Break-Even-Analyse

Als Break-Even-Point oder Gewinnschwelle bezeichnet man die Absatzmenge, bei der die Umsätze und Kosten eines Produktes gleich hoch sind. Der Gewinn bzw. Verlust beträgt an dieser Stelle daher 0 €. Mithilfe des Break-Even-Points kann die Menge ermittelt werden, ab der Gewinn erwirtschaftet wird.

Erklärung

Berechnung

Um den Break-Even-Point berechnen zu können, müssen die Kosten für das Produkt aufgeteilt in fixe und variable Kosten vorliegen.

Die Umsatzfunktion U(x) ist einfach nur der Preis für das Produkt multipliziert mit der Menge:

p: Preis des Produktes

Die Kostenfunktion K(x) ist definiert als die Summe der fixen Kosten plus die variablen Stückkosten multipliziert mit der Menge:

Kf: fixe Kosten

kv: variable Stückkosten

Um dann den Break-Even-Point oder die Break-Even-Menge zu berechnen, einfach:

• Umsatz- und Kostenfunktion gleichsetzen und
• nach x (also nach der Menge) auflösen.

Setzt man die allgemeinen Umsatz- und Kostengleichungen von oben gleich und löst nach x auf erhält man als Ergebnis:

Da p - kv nichts anderes ist wie der Stückdeckungsbeitrag, lässt sich vereinfacht festhalten:

Inhaltlich sagt diese Formel übrigens aus, wie oft der Stückdeckungsbeitrag erwirtschaftet werden muss, um die fixen Kosten zu decken. Logisch, dass bei genau dieser Menge der Gewinn 0€ beträgt und darüber hinaus Gewinne erwirtschaftet werden (da dann ja alle Kosten gedeckt sind).

Interpretation

• Da bei der Break-Even-Menge Umsätze und Kosten gleich hoch sind, beträgt der Gewinn an dieser Stelle 0€.
• Der Break-Even-Point ist also die Menge, bei der die Umsätze exakt die Kosten decken.
• Oberhalb dieser Break-Even-Menge überschreiten die Umsätze die Kosten und somit wird Gewinn erwirtschaftet (in der Grafik rechts vom Break-Even-Point).
• Unterhalb der Break-Even-Menge überschreiten die Kosten die Umsätze und somit entsteht ein Verlust (in der Grafik links vom Break-Even-Point).

Anwendungsbereich

Ein Unternehmen verkauft Elektrogeräte zu folgenden Konditionen:

• Verkaufspreis: 150 €
• Variable Stückkosten (Rohstoffe etc.): 100 €
• Fixe Kosten (Produktionsmaschinen, Miete etc.): 2.600 €

Bei welcher Absatzmenge wird der Break-Even-Point erreicht?

Dazu setzen wir die Werte einfach in die Formel ein:

• Der Break-Even-Point liegt bei 52 verkauften Elektrogeräten.
• Umsätze und Kosten sind hier gleich hoch und es wird weder Gewinn noch Verlust erwirtschaftet.
• Bei weniger als 52 Geräten übersteigen die Kosten den Umsatz und es entsteht ein Verlust.
• Ab dem 53. verkauften Gerät wird ein Gewinn erzielt.