Du hast in Mathe gerade das Thema Analysis und beschäftigst dich mit der Differentialrechnung? Dann werden dir auch e-Funktionen begegnen.

Auch e-Funktionen lassen sich ableiten. simpleclub zeigt dir, wie es geht.

e- Funktionen ableiten einfach erklärt

Graphische Darstellung

Funktion	Ableitung
f(x) = e^x $f(x) = e^x$	f'(x) = e^x $f'(x) = e^x$
Besuche die App um diesen Graphen zu sehen	Besuche die App um diesen Graphen zu sehen
e-Funktion	e-Funktion

Anwendung der Kettenregel

f(x)= \textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{g(x)}}

f(x)= \textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{g(x)}}

f'(x)=\textcolor{sc_color_2}{g'(x)} \cdot \textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{g(x)}}

f'(x)=\textcolor{#0069FC}{g'(x)} \cdot \textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{g(x)}}

e-Funktionen ableiten Definition

Beispiele e-Funktion

e-Funktion - Kettenregel einfach

f(x)= \textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{2x}}

f(x)= \textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{2x}}

f'(x)=\textcolor{sc_color_2}{2}\cdot \textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{2x}}

f'(x)=\textcolor{#0069FC}{2}\cdot \textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{2x}}

Du rechnest: innere Ableitung mal äußere Ableitung.

e-Funktion - Kettenregel schwierig

f(x)= 7\cdot \textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{x^2} }

f(x)= 7\cdot \textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{x^2} }

f'(x)=\textcolor{sc_color_2}{2x}\cdot 7\textcolor{sc_color_1}{e}^{\textcolor{sc_color_2}{x^2}} = 14x\cdot e^{x^2}

f'(x)=\textcolor{#0069FC}{2x}\cdot 7\textcolor{#7F7706}{e}^{\textcolor{#0069FC}{x^2}} = 14x\cdot e^{x^2}

Du rechnest: innere Ableitung mal äußere Ableitung.

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e-Funktion - Kettenregel schwierig

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