Brüche auf dem Zahlenstrahl

Brüche lassen sich, wie auch die Ganzen Zahlen \Z$\Z$, auf dem Zahlenstrahl anordnen.

Erklärung

Ein Zahlenstrahl ist eine Linie auf der Zahlen, und damit auch Brüche, der Größe nach eingetragen werden können.

Beispielsweise kannst du diesen, bisher leeren, Zahlenstrahl mit Brüchen beschriften:

Dafür benötigst du einfach nur drei kleine Schritte:

\small \fcolorbox{white}{grey}{1.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Anzahl der Abschnitte zwischen 0$0$ und 1$1$ bestimmen.

Zuerst musst du die Anzahl der einzelnen Abschnitte bestimmen, in die der Teil zwischen 0$0$ und 1$1$ aufgeteilt ist:

\rarr$\rarr$ Der Teil zwischen 0$0$ und 1$1$ ist in \bold{\col[2]{4}}$\bold{\col[2]{4}}$ gleich große Teile aufgeteilt.

\small \fcolorbox{white}{grey}{2.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Länge eines Abschnitts bestimmen.

Aus der Anzahl der Abschnitte kannst du nun auch die Länge eines Abschnitts bestimmen.

\rarr$\rarr$ Ein Abschnitt hat eine Länge von einem Viertel.

\small \fcolorbox{white}{grey}{3.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Brüche notieren.

Zum Schluss kannst du jetzt den Zahlenstrahl beschriften, denn du weißt ja, dass die einzelnen Abschnitte alle Viertel-Stücke sind.
Beginne bei \col[1]{0}$\col[1]{0}$ Viertel, \col[1]{1}$\col[1]{1}$ Viertel und zähle dann weiter bis du alles beschriftet hast.

Beispiele

Zahlenstrahl beschriften

Aufgabe

Beschrifte den Zahlenstrahl.

Lösung

\small \fcolorbox{white}{grey}{1.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Anzahl der Abschnitte zwischen 0$0$ und 1$1$ bestimmen.

\rarr$\rarr$ Der Teil zwischen 0$0$ und 1$1$ ist in \bold{\col[2]{3}}$\bold{\col[2]{3}}$ gleich große Teile aufgeteilt.

\small \fcolorbox{white}{grey}{2.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Länge eines Abschnitts bestimmen.

\rarr$\rarr$ Ein Abschnitt hat eine Länge von einem Drittel.

\small \fcolorbox{white}{grey}{3.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Brüche notieren.

Brüche auf dem Zahlenstrahl einordnen

Aufgabe

Markiere folgenden Bruch auf dem Zahlenstrahl.

Lösung

\small \fcolorbox{white}{grey}{1.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Anzahl der Abschnitte zwischen 0$0$ und 1$1$ festlegen.

Du musst den Bruch \large \frac{2}{\col[2]{3}}$\large \frac{2}{\col[2]{3}}$ auf dem Zahlenstrahl anordnen.
\rarr$\rarr$ Also muss der Abschnitt zwischen 0$0$ und 1$1$ in \bold{\col[2]{3}}$\bold{\col[2]{3}}$ gleich große Teile geteilt sein.

\small \fcolorbox{white}{grey}{2.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Abschnitte auf dem Zahlenstrahl markieren.

Nun teilst du den Abschnitt zwischen 0$0$ und 1$1$ mit einem Bleistift in \bold{\col[2]{3}}$\bold{\col[2]{3}}$ gleich große Teile ein.

\small \fcolorbox{white}{grey}{3.}$\small \fcolorbox{white}{grey}{3.}$ Bruch einordnen.

Jetzt zählst du die Drittel-Stücke entlang, bis du bei \col[1]{2}$\col[1]{2}$ Dritteln angekommen bist und notierst den Bruch.