Huygensches Prinzip

Jeder Punkt, der von einer Welle getroffen wird, ist Ausgangspunkt neuer Elementarwellen. Diese Elementarwellen überlagern sich zu einer neuen Wellenfront.


Neue Wellenfront

Die neue Wellenfront ergibt sich aus der Überlagerung aller Elementarwellen als äußere Einhüllende. Da die Elementarwellen kreisförmig sind, bildet sich auch eine rücklaufende Welle.

Mithilfe des Huygenschen Prinzips können Phänomene wie Beugung, Reflexion und Brechung von Wellen erklärt werden

Beugung

Jede Art von physikalischen Wellen kann Beugung zeigen. Die Beugung (Diffraktion) ist die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis.

Dies geschieht gemäß dem Huygensschen Prinzip, durch die Entstehung von Elementarwellen entlang einer Wellenfront. Durch die Beugung kann sich eine Welle in Raumbereiche ausbreiten, die auf geradem Wege durch ein Hindernis versperrt wären.

Fällt z.B. Licht von einer Lichtquelle aus auf einen Gegenstand oder einen breiten Spalt, so entsteht hinter dem Gegenstand bzw. seitlich des Spaltes ein Schatten. Das Licht breitet sich aber aufgrund von Beugung auch in Schattenräume hinein aus.

Reflexion

Wenn eine Welle auf eine Grenzfläche trifft, dann wird sie von dieser zurückgeworfen (reflektiert).

Die ankommende Wellenfront erzeugt am Hindernis kreisförmige Elementarwellen um den jeweiligen Auftreffpunkt. Deren Radius vergrößert sich proportional zur Zeit. Die Tangente, die an den Elementarwellen anliegt stellt die neue reflektierte Wellenfront dar.

Der Winkel zwischen ankommender Wellenfront und Hindernis im Vergleich zum Winkel zwischen reflektierter Wellenfront und Hindernis ist gleich:

\text{Einfallswinkel} = \text{Ausfallswinkel}Einfallswinkel=Ausfallswinkel\text{Einfallswinkel} = \text{Ausfallswinkel}

Brechung

Die ankommende Wellenfront erzeugt an der Grenze zweier unterschiedlicher Medien kreisförmige Elementarwellen um den jeweiligen Auftreffpunkt.

Der Radius vergrößert sich proportional zur Zeit. Die Tangente, die an den Elementarwellen anliegt, stellt die neue reflektierte Wellenfront dar.

In manchen Medien breiten sich die Elementarwellen schneller und in manchen langsamer aus. Deshalb ist der Winkel zwischen ankommender Wellenfront und Grenzfläche verglichen zu dem Winkel zwischen weglaufender Wellenfront und Grenzfläche unterschiedlich groß. Die resultierende Welle ist daher „gebrochen“.

\text {Einfallswinkel} > \text{oder} < \text{Ausfallswinkel}Einfallswinkel>oder<Ausfallswinkel\text {Einfallswinkel} > \text{oder} < \text{Ausfallswinkel}
 Die Grafik zeigt nochmals das Bild obigen der Animation. Hier sind die Winkel der Wellenfronten zu der Grenzfläche eingezeichnet. Der Einfallswinkel Alpha ist größer als der Ausfallswinkel Beta.

Beispiele

Jans Mutter

Jan sitzt im Wohnzimmer und seine Mutter steht im Flur um die Ecke. Trotzdem kann er sie hören, wenn sie ihn ruft. Wie kann es sein, dass er seine Mutter zwar hört, jedoch nicht sieht?

Lösung

Wenn Jans Mutter ruft, breiten sich Schallwellen in dem Raum hinein aus. Wenn diese auf ein Hindernis treffen enstehen dort neue Elementarwellen und bilden neue Wellenfronten die auch "um die Ecke" gehen können. Die Schallwellen werden also gebeugt und und Jan kann seine Mutter hören.

Licht

Warum kommt Licht um die Ecke? Erkläre.

Lösung

Fällt Licht auf einen Gegenstand oder einen breiten Spalt, so entsteht hinter dem Gegenstand bzw. seitlich des Spaltes ein Schatten. Das Licht breitet sich aber aufgrund von Beugung auch in Schattenräume hinein aus, da sich am Hindernis Elementarwellen bilden, die sich kreisförmig in den Raum ausbreiten.

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