Top-Themen

Thank you! Your submission has been received!

Oops! Something went wrong while submitting the form.

Magnetischer Fluss

Der magnetische Fluss ist die Stärke des Magnetfeldes, welches durch eine bestimmte Fläche fließt.

Verwechslungsgefahr

Der magnetische Fluss sollte nicht mit der magnetischen Flussdichte, also dem B-Feld, verwechselt werden.

Die magnetische Flussdichte beschreibt die Dichte der Magnetfeldlinien in einem Magnetfeld, während der magnetische Fluss immer auf eine Fläche bezogen ist.

Veranschaulichung

Links im Bild sieht man den Nordpol und den Südpol eines Magneten. Zwischen den Polen befinden sich die magnetischen Feldlinien. Sie beschreiben das magnetische Feld. Rechts im Bild sieht man exakt das gleiche Bild, nur dass die Magnetfeldlinien diesmal eine Fläche durchsetzen. Die Magnetfeldlinien, die eine Fläche durchsetzen stellen den magnetischen Fluss dar.

Formel

Der magnetische Fluss lässt sich berechnen aus dem Produkt des B-Feldes und der Fläche, von der man den magnetischen Fluss bestimmen will. Das Ganze multipliziert man dann noch mit dem Kosinus von dem Winkel zwischen den Magnetfeldlinien und dem Flächenvektor.

\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)

\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)

Einheit:

[\Phi]=\text{ Tm}^2 = \text{ Vs} = \text{ Wb}

[\Phi]=\text{ Tm}^2 = \text{ Vs} = \text{ Wb}

Die drei angegebenen Einheiten sind alle gleichwertig. Es ist also egal, welche Einheit für den magnetischen Fluss verwendet wird.

Flächenvektor

Der Flächenvektor ist aus Mathe als Normalenvektor bekannt. Er steht senkrecht auf der Fläche A.

Spezialfall

Wenn eine Fläche senkrecht von den Magnetfeldlinien durchflossen wird, so ist der Winkel zwischen Flächenvektor der Fläche und Magnetfeldlinien 0°.

\cos(0°) = 1

\cos(0°) = 1

Der magnetische Fluss vereinfacht sich zu:

\Phi = B \cdot A

\Phi = B \cdot A

Beispiele

Magnetischer Fluss

Eine Fläche mit 5 cm Länge und 10 cm Breite wird senkrecht von einem 20 mT starkem Magnetfeld durchsetzt. Wie hoch ist der magnetische Fluss durch die Fläche?

Karteikarten zu diesem Thema?

Mit der Karteikartenfunktion kannst du deine Vokabeln, Definitionen oder andere Themen, die du auswendig lernen musst, einfach einscannen.

Karteikarten zu diesem Thema erstellen?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben} $\underline \textsf{Gegeben}$

B = 20 \text{ mT} \\ l = 5 \text{ cm} = 0,05 \text{ m} \\ b = 10 \text{ cm} = 0,1 \text{ m}

B = 20 \text{ mT} \\ l = 5 \text{ cm} = 0,05 \text{ m} \\ b = 10 \text{ cm} = 0,1 \text{ m}

\underline \textsf{Gesucht} $\underline \textsf{Gesucht}$

\Phi= \: ?

\Phi= \: ?

\underline \textsf{Formel} $\underline \textsf{Formel}$

\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)

\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)

\underline{\textbf{Lösungsweg}} $\underline{\textbf{Lösungsweg}}$

Über die Länge und die Breite kannst du dir die Fläche berechnen:

A = l \cdot b

A = l \cdot b

A = 0,05 \text{ m} \cdot 0,1 \text{ m}

A = 0,05 \text{ m} \cdot 0,1 \text{ m}

A = 0,005 \text{ m}^2

A = 0,005 \text{ m}^2

Da die Fläche senkrecht vom Magnetfeld durchsetzt wird, ist cos(θ) gleich 1.

Einsetzen in die Formel für den magnetischen Fluss liefert:

\Phi = B \cdot A

\Phi = B \cdot A

\Phi = 0,02 \text{ T} \cdot 0,005 \text{ m}^2

\Phi = 0,02 \text{ T} \cdot 0,005 \text{ m}^2

\Phi = 0,0001 \text{ Wb}

\Phi = 0,0001 \text{ Wb}

\Phi = 0,1 \text{ mWb}

\Phi = 0,1 \text{ mWb}

Winkel zwischen Fläche und Magnetfeldlinien

In welchem Winkel wird eine Fläche (2000 cm²) von einem 1 Tesla starkem Magnetfeld durchsetzt, wenn der magnetische Fluss 0,2 Wb beträgt?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben} $\underline \textsf{Gegeben}$

B = 1 \text{ T} \\ A = 2000 \text{ cm}^2 = 0,2 \text{ m}^2 \\ \Phi = 0,2 \text{ Wb}

B = 1 \text{ T} \\ A = 2000 \text{ cm}^2 = 0,2 \text{ m}^2 \\ \Phi = 0,2 \text{ Wb}

\underline \textsf{Gesucht} $\underline \textsf{Gesucht}$

\theta= \: ?

\theta= \: ?

\underline \textsf{Formel} $\underline \textsf{Formel}$

\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)

\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)

\underline{\textbf{Lösungsweg}} $\underline{\textbf{Lösungsweg}}$

Umstellen der Gleichung für den magnetischen Fluss:

\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)

\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)

\cos(\theta) = \frac{\Phi}{B \cdot A}

\cos(\theta) = \frac{\Phi}{B \cdot A}

\theta = \arccos(\frac{\Phi}{B \cdot A})

\theta = \arccos(\frac{\Phi}{B \cdot A})

Einsetzen bringt:

\theta = \arccos(\frac{0,2 \text{ Wb}}{1 \text{ T} \cdot 0,2 \text{ m}^2})

\theta = \arccos(\frac{0,2 \text{ Wb}}{1 \text{ T} \cdot 0,2 \text{ m}^2})

\theta = 0°

\theta = 0°

Da der Winkel zwischen dem Normalenvektor der Fläche und den Magnetfeldlinien 0° ist, wird die Fläche senkrecht von den Magnetfeldlinien durchsetzt.

Nächstes Thema:

Magnetfeld stromdurchflossener Leiter

Weiter

simpleclub ist am besten in der App.

Mit unserer App hast du immer und überall Zugriff auf: Lernvideos, Erklärungen mit interaktiven Animationen, Übungsaufgaben, Karteikarten, individuelle Lernpläne uvm.

Web-Version

Top-Themen

Get the best learning hacks!

Magnetischer Fluss

Verwechslungsgefahr

Veranschaulichung