Bruchteile von Größen

Der Bruchteil einer Größe gibt einfach einen bestimmten Anteil von einer Größe, wie Meter (\text{m})$(\text{m})$, Kilogramm ( \text{kg} )$( \text{kg} )$ oder Euro (\text{€})$(\text{€})$, an.
\rarr$\rarr$ Zum Beispiel \frac{2}{5} \text{ h}$\frac{2}{5} \text{ h}$ oder \large\frac{4}{7}$\large\frac{4}{7}$ von 30\text{cm}$30\text{cm}$.

Erklärung

Ein Bruchteil einer Größe kann zum Beispiel Folgendes sein:

• \large \frac{6}{7}$\large \frac{6}{7}$ von 21 \text{ min}$21 \text{ min}$

• \large \frac{5}{6} \text{ h}$\large \frac{5}{6} \text{ h}$

• \large\frac{5}{8} \text{ kg}$\large\frac{5}{8} \text{ kg}$

Dabei gibt es zwei Fälle:

1. entweder kannst du direkt losrechnen

2. oder du musst vorher noch eine \col[4]{\textsf{Umrechnung}}$\col[4]{\textsf{Umrechnung}}$ machen

Fall 1

Hier musst du ganz normal einen Bruchteil von mehreren Ganzen berechnen und du befolgst die bereits bekannten Schritte:

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ durch den Nenner dividieren:

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ mit dem Zähler multiplizieren:

\fcolorbox{white}{grey}{3.}$\fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Anteil notieren:

\quad ~$\quad ~$ \frac{6}{7}$\frac{6}{7}$ von 21 \text{ min}$21 \text{ min}$ sind \col[3]{18\text{ min}}$\col[3]{18\text{ min}}$.

\rarr$\rarr$ "Sechs Siebtel von einundzwanzig Minuten sind achtzehn Minuten"

Fall 2

Hier kannst du nun nicht einfach direkt losrechnen, sondern musst vorher die Aufgabe erst \col[4]{\textsf{umschreiben}}$\col[4]{\textsf{umschreiben}}$ bzw. die \col[4]{\textsf{Grundbeziehung}}$\col[4]{\textsf{Grundbeziehung}}$ deiner Größe bestimmen.

\fcolorbox{white}{grey}{0.}$\fcolorbox{white}{grey}{0.}$ \col[4]{\textsf{Grundbeziehung}}$\col[4]{\textsf{Grundbeziehung}}$ bestimmen

Merke dir dazu folgendes:

Sobald du deine Aufgabe umgeschrieben hast, kannst du nun ganz normal weiter rechnen:

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ durch den Nenner dividieren:

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ mit dem Zähler multiplizieren:

\fcolorbox{white}{grey}{3.}$\fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Anteil notieren:

\quad ~$\quad ~$ \large \frac{5}{6}\text{ h}= \lsg{\col[3]{50 \text{ min}}}$\large \frac{5}{6}\text{ h}= \lsg{\col[3]{50 \text{ min}}}$

\implies$\implies$ "Fünf Sechstel Stunden sind fünfzig Minuten"

Wichtig!

Da es ja ganz viele verschiedene Größen gib, solltest du folgende Umrechnungen immer parat haben:

Beispiele

Fall 1

Aufgabe:

Lösung:

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ durch den Nenner dividieren:

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ mit dem Zähler multiplizieren:

\fcolorbox{white}{grey}{3.}$\fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Anteil notieren:

\quad ~$\quad ~$ \frac{2}{3}$\frac{2}{3}$ von 30 \text{ min}$30 \text{ min}$ sind \col[3]{20 \text{ min}}$\col[3]{20 \text{ min}}$

\quad \rarr$\quad \rarr$ "Zwei Drittel von dreißig Minuten sind zwanzig Minuten"

Fall 2 (schwer)

Aufgabe:

Rechne um in \col[4]{\text{cm}}$\col[4]{\text{cm}}$.

Lösung:

\fcolorbox{white}{grey}{0.}$\fcolorbox{white}{grey}{0.}$ Grundbeziehung bestimmen:

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ durch den Nenner dividieren:

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ mit dem Zähler multiplizieren:

\fcolorbox{white}{grey}{3.}$\fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Umrechnung notieren:

\rarr$\rarr$ "Neunzehn Fünfundzwanzigstel Meter sind sechsundsiebzig Zentimeter"