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Beim Einsetzungsverfahren wird eine der Gleichungen des Systems nach einer der Variablen umgestellt. Diese Form wird dann in eine andere der Gleichungen eingesetzt.
Vorgehensweise
Bei einem LGS mit zwei Variablen und zwei Gleichungen gehst du wie folgt vor.
Schritt 1: Eine Gleichung nach einer der Variablen umstellen.
Schritt 2: Umgestellte Gleichung in die andere Gleichung einsetzen und nach anderer Variable umstellen.
Schritt 3: Wert für Variable in die umgestellte Gleichung aus Schritt 1 einsetzen.
Schritt 4: Lösungsmenge aufstellen.
Abschließend kannst du noch eine Probe machen, indem du die Variablen in das ursprüngliche LGS einsetzt.
Bei einem LGS mit mindestens 3 Variablen und mindestens 3 Gleichungen wiederholst du die Schritte 1-3 so oft, bis du alle Variablen und Gleichungen bearbeitet hast.
Beispiel
Schritt 1: Eine Gleichung nach einer der Variablen umstellen.
Schritt 2: Umgestellte Gleichung in die andere Gleichung einsetzen und nach anderer Variable umstellen.
Setze x in II.) ein:
Schritt 3: Wert für Variable in die umgestellte Gleichung aus Schritt 1 einsetzen.
Setze y=3,5 in I.) ein:
Schritt 4: Lösungsmenge aufstellen.
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