Prozentwert

Wenn es um Prozentrechnung geht, gehört der Prozentwert zu den grundlegenden Begriffen, die du unbedingt verstehen solltest. Ob beim Einkaufen im Supermarkt, beim Bezahlen von Steuern oder berechnen von Anteilen - der Prozentwert kommt in vielen Alltagssituationen vor.

Was genau ist der Unterschied zwischen dem Prozentsatz und dem Prozentwert? Wie berechnet man den Prozentwert?

simpleclub hilft dir dabei, die Grundlagen der Prozentrechnung zu meistern und zeigt dir, was genau der Prozentwert ist.

Prozentwert einfach erklärt

Der Prozentwert ist der Anteil an einem Ganzen. Wenn zum Beispiel ein T-Shirt, das ursprünglich \col[4] {30 \ € }$\col[4] {30 \ € }$ gekostet hat, jetzt nur noch die Hälfte kostet, dann ist der neue Preis, die \col[5] {15 \ €}$\col[5] {15 \ €}$, der Prozentwert.

Der Prozentwert hat immer dieselbe Einheit wie der Grundwert. Ist der Grundwert in Euro angegeben, dann ist der Prozentwert auch in Euro angegeben. Wenn der Grundwert allerdings die Anzahl an Autos angibt, dann macht der Prozentwert genau dasselbe.

Prozentwert Definition

Prozentwert Erklärung

Pizza Beispiel

Wir zerschneiden eine Pizza in 10$10$ gleichgroße Stücke. Wie viele Stücke entsprechen 70\ \%$70\ \%$?

70~\%$70~\%$ entsprechen 7$7$ Stücke. Der Prozentwert ist also \col[5]7$\col[5]7$.

Prozentwert Formel

Du kannst den Prozentwert mit dieser Formel berechnen.

Anstatt der Formel kannst du dir auch einfach folgendes Dreieck merken: Der Prozentwert \col[5]W$\col[5]W$ bildet die Spitze, Prozentsatz \col[6]{p \ \%}$\col[6]{p \ \%}$ und Grundwert \col[4]G$\col[4]G$ die Basis.

Wir wollen jetzt den Prozentwert berechnen, deswegen halten wir das \col[5] {W}$\col[5] {W}$ zu. Übrig bleibt dann nur noch der Prozentsatz \col[6]{p \ \%}$\col[6]{p \ \%}$ mal der Grundwert \col[4] G.$\col[4] G.$

Prozentwert Beispiele

Preisbeispiel

Jan hat sich ein neues Fahrrad gekauft. Er hat mit dem Händler vereinbart, dass er nur 80\ \%$80\ \%$ der eigentlichen 1000\ €$1000\ €$ zahlen muss.

Wie viel Euro muss Jan bezahlen?

Dazu bestimmen wir zuerst, wie der Prozentsatz und der Grundwert lauten.

Nun können wir die Werte in die Formel einsetzen, um den Prozentwert zu berechnen.

Jan bezahlt 800 \ €$800 \ €$ für das Fahrrad.

Konsolenbeispiel

Ein Unternehmen stellt Konsolen her. Von 400$400$ Konsolen sind 15\ \%$15\ \%$ defekt.

Wie viele Konsolen sind defekt?

Dazu bestimmen wir zuerst, wie der Prozentsatz und der Grundwert lauten.

Nun können wir die Werte in die Formel einsetzen, um den Prozentwert zu berechnen.

Von den Konsolen sind 60$60$ Stück kaputt.

Fußballbeispiel

In einem Dorf leben 750$750$ Menschen. Von den 250$250$ Kindern spielen 20\ \%$20\ \%$ Fußball.

Wie viele Kinder spielen Fußball?

Dazu bestimmen wir zuerst, wie der Prozentsatz und der Grundwert lauten.

Nun können wir die Werte in die Formel einsetzen, um den Prozentwert zu berechnen.

50$50$ der 250$250$ Kinder, die im Dorfleben, spielen Fußball.

Prozentwert Zusammenfassung

Der Prozentwert ist immer ein Anteil der Bezugsgröße (Grundwert) und hat auch immer dieselbe Einheit wie der Grundwert.