Ableitung einer e-Funktion

Du hast in Mathe gerade das Thema Analysis und beschäftigst dich mit der Differentialrechnung? Dann werden dir auch e-Funktionen begegnen.

Auch e-Funktionen lassen sich ableiten. simpleclub zeigt dir, wie es geht.


e- Funktionen ableiten einfach erklärt

Graphische Darstellung

Funktion

Ableitung

f(x) = e^xf(x)=exf(x) = e^x
f'(x) = e^xf(x)=exf'(x) = e^x
Besuche die App um diesen Graphen zu sehen
Besuche die App um diesen Graphen zu sehen

e-Funktion

e-Funktion

Anwendung der Kettenregel

f(x)= \textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{g(x)}}f(x)=eg(x)f(x)= \textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{g(x)}}f'(x)=\textcolor{sc_color_2}{g'(x)} \cdot \textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{g(x)}}f(x)=g(x)eg(x)f'(x)=\textcolor{#0069FC}{g'(x)} \cdot \textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{g(x)}}

e-Funktionen ableiten Definition


Beispiele e-Funktion

e-Funktion - Kettenregel einfach

f(x)= \textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{2x}}f(x)=e2xf(x)= \textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{2x}}f'(x)=\textcolor{sc_color_2}{2}\cdot \textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{2x}}f(x)=2e2xf'(x)=\textcolor{#0069FC}{2}\cdot \textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{2x}}

Du rechnest: innere Ableitung mal äußere Ableitung.

e-Funktion - Kettenregel schwierig

f(x)= 7\cdot \textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{x^2} }f(x)=7ex2f(x)= 7\cdot \textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{x^2} }f'(x)=\textcolor{sc_color_2}{2x}\cdot 7\textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{x^2}} = 14x\cdot e^{x^2}f(x)=2x7ex2=14xex2f'(x)=\textcolor{#0069FC}{2x}\cdot 7\textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{x^2}} = 14x\cdot e^{x^2}

Du rechnest: innere Ableitung mal äußere Ableitung.

Next topic:
Ableitung der Exponentialfunktion

Continue
Ableitung der Exponentialfunktion

Jetzt unlimited holen!

Mit simpleclub unlimited bekommst du Vollzugang zur App: Du boostest deine Noten, hast mehr Freizeit und gehst sicher in jede Klausur!

Jetzt unlimited holen

Jetzt simpleclub Azubi holen!

Mit simpleclub Azubi bekommst du Vollzugang zur App: Wir bereiten dich in deiner Ausbildung optimal auf deine Prüfungen in der Berufsschule vor. Von Ausbilder*innen empfohlen.

Jetzt simpleclub Azubi holen