Energieeffizienz & Wirkungsgrad

Hast du dir schon einmal ein technisches Gerät gekauft und dabei ein Label für Energieeffizienzklassen auf der Verpackung gesehen? Damit kannst du richtig viel Energie sparen!

Was ist mit der Energieeffizienz gemeint und wie kann man damit und dem Wirkungsgrad eines Gerätes Energie sparen?

simpleclub erklärt es dir!

Energieeffizienz & Wirkungsgrad einfach erklärt

Die Energieeffizienz eines Gerätes gibt den Energieaufwand an, der für das Erreichen und Aufrechterhalten eines festgesetzten Ziels (zum Beispiel eine bestimmte Temperatur oder Geschwindigkeit) nötig ist. Das Gerät ist energetisch effizienter, je geringer der Energieaufwand ist.

Der Wirkungsgrad \bf{\eta}η\bf{\eta} (Eta) eines Gerätes ist das Verhältnis aus der abgebenen Energie (Nutzenergie) und der zugeführten, aufgewendeten Energie.

\eta=\frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{zu}} =\frac{P_\text{Nutz}}{P_\text{zu}}=\frac{W_\text{Nutz}}{W_\text{zu}}η=ENutzEzu=PNutzPzu=WNutzWzu\eta=\frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{zu}} =\frac{P_\text{Nutz}}{P_\text{zu}}=\frac{W_\text{Nutz}}{W_\text{zu}}

Definition Energieeffizienz

Die Energieeffizienz ist ein Maß für die notwendige Energie, um einen gewünschten Zustand aufrechtzuerhalten.

Definition Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad beschreibt die Effizienz einer Maschine. Er ist das Verhältnis aus der genutzten Energie und der zugeführten Energie einer Maschine.


Energieeffizienz Erklärung

Zustände aufrechterhalten

Bei dem Ablauf von Prozessen soll ein bestimmtes Ziel oder ein Zustand erreicht und aufrechterhalten werden. Solche Zustände sind zum Beispiel:

  • Temperaturen (beim Heizen von Räumen oder Kühlen von Kühlschränken)
  • Geschwindigkeiten (beim Fahren von Fahrrad, Auto oder Zug)

Um diese Zustände aufrechtzuerhalten, muss dauerhaft Energie zugeführt und umgewandelt werden.

Energetisch effizient und ineffizient

Jenachdem, wie viel Energie zugeführt werden muss, um einen Zustand aufrechtzuerhalten, ist ein Prozess energetisch effizient oder nicht effizient. Das Maß für diese Energiemenge wird auch als Energieeffizienz bezeichnet.

Ein gut gedämmtes Haus gibt weniger thermische Energie ab als ein schlecht gedämmtes Haus.

Das linke Haus ist schlecht gedämmt, das rechte Haus dagegen sehr gut. \rarr\rarr Deshalb wird im linken Haus mehr Wärme in Form von thermischer Energie nach außen abgegeben als im rechten Haus.
Um in beiden Häusern eine Temperatur von T= 22~°\text CT=22°CT= 22~°\text C aufrechtzuerhalten, muss im linken Haus mehr thermische Energie von der Heizung abgegeben werden als im rechten Haus.

\Rarr\Rarr Das rechte Haus ist energetisch also effizienter, da für das Aufrechterhalten der Temperatur weniger Energiemenge notwendig ist.

Wirkungsgrad Erklärung

Laut des Energieerhaltungssatzes kann Energie nicht verschwinden, sondern wird lediglich umgewandelt.

Bei jeder Umwandlung wird ein Teil der zugeführten Energie ungewollt abgegeben. \rarr\rarr Diese Energie ist die sogenannte Verlustenergie. Diese kann nicht mehr verwendet werden.

Die Energie, die nicht ungewollt abgegeben wird, kann genutzt werden. \rarr\rarr Das ist also die Nutzenergie.

TODO

Da es immer eine Verlustenergie gibt, gilt folgendes:

\begin{aligned} &E_\text{Zu} > E_\text{Nutz} \\[2mm] &E_\text{Zu}=E_\text{Nutz} + E_\text{Verlust} \end{aligned}EZu>ENutzEZu=ENutz+EVerlust\begin{aligned} &E_\text{Zu} > E_\text{Nutz} \\[2mm] &E_\text{Zu}=E_\text{Nutz} + E_\text{Verlust} \end{aligned}

Für alle Prozesse ist es wichtig, dass die Verlustenergie möglichst klein ist. Dadurch kann viel Energie gespart werden.

Wirkungsgrad Berechnung

Das Verhältnis zwischen der zugeführten Energie und der Nutzenergie muss also möglichst hoch sein. Dieses Verhältnis wird als Wirkungsgrad \bf{\eta}η\bf{\eta} bezeichnet.

\eta = \frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}}η=ENutzEZu\eta = \frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}}

Du kannst den Wirkungsgrad aber auch mit der Leistung PPP und der Arbeit WWW berechnen:

\eta = \frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}} = \frac{P_\text{Nutz}}{P_\text{Zu}} = \frac{W_\text{Nutz}}{W_\text{Zu}}η=ENutzEZu=PNutzPZu=WNutzWZu\eta = \frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}} = \frac{P_\text{Nutz}}{P_\text{Zu}} = \frac{W_\text{Nutz}}{W_\text{Zu}}

Wirkungsgrad Einheit

Der Wirkungsgrad hat keine Einheit. Er kann nur Werte im Bereich \bf 0-101\bf 0-1 annehmen. Er kann aber in Prozent \%%\% umgerechnet werden:

\eta_\% = \frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}} \cdot 100~\%η%=ENutzEZu100%\eta_\% = \frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}} \cdot 100~\%

Gesamtwirkungsgrad

Während eines Prozesses finden meist mehrere Energieumwandlungen statt. Daher gibt es auch mehrere Wirkungsgrade. Der Wirkungsgrad des gesamten Prozesses wird als Gesamtwirkungsgrad \eta_\text{ges}ηges\eta_\text{ges} bezeichnet.

Er berechnet sich aus dem Produkt aller Einzel-Wirkungsgrade:

\eta_\text{ges} =\eta_\text{1}\cdot \eta_\text{2}\cdot \eta_\text{3} \cdotsηges=η1η2η3\eta_\text{ges} =\eta_\text{1}\cdot \eta_\text{2}\cdot \eta_\text{3} \cdots

Energieeffizienzklassen

Wenn du ein technisches Gerät kaufst, solltest du auf dessen Energieeffizienzklasse achten. Diese gibt an, wie energieeffizient das Gerät ist.

Die Energieeffizienzklassen sehen so aus:

Energieeffizienzklassen

Es gibt also Klassen von A bis G, wobei A die beste und G die schlechteste Energieeffizienz darstellen.

Beim Kauf eines Elektrogerätes solltest du also auf die Energieeffizienzklasse achten. Denn: Je energieeffizienter ein Gerät ist, desto weniger elektrische Energie musst du bei der Nutzung zuführen. Damit sparst du also auch sehr viel Geld!

Wirkungsgrade in deiner Umgebung

Überall in deiner Umgebung gibt es einen Wirkungsgrad. Oft ist dieser sehr viel kleiner als du denkst:

Maschine / Prozess

Wirkungsgrad \etaη\eta in \%%\%

Mensch

Chemische Energie \rightarrow\rightarrow Kinetische Energie + potentielle Energie

25 - 30 ~\%2530%25 - 30 ~\%

Glühlampe

Elektrische Energie \rightarrow\rightarrow Lichtenergie

3-5 ~\%35%3-5 ~\%

LED

Elektrische Energie \rightarrow\rightarrow Lichtenergie

25-35~\%2535%25-35~\%

Dieselmotor

Chemische Energie \rightarrow\rightarrow Kinetische Energie

35 - 55~\%3555%35 - 55~\%

Windrad

Kinetische Energie \rightarrow\rightarrow Elektrische Energie

65-85~\%6585%65-85~\%

Solarzelle

Lichtenergie \rightarrow\rightarrow Elektrische Energie

10-20~\%1020%10-20~\%

Kernkraftwerk

Chemische Energie \rightarrow\rightarrow Elektrische Energie

30-35~\%3035%30-35~\%

Wirkungsgrad Berechnung Beispiel

Ein ausgewachsener Mensch nimmt täglich Energie von etwa \sf{2500~\text{kcal} }2500 kcal\sf{2500~\text{kcal} } zu sich.

Lea isst einen Joghurt.

Er hat einen Wirkungsgrad von \sf{ 30~\%}30%\sf{ 30~\%}.

Wie groß ist die Energie, die der Mensch in Form von kinetischer und potentieller Energie abgibt?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

\begin{aligned} &E_\text{Zu}&&=2500~\text{kcal} \\ &\eta&&=30~\% \end{aligned} EZu=2500 kcalη=30%\begin{aligned} &E_\text{Zu}&&=2500~\text{kcal} \\ &\eta&&=30~\% \end{aligned}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

E_\text{Nutz}= \: ?ENutz=?E_\text{Nutz}= \: ?

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

\eta = \frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}}η=ENutzEZu\eta = \frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}}

\underline{\textbf{Lösungsweg}}Lo¨sungsweg\underline{\textbf{Lösungsweg}}

Du hast den Wirkungsgrad nur in Prozent gegeben. Diesen musst du zunächst umrechnen:

\begin{aligned} & \eta = \frac{30~\%}{100~\%} \\[2mm] &\eta~ \underline{= 0,3} \end{aligned}η=30%100%η=0,3\begin{aligned} & \eta = \frac{30~\%}{100~\%} \\[2mm] &\eta~ \underline{= 0,3} \end{aligned}

Du sollst die freigesetzte potentielle und kinetische Energie berechnen. Das ist die Nutzenergie. Nun musst du die Formel zur Berechnung des Wirkungsgrades nach der Nutzenergie umstellen.

\begin{aligned} &\eta&&=\frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}} \qquad |\cdot E_\text{Zu} \\[2mm] &\eta \cdot E_\text{Zu} &&= E_\text{Nutz} \end{aligned}η=ENutzEZuEZuηEZu=ENutz\begin{aligned} &\eta&&=\frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}} \qquad |\cdot E_\text{Zu} \\[2mm] &\eta \cdot E_\text{Zu} &&= E_\text{Nutz} \end{aligned}

In diese Formel kannst du die gegebenen Werte einsetzen.

\begin{aligned} &E_\text{Nutz} = \eta \cdot E_\text{Zu} \\[2mm] &E_\text{Nutz} = 0,3 \cdot 2500~\text{kcal} \\[2mm] &E_\text{Nutz} ~\lsg{= 750 ~\text{kcal}} \end{aligned}ENutz=ηEZuENutz=0,32500 kcalENutz=750 kcal\begin{aligned} &E_\text{Nutz} = \eta \cdot E_\text{Zu} \\[2mm] &E_\text{Nutz} = 0,3 \cdot 2500~\text{kcal} \\[2mm] &E_\text{Nutz} ~\lsg{= 750 ~\text{kcal}} \end{aligned}

Die Einheit Kalorie \text{cal}cal\text{cal} ist veraltet. Stattdessen wird die Energie in Joule \text{J}J\text{J} angegeben. Deshalb rechnest du die Energie nochmal in Joule um:

\begin{aligned} &E_\text{in kJ} = E_\text{in kcal} \cdot 4,19 \\[2mm] &E_\text{in kJ} = 750~\text{kcal} \cdot 4,19 \\[2mm] &E_\text{in kJ} ~\lsg{\approx 3142,5~\text{kJ}} \end{aligned}Ein kJ=Ein kcal4,19Ein kJ=750 kcal4,19Ein kJ3142,5 kJ\begin{aligned} &E_\text{in kJ} = E_\text{in kcal} \cdot 4,19 \\[2mm] &E_\text{in kJ} = 750~\text{kcal} \cdot 4,19 \\[2mm] &E_\text{in kJ} ~\lsg{\approx 3142,5~\text{kJ}} \end{aligned}

Energieeffizienz und Wirkungsgrad Zusammenfassung

  • Die Energieeffizienz gibt an, ob viel oder wenig Energie benötigt wird, um einen gewünschten Zustand aufrechtzuerhalten. Solche Zustände sind zum Beispiel Temperaturen oder Geschwindigkeiten.
    \rarr\rarr Je weniger Energie dafür benötigt wird, desto energieeffizienter ist ein Prozess oder ein Gerät.

  • Der Wirkungsgrad gibt an, wie groß der Anteil der zugeführten Energie ist, der als Nutzenergie genutzt werden kann.
    \rarr\rarr Denn: Bei jedem Prozess wird Energie umgewandelt. Dabei entsteht immer Energie, die ungewollt umgewandelt wird und nicht mehr genutzt werden kann (= Verlustenergie).
    Du berechnest den Wirkungsgrad so:

\qquad \eta=\frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}}η=ENutzEZu\qquad \eta=\frac{E_\text{Nutz}}{E_\text{Zu}}
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