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Du hast in Mathe gerade das Thema Ableitungen? Dann werden dir sicherlich auch Funktionen begegnen, die einen Vorfaktor haben. Also zum Beispiel:
Möchtest du von dieser Funktion die Ableitung bestimmen, so benötigst du die Faktorregel. Aber: was ist die Faktorregel und wie wendest du sie an? Das erklärt dir simpleclub!
Faktorregel einfach erklärt
Wenn du eine Funktion (x-Term) mit einer Konstante a multiplizierst und dann ableiten willst, kannst du die Faktorregel verwenden.
Der Faktor bleibt stehen und du musst nur noch den x-Term ableiten.
Der Faktor a darf jede reelle Zahl sein (auch Brüche, negative Zahlen und Wurzeln)!
Faktorregel Definition
Konstante Faktoren bleiben beim Ableiten erhalten.
Beispiele Faktorregel
Faktorregel - Potenz einfach
Bestimme die Ableitung der Funktion
und verwende dabei die Faktorregel.
Zur Lösung bestimme den Faktor und den x-Term:
Leite den x-Term ab und schreibe den Faktor wieder davor:
Rechne noch zusammen!
Faktorregel - Potenz schwierig
Bestimme die Ableitung der Funktion
und verwende dabei die Faktorregel.
Zur Lösung bestimme den Faktor und den x-Term:
Leite den x-Term ab und schreibe den Faktor wieder davor:
Rechne noch zusammen!
Faktorregel - Wurzel als Faktor
Bestimme die Ableitung der Funktion
und verwende dabei die Faktorregel.
Zur Lösung bestimme den Faktor und den x-Term:
Leite den x-Term ab und schreibe den Faktor wieder davor:
Faktorregel - Lineare Funktion
Bestimme die Ableitung der Funktion
und verwende dabei die Faktorregel.
Zur Lösung bestimme den Faktor und den x-Term:
Leite den x-Term ab und schreibe den Faktor wieder davor:
Faktorregel - Polynom
Bestimme die Ableitung der Funktion
und verwende dabei die Faktorregel.
Zur Lösung bestimme den Faktor jedes Summanden und die x-Terme:
Leite die x-Terme ab und schreibe den Faktor wieder davor:
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