Magnetfeld stromdurchflossener Leiter

  • Das Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters steht senkrecht und kreisförmig um den Leiter herum.
  • Die Richtung der Feldkreise wird mit der Faustregel bestimmt.

Betrag des Magnetfeldes eines Leiters

Eine elektrische Stromstärke I in einem Leiter erzeugt ein Magnetfeld. In einer Entfernung r zu dem Leiter herrscht dann ein Magnetfeld mit folgendem Betrag:

B=\mu_0 \cdot \frac{I}{2 \cdot \pi \cdot r}B=μ0I2πrB=\mu_0 \cdot \frac{I}{2 \cdot \pi \cdot r}

Dabei hat die magnetische Feldkonstante für Vakuum und für Luft ungefähr denselben Wert.

\mu_0 \approx 1,26 \cdot 10^{-6} \frac{\text{N}}{\text{A}^2}μ01,26106NA2\mu_0 \approx 1,26 \cdot 10^{-6} \frac{\text{N}}{\text{A}^2}

Einheit:

[B]=\text{T}[B]=T[B]=\text{T}

Magnetische Feldlinien und Faustregel

Um den stromdurchflossenen Leiter herum sind die Feldlinien kreisförmig und senkrecht zur Bewegung der Ladungsträger.

Ein stromdurchflossener Leiter wird mit der Linken Hand umgriffen. Der Daumen zeigt ausgestreckt in die Stromrichtung. Die restlichen Finger zeigen die Richtung des runden B-Feldes an.
  • Wie für die Lorentzkraft, nimmt man die rechte Faust für positive Ladungsträger (technische Stromrichtung) und die linke Faust für negative Ladungsträger.
  • Der Daumen zeigt in die Richtung der Bewegung der Ladungsträger.
  • Die Faust deutet die Richtung der kreisförmigen Feldlinien an.

Beispiele

Betrag eines Magnetfeldes ausrechnen

Jan lässt einen elektrischen Strom von 50 mA durch nen Draht fließen. Welchen Betrag hat das Magnetfeld in 4 mm Abstand?

Lösung

Gegeben:

I=50\text{ mA}=50 \cdot 10^{-3} \text{ A} \\ r=4\text{ mm}=4 \cdot 10^{-3} \text{ m}I=50 mA=50103 Ar=4 mm=4103 mI=50\text{ mA}=50 \cdot 10^{-3} \text{ A} \\ r=4\text{ mm}=4 \cdot 10^{-3} \text{ m}

Gesucht:

B = ?B=?B = ?

Formel:

B=\mu_0 \cdot \frac{I}{2 \cdot \pi \cdot r}B=μ0I2πrB=\mu_0 \cdot \frac{I}{2 \cdot \pi \cdot r}

Lösungsweg:

Hier müsstest du nicht mal den elektrischen Strom und die Distanz umrechnen, da beide im Milli-Bereich liegen und die Zehnerpotenzen sich aufheben würden. Dann musst du nur noch in die Formel einsetzen.

\begin{aligned} B&=\mu_0 \cdot \frac{50 \cdot 10^{-3} \text{ A}}{ 2 \cdot \pi \cdot 4 \cdot 10^{-3} \text{ m}}\\\\ B&=2,5 \cdot 10^{-6}\text{ T}=2,5\:\mu \text{T} \end{aligned}B=μ050103 A2π4103 mB=2,5106 T=2,5μT\begin{aligned} B&=\mu_0 \cdot \frac{50 \cdot 10^{-3} \text{ A}}{ 2 \cdot \pi \cdot 4 \cdot 10^{-3} \text{ m}}\\\\ B&=2,5 \cdot 10^{-6}\text{ T}=2,5\:\mu \text{T} \end{aligned}

Magnetfeldlinien bestimmen

Jan lässt einen elektrischen Strom in einem waagerechten Leiter fließen. Dabei beobachtet er die Bewegung der Elektronen, die sich von links nach rechts bewegen. Wie kann man das Feld beschreiben?

Lösung

Man sieht einen Leiter. Die Elektronen fließen von links nach rechts, also wird die Richtung des Magnetfelds mithilfe der "Linken-Hand-Regel" bestimmt. Eine linke Hand greift um den Leiter. Der Daumen zeigt in die Bewegungsrichtung der Elektronen, also nach rechts, und der Sinn des Magnetfelds entspricht der Orientierung der restlichen Finger der linken Hand.

Da gesagt wird, dass man sich die Bewegung der Elektronen anschaut, nimmt man auch die linke Faust. Dann muss der Daumen in die Bewegungsrichtung der Elektronen zeigen, also nach rechts. Die Faust deutet die Richtung der kreisförmigen Feldlinien, in dem Fall also über dem Leiter in die Ebene hinein und unter dem Leiter aus der Ebene heraus.

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