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Die Erlösfunktion gibt den Umsatz an, den ein Unternehmen durch den Verkauf von Produkten erwirtschaftet. Die Kostenfunktion dagegen gibt die gesamten Kosten an, die bei der Produktion einer bestimmten Menge entstehen.
Erklärung
Kostenfunktion
Kosten bestehen aus fixen und aus variablen Kosten.
Fixe Kosten | Variable Kosten |
|---|---|
|
|
Die Kostenfunktion lautet also:
x: Menge
kv: variable Kosten pro Stück
Kf: Fixe Kosten
Übrigens:
Die fixen Kosten stellen den y-Achsenabschnitt der Kostenfunktion dar, denn bei 0 produzierten Einheiten fällt dieser Betrag ja trotzdem an.
Die variablen Kosten stellen die Steigung der Kostenfunktion dar, denn mit jeder produzierten Einheit mehr steigen die Kosten um diesen Betrag.
Erlös- bzw. Umsatzfunktion
Um den Umsatz zu berechnen, muss einfach nur die verkaufte Menge mit dem Verkaufspreis mulitpliziert werden.
Die Umsatzfunktion lautet also:
p: Verkaufspreis
x: Menge
Gewinnfunktion
Der Gewinn ist immer Umsatz minus Kosten. Somit lässt sich ganz einfach die Gewinnfunktion aufstellen:
Mit dieser Funktionsgleichung kann man für jede Produktmenge den dabei entstehenden Gewinn berechnen.
Beispiel
Kostenfunktion
Bei der simplecompany fallen bei der Produktion von Sneakern fixe Kosten in Höhe von insgesamt 3.500 € und variable Kosten in Höhe von 30 € pro Stück an. Damit kann ganz einfach die Kostenfunktion aufgestellt werden:
Erlös- bzw. Umsatzfunktion
Verkauft werden die Sneaker dann für 50 €. Die Umsatzfunktion lautet also:
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