Bei der Wahrscheinlichkeitsberechnung spricht man in der Mathematik oft von absoluter und relativer Häufigkeit.
Die Begriffe sind natürlich sehr ähnlich und haben auch einiges miteinander zu tun. Wichtig ist aber, dass du sie nicht verwechselst.
simpleclub erklärt dir den Unterschied und die Bedeutung der beiden Begriffe.
Absolute Häufigkeit einfach erklärt
Du hast eine Gummibärenpackung. In dieser Gummibärenpackung sind
Die
Relative Häufigkeit einfach erklärt
Mit der relativen Häufigkeit gibst du den Anteil einer bestimmten Eigenschaft (z.B. rotes Gummibärchen) an der Gesamtanzahl an.
Am Beispiel der roten Gummibären gibt die relative Häufigkeit den Anteil dieser roten Gummibären in der Packung an.
Wenn sich
Absolute & relative Häufigkeit Definition
Absolute Häufigkeit Definition
- Gibt die konkrete Anzahl an, wie oft ein Ereignis insgesamt in einer Stichprobe auftritt.
- Lässt sich in relative Häufigkeit umwandeln.
Relative Häufigkeit Definition
Gibt an, mit welchem Anteil ein Merkmal aus einem Stichprobenumfang auftritt.
Absolute & relative Häufigkeit Erklärung
Die absolute und relative Häufigkeit sind zwei zentrale Begriffe, um unterschiedliche Häufigkeiten anzugeben.
Du würfelst mit einem Würfel insgesamt
10 - mal.Davon würfelst du
3 - mal eine5 \implies dann kannst du die absolute Häufigkeit angeben, wie oft eine5 gewürfelt wird.Die absolute Häufigkeit ist dann
3 .
Die absolute Häufigkeit gibt die absolute Anzahl an, wie oft ein Ereignis bei einem Experiment auftritt. |
Relative Häufigkeit
Die relative Häufigkeit gibt den Anteil am Stichprobenumfang an, mit der ein Merkmal auftritt.
Die relative Häufigkeit wird mithilfe der absoluten Häufigkeit berechnet.
Du berechnest die relative Häufigkeit, indem du die absolute Häufigkeit, wie oft ein Merkmal auftritt, durch den Stichprobenumfang teilst. Dabei ist der Stichprobenumfang die Anzahl an Elementen im Ergebnisraum.
Schauen wir uns das noch einmal anhand des
Das Ereignis
Insgesamt wurde
Die relative Häufigkeit berechnet sich dann durch Anteilsbildung:
Die relative Häufigkeit kann als Bruch oder in Prozent angegeben werden.
Beispiel absolute & relative Häufigkeit
Kranke Personen
Bei der Untersuchung von
Absolute Häufigkeit
Die absolute Häufigkeit kannst du aus der Aufgabe ablesen. Sie gibt die Anzahl an, wie oft ein Merkmal aufgetreten ist. In diesem Fall ist das Merkmal ja eine kranke Person .
Relative Häufigkeit
Bei der relativen Häufigkeit berechnest du den Anteil der kranken Personen. Dazu teilst du die absolute Häufigkeit der kranken Patienten durch die Gesamtanzahl an Patienten.
Absolute & relative Häufigkeit schwieriger
Bei einer Gruppe von 50 Menschen liegt die relative Häufigkeit dafür, eine Frau zu sein, bei
Lösung
Du kennst in diesem Fall schon die relative Häufigkeit und die Gesamtanzahl. Du musst also die Formel der relativen Häufigkeit umstellen.
Die absolute Häufigkeit der Frauen liegt also bei
Wenn ausgehend von dieser absoluten Häufigkeit der Frauen 20 Frauen in der Gruppe hinzukommen und 20 Männer aus ihr austreten, wie lautet dann die neue relative Häufigkeit dafür, eine Frau zu sein?
Lösung
Es kommen
Weil dafür
Mit der Formel für die relative Häufigkeit folgt:
Die neue relative Häufigkeit ist also
Zusammenfassung
Die absolute Häufigkeit gibt die absolute Anzahl an, wie oft ein Merkmal aufgetreten ist.
Mit der relativen Häufigkeit gibst du den Anteil an der Gesamtanzahl an, mit der ein Merkmal aufgetreten ist. Die relative Häufigkeit berechnet sich durch folgende Formel: