Brüche & Bruchteile

Ein Bruch gibt einen Bruchteil von einem Ganzen an. Jeder Bruch besteht aus Zähler und Nenner, die durch einen Bruchstrich voneinander getrennt werden.

Erklärung

Jan hat von seiner Pizza die drei danebenliegenden Stücke gegessen.
Du möchtest nun wissen, welchen \col[3]{\textsf{Bruchteil (Anteil)}}$\col[3]{\textsf{Bruchteil (Anteil)}}$ Jan von seiner Pizza gegessen hat.

Dann musst du zählen, ....

1. ... in wie viele gleich große Stücke die ganze Pizza geschnitten wurde. \implies \bf\col[2]{8}$\implies \bf\col[2]{8}$ Stücke (\col[2]{\textsf{Nenner}}$\col[2]{\textsf{Nenner}}$)
2. ... wie viele Stücke Jan gegessen hat. (Denn diesen Anteil willst du ja wissen) \implies \bf\col[1]{3}$\implies \bf\col[1]{3}$ Stücke (\col[1]{\textsf{Zähler}}$\col[1]{\textsf{Zähler}}$)

Du sagst: "Jan hat \col[1]{3} \col[2]{\textsf{ Ach}} \col[3]{\textsf{tel}}$\col[1]{3} \col[2]{\textsf{ Ach}} \col[3]{\textsf{tel}}$ der Pizza gegessen."

Und schreibst als Bruch: \Large \bf\col[3]{\frac{\col[1]{3}}{\col[2]{8}}}$\Large \bf\col[3]{\frac{\col[1]{3}}{\col[2]{8}}}$

Beispiele

Bruchteile bestimmen

Aufgabe:

Bestimme den rot gefärbten Bruchteil:

Lösung:

\fcolorbox{white}{grey}{1.} ~\col[2]{\textsf{Nenner}}$\fcolorbox{white}{grey}{1.} ~\col[2]{\textsf{Nenner}}$ bestimmen

In wie viele gleich große Teile ist das Ganze geteilt?

\implies \col[2]{4}$\implies \col[2]{4}$ gleich große Teile

\fcolorbox{white}{grey}{2.} ~ \col[1]{\textsf{Zähler}}$\fcolorbox{white}{grey}{2.} ~ \col[1]{\textsf{Zähler}}$ bestimmen

Wie viele Teile sind gefärbt?

\implies \col[1]{3}$\implies \col[1]{3}$ Teile sind gefärbt.

\fcolorbox{white}{grey}{3.} ~ \col[3]{\textsf{Bruch}}$\fcolorbox{white}{grey}{3.} ~ \col[3]{\textsf{Bruch}}$ notieren

Bruchteile berechnen

Aufgabe:

Berechne \Large\frac{\col[1]{3}}{\col[2]{5}}$\Large\frac{\col[1]{3}}{\col[2]{5}}$ von 10$10$ Eiern.

Lösung:

\fcolorbox{white}{grey}{1.}$\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ durch den \col[2]{\textsf{Nenner}}$\col[2]{\textsf{Nenner}}$ teilen

\fcolorbox{white}{grey}{2.}$\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ mit dem \col[1]{\textsf{Zähler}}$\col[1]{\textsf{Zähler}}$ multiplizieren

\fcolorbox{white}{grey}{3.} ~ \col[3]{\textsf{Anteil}}$\fcolorbox{white}{grey}{3.} ~ \col[3]{\textsf{Anteil}}$ notieren