Brüche auf dem Zahlenstrahl

Brüche lassen sich, wie auch die Ganzen Zahlen \ZZ\Z, auf dem Zahlenstrahl anordnen.


Erklärung

Ein Zahlenstrahl ist eine Linie auf der Zahlen, und damit auch Brüche, der Größe nach eingetragen werden können.

Beispielsweise kannst du diesen, bisher leeren, Zahlenstrahl mit Brüchen beschriften:

Ein Zahlenstrahl von 0 bis 2.
Zahlenstrahl

Dafür benötigst du einfach nur drei kleine Schritte:

\small \fcolorbox{white}{grey}{1.}1.\small \fcolorbox{white}{grey}{1.} Anzahl der Abschnitte zwischen 000 und 111 bestimmen.

Zuerst musst du die Anzahl der einzelnen Abschnitte bestimmen, in die der Teil zwischen 000 und 111 aufgeteilt ist:

Ein Zahlenstrahl von 0 bis 2. Der Teil zwischen 0 und 1 ist in vier gleich lange Teile geteilt.
Schritt 1

\rarr\rarr Der Teil zwischen 000 und 111 ist in \bold{\col[2]{4}}4\bold{\col[2]{4}} gleich große Teile aufgeteilt.

\small \fcolorbox{white}{grey}{2.}2.\small \fcolorbox{white}{grey}{2.} Länge eines Abschnitts bestimmen.

Aus der Anzahl der Abschnitte kannst du nun auch die Länge eines Abschnitts bestimmen.

Ein Zahlenstrahl von 0 bis 2. Der Teil zwischen 0 und 1 ist in vier gleich lange Teile geteilt. Die Länge eines solchen Teils bertägt ein Viertel.
Schritt 2

\rarr\rarr Ein Abschnitt hat eine Länge von einem Viertel.

\small \fcolorbox{white}{grey}{3.}3.\small \fcolorbox{white}{grey}{3.} Brüche notieren.

Zum Schluss kannst du jetzt den Zahlenstrahl beschriften, denn du weißt ja, dass die einzelnen Abschnitte alle Viertel-Stücke sind.
Beginne bei \col[1]{0}0\col[1]{0} Viertel, \col[1]{1}1\col[1]{1} Viertel und zähle dann weiter bis du alles beschriftet hast.

Ein Zahlenstrahl von 0 bis 2.
Schritt 3

Beispiele

Zahlenstrahl beschriften

Aufgabe

Beschrifte den Zahlenstrahl.

Zahlenstrahl von 0 bis 1. In Drittel aufgeteilt.
Zahlenstrahl

Lösung

\small \fcolorbox{white}{grey}{1.}1.\small \fcolorbox{white}{grey}{1.} Anzahl der Abschnitte zwischen 000 und 111 bestimmen.

\rarr\rarr Der Teil zwischen 000 und 111 ist in \bold{\col[2]{3}}3\bold{\col[2]{3}} gleich große Teile aufgeteilt.

\small \fcolorbox{white}{grey}{2.}2.\small \fcolorbox{white}{grey}{2.} Länge eines Abschnitts bestimmen.

\rarr\rarr Ein Abschnitt hat eine Länge von einem Drittel.

\small \fcolorbox{white}{grey}{3.}3.\small \fcolorbox{white}{grey}{3.} Brüche notieren.

Wechsle die Ansichten.
Start
Schritt 1
Schritt 2
Schritt 3
\\\\

Brüche auf dem Zahlenstrahl einordnen

Aufgabe

Markiere folgenden Bruch auf dem Zahlenstrahl.

\frac{2}{3}23\frac{2}{3}
Zahlenstrahl von 0 bis 2. In Zwölftel unterteilt.
Zahlenstrahl

Lösung

\small \fcolorbox{white}{grey}{1.}1.\small \fcolorbox{white}{grey}{1.} Anzahl der Abschnitte zwischen 000 und 111 festlegen.

Du musst den Bruch \large \frac{2}{\col[2]{3}}23\large \frac{2}{\col[2]{3}} auf dem Zahlenstrahl anordnen.
\rarr\rarr Also muss der Abschnitt zwischen 000 und 111 in \bold{\col[2]{3}}3\bold{\col[2]{3}} gleich große Teile geteilt sein.

\small \fcolorbox{white}{grey}{2.}2.\small \fcolorbox{white}{grey}{2.} Abschnitte auf dem Zahlenstrahl markieren.

Nun teilst du den Abschnitt zwischen 000 und 111 mit einem Bleistift in \bold{\col[2]{3}}3\bold{\col[2]{3}} gleich große Teile ein.

\small \fcolorbox{white}{grey}{3.}3.\small \fcolorbox{white}{grey}{3.} Bruch einordnen.

Jetzt zählst du die Drittel-Stücke entlang, bis du bei \col[1]{2}2\col[1]{2} Dritteln angekommen bist und notierst den Bruch.

Wechsle die Ansichten.
Start
Schritt 1+2
Schritt 3
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