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Potentielle Energie

Jeder Körper besitzt eine potentielle Energie.

Was versteht man unter potentieller Energie?

Wie berechnet man die potentielle Energie?

simpleclub erklärt dir, was du zur potentiellen Energie wissen solltest.

Potentielle Energie einfach erklärt

Ein Körper besitzt eine potentielle Energie, wenn er eine Höhe gegenüber seinem Bezugssystem besitzt.

Für das Bezugssystem Erde heißt das: Jeder Körper, der sich nicht direkt auf dem Erdboden befindet, besitzt eine potentielle Energie.

Ein Flugzeug fliegt hoch am Himmel. Es hat eine hohe potentielle Energie. Eine Biene fliegt dicht am Boden. Sie hat eine geringe potentielle Energie.

Potentielle Energie Definition

Die potentielle Energie wird auch Lageenergie oder Höhenenergie genannt. Je höher die Lage eines Körpers, desto höher ist seine potentielle Energie.

Potentielle Energie Berechnung

Ein Drehmoment ist definiert über die außen angreifende Kraft, und den Radius, mit dem der Angriffspunkt der Kraft vom Drehpunkt entfernt ist.

E_{pot} = m \cdot g \cdot h

E_{pot} = m \cdot g \cdot h

Einheit:

[E_{pot}]=\text{J} =\frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2}{\text{s}^2}

[E_{pot}]=\text{J} =\frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2}{\text{s}^2}

Die potentielle Energie ist also von der Höhe h $h$ des Körpers abhängig. Das bedeutet: Je höher ein Körper über seinem Bezugssystem ist, desto größer ist seine potentielle Energie.

Neben der Höhe ist die potentielle Energie auch von der Masse m $m$ des Körpers abhängig: Je schwerer der Körper, desto größer die potentielle Energie.

Der Faktor g $g$ steht für die Erdbeschleunigung von g = 9,81 \: \frac{\text{m}}{\text{s}^2} $g = 9,81 \: \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$ und ist konstant.

Potentielle Energie Wertigkeit

Die potentielle Energie kann leicht in Wärmeenergie oder kinetische Energie umgewandelt werden.

Beispiele:

Eine Achterbahn rast abwärts: Die Höhe verringert sich, aber die Geschwindigkeit nimmt zu

\rightarrow $\rightarrow$ Potentielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt
Reibung: Rutschst du an einem Seil herab, werden deine Hände warm und können sich sogar verbennen

\rightarrow $\rightarrow$ Potentielle Energie wird in Wärmeenergie umgewandelt

Da man aus der potentiellen Energie die hochwertige kinetische Energie gewinnen kann, ist die potentielle Energie selbst auch sehr wertig.

Potentielle Energie Äquipotentiallinien

Manche Körper bewegen sich in gleichbleibender Höhe über der Erdoberfläche. Da sich Masse und Höhe des Körpers dabei nicht ändern, bleibt die potentielle Energie immer gleich.

Wenn du die Bewegung des Körpers über dem Boden nachzeichnest, erhältst du eine Linie. Weil gleich im Lateinsichen äqui heißt, nennt man diese Linie Äquipotentiallinie.

Ein Flugzeug fliegt immer im gleichen Abstand über der Erde. Seine Flugbahn entspricht einer Äquipotentialline.

Das ist z.B. für Satelliten relevant.

Kaum Bezugspartner für Energieübertragung im All
Auf Äquipotentiallinie bleibt Energie gleich

\rightarrow $\rightarrow$ Energie muss nicht übertragen oder umgewandelt werden

\rightarrow $\rightarrow$ Kein Bezugspartner nötig

Übungen gefällig?

Nutze den Übungstest, um zu sehen, wie gut du das Thema verstehst. Wenn du dich bereit fühlst, kannst du dich selbst testen und sehen, welche Note du bekommen würdest!

Lerne mehr und teste dein Wissen mit dem Übungstest.

Beispiel 1: Spannung berechnen

Jan ist beim Klippenspringen. Er will nun von einer \bf 8 \:\text{m} $\bf 8 \:\text{m}$ hohen Klippe springen. Seine potentielle Energie beträgt im Moment des Absprungs \bf7 \text{ kJ} $\bf7 \text{ kJ}$ .

Wie schwer ist Jan?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben} $\underline \textsf{Gegeben}$

\begin{aligned} h &= 8 \text{ m} \\ E_{pot} &= 7 \text{ kJ} = 7000 \text{ J} \end{aligned}

\begin{aligned} h &= 8 \text{ m} \\ E_{pot} &= 7 \text{ kJ} = 7000 \text{ J} \end{aligned}

\underline \textsf{Gesucht} $\underline \textsf{Gesucht}$

m= \: ?

m= \: ?

\underline \textsf{Formel} $\underline \textsf{Formel}$

E_{pot} = m \cdot g \cdot h

E_{pot} = m \cdot g \cdot h

\underline{\textbf{Lösungsweg}} $\underline{\textbf{Lösungsweg}}$

Um Jans Masse zu berechnen, musst du die Formel für die potentielle Energie nach \bf m $\bf m$ umstellen.

\begin{aligned} E_{pot}&=m\cdot g \cdot h \qquad&&|:(g\cdot h) \\ \\\frac{E_{pot}}{g \cdot h} &= m \end{aligned}

\begin{aligned} E_{pot}&=m\cdot g \cdot h \qquad&&|:(g\cdot h) \\ \\\frac{E_{pot}}{g \cdot h} &= m \end{aligned}

Jetzt musst du nur noch einsetzen:

\begin{aligned} m &= \frac{E_{pot}}{g \cdot h} \\ \\ m &= \frac{7000 \text{ J}}{9,81 {\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot 8 \text{ m}}} \\ \\ m &\approx \lsg{89\text{ kg}} \end{aligned}

\begin{aligned} m &= \frac{E_{pot}}{g \cdot h} \\ \\ m &= \frac{7000 \text{ J}}{9,81 {\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot 8 \text{ m}}} \\ \\ m &\approx \lsg{89\text{ kg}} \end{aligned}

Wenn du dir mit den Einheiten unsicher bist, kannst du auch noch eine Einheitenkontrolle machen:

\begin{aligned} m &= \frac{E_{pot}}{g \cdot h} \\ \\ [m] &= \frac{\text{J}}{{\frac{\text{\col[1]m}}{\text{s}^2} \cdot \text{ \col[1]m}}} \qquad&&|\col[1]{\text{Zusammenfassen}} \\ \\ &= \frac{\text{J}}{{\frac{\col[1]{\text{m}^2}}{\text{s}^2}}} \qquad&&|\text{J}=\frac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2} \\\\ &= \frac{\frac{\text{kg}\cdot \cancel\col[2]{{\text{m}^2}}}{\cancel\col[2]{\text{s}^2}}}{{\frac{\col[2]{\cancel\text{m}^2}}{\cancel\col[2]{\text{s}^2}}}} \qquad&&|\col[2]{\text{Kürzen}} \\\\ &=\text{kg} \end{aligned}

\begin{aligned} m &= \frac{E_{pot}}{g \cdot h} \\ \\ [m] &= \frac{\text{J}}{{\frac{\text{\col[1]m}}{\text{s}^2} \cdot \text{ \col[1]m}}} \qquad&&|\col[1]{\text{Zusammenfassen}} \\ \\ &= \frac{\text{J}}{{\frac{\col[1]{\text{m}^2}}{\text{s}^2}}} \qquad&&|\text{J}=\frac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2} \\\\ &= \frac{\frac{\text{kg}\cdot \cancel\col[2]{{\text{m}^2}}}{\cancel\col[2]{\text{s}^2}}}{{\frac{\col[2]{\cancel\text{m}^2}}{\cancel\col[2]{\text{s}^2}}}} \qquad&&|\col[2]{\text{Kürzen}} \\\\ &=\text{kg} \end{aligned}

Jan wiegt also ungefähr 89 \text{ kg} $89 \text{ kg}$ .

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