Elektrische Arbeit

Die elektrische Arbeit beschreibt eine elektrische Leistung, die über eine gewisse Zeitspanne bereitgestellt wird.


Berechnung

Die elektrische Arbeit W entspricht der Leistung, die eine Zeitspanne t lang aufgebracht wird.

W = P \cdot t = U \cdot I \cdot tW=Pt=UItW = P \cdot t = U \cdot I \cdot t

Einheit

[W] = \text{Ws}[W]=Ws[W] = \text{Ws}

Man darf den Formelbuchstaben W für die elektrische Arbeit nicht mit der Einheit W (Watt) für die elektrische Leistung verwechseln.

Alternative Erklärung

Man kann sich die elektrische Arbeit auch als Ladungsmenge Q, die durch eine gewisse Spannung U bewegt wird, vorstellen. Somit berechnet sich W:

W = Q \cdot UW=QUW = Q \cdot U

Da gilt:

Q = I \cdot tQ=ItQ = I \cdot t

Das entspricht dann auch der ursprünglichen Formel für die elektrische Arbeit.


Beispiele

Stromanbieter

Für Stromanbieter ist immer der Verbrauch der elektrischen Arbeit von Bedeutung. Sie berechnen immer die kWh, die im Haus verbraucht wurden. Also welche elektrischen Geräte, mit welcher Leistung, wie lange gelaufen sind.

Rechne um:

289000 \text{ Ws} \text{ in} \text{ kWh}.289000 Ws in kWh.289000 \text{ Ws} \text{ in} \text{ kWh}.

Lösung:

289000 \text{ Ws} \cdot \frac{1}{3600000} = 0,08 \text{ kWh}289000 Ws13600000=0,08 kWh289000 \text{ Ws} \cdot \frac{1}{3600000} = 0,08 \text{ kWh}

Rechne um:

0,3 \text{ kWh} \text{ in} \text{ kWs}.0,3 kWh in kWs.0,3 \text{ kWh} \text{ in} \text{ kWs}.

Lösung:

0,3 \text{ kWh} \cdot 3600 = 1080 \text{ kWs}0,3 kWh3600=1080 kWs0,3 \text{ kWh} \cdot 3600 = 1080 \text{ kWs}

Glühlampe (einfach)

Durch eine Glühlampe fließt 8 min lang eine Stromstärke von 0,2 Ampere. Die Glühlampe wird mit 6 Volt Spannung versorgt. Welche elektrische Arbeit verbraucht die Glühlampe?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

U = 6 \text{ V} \\ I = 0,2 \text{ A} \\ t = 8 \text{ min} = 480 \text{ s} U=6 VI=0,2 At=8 min=480 sU = 6 \text{ V} \\ I = 0,2 \text{ A} \\ t = 8 \text{ min} = 480 \text{ s}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

W= \: ?W=?W= \: ?

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

W = U\cdot I \cdot tW=UItW = U\cdot I \cdot t

\underline{\textbf{Lösungsweg}}Lo¨sungsweg\underline{\textbf{Lösungsweg}}

W = 6 \text{ V} \cdot 0,2 \text{ A} \cdot 480 \text{ s}W=6 V0,2 A480 sW = 6 \text{ V} \cdot 0,2 \text{ A} \cdot 480 \text{ s}W = 576 \text{ Ws}W=576 WsW = 576 \text{ Ws}

Die Glühlampe hat also 576 Ws verbraucht.

Ofen (mittel)

Ein Ofen hat 410 kWh verbraucht. Zum Betrieb benötigt er 130 kW. Wie lange ist der Ofen gelaufen?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

P = 130 \text{ kW} \\ W = 410 \text{ kWh} P=130 kWW=410 kWhP = 130 \text{ kW} \\ W = 410 \text{ kWh}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

t= \: ?t=?t= \: ?

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

W = P \cdot tW=PtW = P \cdot tt = \frac{\space W}{P}t=WPt = \frac{\space W}{P}

\underline{\textbf{Lösungsweg}}Lo¨sungsweg\underline{\textbf{Lösungsweg}}

t = \frac{410 \text{ kWh}}{130 \text{ kW}}t=410 kWh130 kWt = \frac{410 \text{ kWh}}{130 \text{ kW}}t \approx 3,15 \text{ h} = 3 \text{ h }9 \text{ min}t3,15 h=3 h 9 mint \approx 3,15 \text{ h} = 3 \text{ h }9 \text{ min}

Der Ofen ist also 3 h und 9 min gelaufen.

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