Frequenz

Die Frequenz (f) gibt die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an.

f = \frac{1}{T}f=1Tf = \frac{1}{T}

Schwingungsdauer

Die Schwingungsdauer (T) bzw. auch Periodendauer genannt, ist die Dauer einer vollständigen Schwingung. Also wie lange eine Welle braucht, bis eine Periode durch ist.

Frequenz

Die Frequenz (f) gibt die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an. Sie ist der Kehrwert der Periodendauer.

f=\frac{1}{T}f=1Tf=\frac{1}{T}

Einheit:

[f]=\frac{1}{\text{s}}=\text {Hz (Hertz)}[f]=1s=Hz (Hertz)[f]=\frac{1}{\text{s}}=\text {Hz (Hertz)}

z.B. f = 100 Hz = 100 Schwingungen pro Sekunde.


Beispiele

Frequenz einer Welle

Eine Welle schwingt mit einer Periodendauer von 0,5 s. Wie viel Hertz sind das?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

T=0,5~\text{s} T=0,5 sT=0,5~\text{s}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

f= \: ?f=?f= \: ?

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

f=\frac{1}{T}f=1Tf=\frac{1}{T}

\underline{\textbf{Lösungsweg}}Lo¨sungsweg\underline{\textbf{Lösungsweg}}

f=\frac{1}{0,5~\text{s}}= 2~\text{Hz}f=10,5 s=2 Hzf=\frac{1}{0,5~\text{s}}= 2~\text{Hz}

Die Frequenz der Welle beträgt 2 Hz.

Zentrifuge

Jan ist in einem Labor unterwegs und entdeckt dabei eine Zentrifuge. Auf der Kennzeichnung steht, sie dreht sich mit 2500 Umdrehungen pro Minute (UPM). Wow denkt er sich, was das wohl für eine krass kurze Schwingungsdauer ist? Kannst du Jan diese Frage beantworten?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

\text{UPM}=2500 UPM=2500\text{UPM}=2500

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

T= \: ?T=?T= \: ?

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

f=\frac{1}{T} \Rightarrow T=\frac{1}{f}f=1TT=1ff=\frac{1}{T} \Rightarrow T=\frac{1}{f}

\underline{\textbf{Lösungsweg}}Lo¨sungsweg\underline{\textbf{Lösungsweg}}

f=2500~\text{UPM}=\frac{2500}{60~\text{s}}= 41,7~\text{Hz}f=2500 UPM=250060 s=41,7 Hzf=2500~\text{UPM}=\frac{2500}{60~\text{s}}= 41,7~\text{Hz}T=\frac{1}{41,7~\text{Hz}}= 0,02~\text{s}T=141,7 Hz=0,02 sT=\frac{1}{41,7~\text{Hz}}= 0,02~\text{s}

Die Zentrifuge braucht für eine vollständige Umdrehung nur 0,02 s.

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