Der Impulserhaltungssatz sagt aus, dass in einem abgeschlossenen System der Impuls erhalten bleibt.
Stöße
Das Kugelstoßpendel betrachtet man als abgeschlossenes System. Die ausgelenkte Kugel besitzt einen Impuls, den sie an die anderen Kugeln weiter gibt.
Es kommt zu einer Impulsübertragung. Wenn die letzte Kugel ausgelenkt wird, besitzt sie den gleichen Impuls wie die erste Kugel zu Beginn. Das bedeudet, dass der Gesamtimpuls innerhalb des Systems also erhalten bleibt.
Genau das beschreibt der Impulserhaltungssatz.
Impulserhaltungssatz
Ähnlich zum Energieerhaltungssatz, besagt der Impulserhaltungssatz, dass der Gesamtimpuls eines Systems erhalten bleibt. Insbesondere gilt deshalb für den Stoß zweier Objekte:
Man unterscheidet zwar zwischen elastischen und inelastischen Stößen, der Impulserhaltungssatz gilt aber für beide Fälle, denn er muss immer gelten.
Beispiele
Stoß zweier Spielzeugwagons
Ein fahrender Spielzeugwagon prallt auf einen stehenden Spielzeugwagon. Nehmen wir an, dass keine Reibungsverluste entstehen und der fahrende Wagon (m = 0,5 kg, v = 2 m/s) seinen gesamten Impuls auf den stehenden Wagon überträgt. Wie groß ist der Impuls des stehenden Wagons nach dem Stoß?
Lösung
Berechne zunächst den Impuls des fahrenden Wagons:
Da der Impulserhaltungssatz gelten muss, gilt für den Stoß:
Und da der fahrende Wagen seinen kompletten Impuls an den stehenden Wagen abgibt, gilt:
Stoß zweier Billardkugeln
Jan spielt Billard. Er stößt mit der weißen Kugel (m = 150 g) die blaue Elf (Kugel, m = 200 g) mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s. Berechne die Geschwindigkeit der blauen Elf nach dem Stoß, unter der Annahme, dass die weiße Kugel ihren gesamten Impuls abgibt.
Lösung
Laut Impulserhaltungssatz muss gelten:
Umstellen und einsetzen bringt die Lösung:
Die blaue Kugel hat also nach dem Stoß eine Geschwindigkeit von 3,75 m/s.
Apfelschuss
Ein First American schießt mit Pfeil und Bogen einen Apfel (m = 0,1 kg) vom Baum. Sein Pfeil (m = 200 g) hat eine Geschwindigkeit von 20 m/s. Der Pfeil bleibt im Apfel stecken und fliegt samt Apfel weiter. Wie hoch ist die Geschwindigkeit?
Lösung
Laut Impulserhaltungssatz gilt:
Umstellen und einsetzen bringt die Lösung: