Nullstellen ablesen

Nullstellen sind die Schnittstellen eines Funktionsgraphen mit der xxx-Achse.


Erklärung

Manche Funktionsgraphen schneiden die xxx-Achse. Die Schnittstellen kannst du am Graphen ablesen. Da sie den yyy-Wert gleich 000 haben, heißen sie auch Nullstellen.

Schaue dir dazu die Skalierung des Koordinatensystems an und lese die Nullstelle möglichst genau ab.

Vorgehensweise

Besuche die App, um diesen Graphen zu sehen

Schaue dir die Skalierung des Koordinatensystems an.

Die Skalierung des Koordinatensystems lautet:

  • -5 \leq x \leq 55x5-5 \leq x \leq 5

  • -5 \leq y \leq 55y5-5 \leq y \leq 5

  • xxx-Achse in 111-er Schritten

  • yyy-Achse in 111-er Schritten

Für die Nullstellen ist nur die xxx-Achse relevant.

Du siehst, dass der Graph die Achse im zweiten Kästchen links und rechts vom Ursprung schneidet.

Der gesamte Ausschnitt ist 555 Kästchen in beide Richtungen.

Da die xxx Werte in 1-er Schritten angezeigt werden und bis 555 beziehnungsweise -55-5 laufen, entspricht ein Kästchen der Länge 111.

Die Schnittpunkte sind in der Mitte der zweiten Kästchen.

Also kannst du die Nullstellen bei x_1 \approx 1,5x11,5x_1 \approx 1,5 und x_2 \approx -1,5x21,5x_2 \approx -1,5 ablesen.

Hinweis:

Manchmal musst du den Graphen erst selbst zeichnen. Das kannst du zum Beispiel mit deinem Taschenrechner machen.


Beispiel

Aufgabe

Bestimme an dem Graphen die Nullstelle!

Besuche die App, um diesen Graphen zu sehen

Lösung

Du suchst eine Nullstelle.

Die Skalierung lautet:

  • -8 \leq x \leq 128x12-8 \leq x \leq 12

  • xxx läuft in 222-er Schritten.

Also ist ein Kästchen 222 Einheiten lang.

Die Schnittstelle liegt in der Mitte des zweiten Kästchen rechts vom Ursprung.

Also kannst du die Nullstelle x_0 = 3x0=3x_0 = 3 ablesen.

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