{}$ festlegen.

Entdecke unseren AI Tutor

Hattest du Schwierigkeiten oder ist dir etwas noch nicht ganz klar? Chatte mit dem AI Tutor, um dieses Thema zu meistern!

Chatte mit dem AI Tutor, um dieses Thema zu meistern!

Funktionenschar Definition

Eine Funktionenschar hat neben der Variablen noch einen Parameter. Dadurch entsteht eine ganze Schar von Funktionen f_a(x) $f_a(x)$ .

Funktionenschar Beispiele

Quadratische Funktionenschar

f_a(x) = ax^2

f_a(x) = ax^2

Verschiedene Graphen der Funktionenschar.

Funktionenschar

f_a(x) = x^{2}-ax+a

f_a(x) = x^{2}-ax+a

Verschiedene Graphen der Funktionenschar.

Nächstes Thema:

Kettenregel

simpleclub ist am besten in der App.

Mit unserer App hast du immer und überall Zugriff auf: Lernvideos, Erklärungen mit interaktiven Animationen, Übungsaufgaben, Karteikarten, individuelle Lernpläne uvm.

Jetzt simpleclub Azubi holen!

Mit simpleclub Azubi bekommst du Vollzugang zur App: Wir bereiten dich in deiner Ausbildung optimal auf deine Prüfungen in der Berufsschule vor. Von Ausbilder*innen empfohlen.

Jetzt simpleclub Azubi holen