Nullstellen ablesen

Nullstellen sind die Schnittstellen eines Funktionsgraphen mit der x$x$-Achse.

Erklärung

Manche Funktionsgraphen schneiden die x$x$-Achse. Die Schnittstellen kannst du am Graphen ablesen. Da sie den y$y$-Wert gleich 0$0$ haben, heißen sie auch Nullstellen.

Schaue dir dazu die Skalierung des Koordinatensystems an und lese die Nullstelle möglichst genau ab.

Vorgehensweise

Schaue dir die Skalierung des Koordinatensystems an.

Die Skalierung des Koordinatensystems lautet:

• -5 \leq x \leq 5$-5 \leq x \leq 5$

• -5 \leq y \leq 5$-5 \leq y \leq 5$

• x$x$-Achse in 1$1$-er Schritten

• y$y$-Achse in 1$1$-er Schritten

Für die Nullstellen ist nur die x$x$-Achse relevant.

Du siehst, dass der Graph die Achse im zweiten Kästchen links und rechts vom Ursprung schneidet.

Der gesamte Ausschnitt ist 5$5$ Kästchen in beide Richtungen.

Da die x$x$ Werte in 1-er Schritten angezeigt werden und bis 5$5$ beziehnungsweise -5$-5$ laufen, entspricht ein Kästchen der Länge 1$1$.

Die Schnittpunkte sind in der Mitte der zweiten Kästchen.

Also kannst du die Nullstellen bei x_1 \approx 1,5$x_1 \approx 1,5$ und x_2 \approx -1,5$x_2 \approx -1,5$ ablesen.

Hinweis:

Manchmal musst du den Graphen erst selbst zeichnen. Das kannst du zum Beispiel mit deinem Taschenrechner machen.

Beispiel

Aufgabe

Bestimme an dem Graphen die Nullstelle!

Lösung

Du suchst eine Nullstelle.

Die Skalierung lautet:

• -8 \leq x \leq 12$-8 \leq x \leq 12$

• x$x$ läuft in 2$2$-er Schritten.

Also ist ein Kästchen 2$2$ Einheiten lang.

Die Schnittstelle liegt in der Mitte des zweiten Kästchen rechts vom Ursprung.

Also kannst du die Nullstelle x_0 = 3$x_0 = 3$ ablesen.