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Freier Fall

Hast du schon mal einen Stein von einer Brücke ins Wasser geworfen? Oder vielleicht sogar einen Fallschirmsprung gemacht? Wusstest du, dass du beim Fallschirmspringen die gleiche Fallbeschleunigung hast wie der Stein?

Der Stein und du befinden sich dabei im freien Fall.

Wie berechnet man die Variablen im freien Fall?

simpleclub erklärt dir, was du zum freien Fall wissen solltest!

Freier Fall einfach erklärt

Das Standardbeispiel für einen freien Fall ist ein Fallschirmspringer, der sich aus einem Flugzeug fallen lässt. Der Fallschirmspringer wird mit der Erdbeschleunigung g Richtung Erde beschleunigt.

Freier Fall Definition

Unter einem freien Fall ist der Fall eines frei in der Luft nach unten fallenden Gegenstands zu verstehen.

Freier Fall auf der Erde

Für jeden freien Fall, der auf der Erde passiert, gilt, dass der Körper immer mit g = 9,81 m/s² Richtung Erde beschleunigt wird.

Fallbeschleunigung Formel

Ein freier Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit. Es gelten die üblichen Bewegungsgleichungen.

Der Wirkungsgrad berechnet sich aus dem Verhältnis zwischen der genutzten Energie und der zugeführten Energie einer Maschine.

s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2

s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2

Für die Geschwindigkeit gilt beim freien Fall:

v = a \cdot t

v = a \cdot t

Für die Beschleunigung a ist im Normalfall immer die Erdbeschleunigung g (g = - 9,81 m/s²) einzusetzen, da ein freier Fall für gewöhnlich ja über der Erde geschieht. Das Minus der Erdbeschleunigung wird meist weggelassen, da es nur die Richtung nach unten angibt, den Betrag aber nicht ändert.

Im Normalfall ist der Weg s die Höhe h über der Erde.

Freier Fall Beispiele

Beispiel 1: Spannung berechnen

Jan ist Klippenspringen. Bei der höchsten Klippe von der er springt, dauert es nach dem Absprung 1,5 s bis er ins Wasser eintaucht. Wie hoch ist die Klippe? (Die Reibung ist zu vernachlässigen.)

Lösung

\underline \textsf{Gegeben} $\underline \textsf{Gegeben}$

\begin{aligned} g &= 9,81 \:\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \\ t &= 1,5 \text{ s} \end{aligned}

\begin{aligned} g &= 9,81 \:\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \\ t &= 1,5 \text{ s} \end{aligned}

\underline \textsf{Gesucht} $\underline \textsf{Gesucht}$

h= \: ?

h= \: ?

\underline \textsf{Formel} $\underline \textsf{Formel}$

h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2

h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2

\underline{\textbf{Lösungsweg}} $\underline{\textbf{Lösungsweg}}$

Jans Sprung von der Klippe ist ein freier Fall nach unten.

Nun setzt du die Werte in die Gleichung ein:

h = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \:\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot (1,5 \text{ s})^2

h = \frac{1}{2} \cdot 9,81 \:\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot (1,5 \text{ s})^2

h \approx 11 \text{ m}

h \approx 11 \text{ m}

Die Klippe war also 11 m hoch.

Interaktive Erklärungen

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Beispiel 1: Spannung berechnen

Jan besucht den Berliner Fernsehturm. Auf der Aussichtsplattform (h = 210 m) verspeist er einen Apfel, der ihm allerdings aus der Hand rutscht und zu Boden fällt. Wie schnell wird der Apfel auf dem Weg nach unten? (Du darfst die Reibung vernachlässigen.)

Lösung

\underline \textsf{Gegeben} $\underline \textsf{Gegeben}$

\begin{aligned} h &= 210 \text{ m} \\ g &= 9,81 \:\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \end{aligned}

\begin{aligned} h &= 210 \text{ m} \\ g &= 9,81 \:\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \end{aligned}

\underline \textsf{Gesucht} $\underline \textsf{Gesucht}$

v= \: ?

v= \: ?

\underline \textsf{Formel} $\underline \textsf{Formel}$

v = a \cdot t

v = a \cdot t

\underline{\textbf{Lösungsweg}} $\underline{\textbf{Lösungsweg}}$

Über die Höhe kannst du dir zunächst die Fallzeit des Apfels berechnen.

h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2

h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2

Du stellst die Gleichung nach t um:

t = \sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}

t = \sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}

Für die Geschwindigkeit gilt:

v = g \cdot t

v = g \cdot t

Ersetzen von t und anschließendes einsetzen bringt dir die Lösung:

v = g \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}

v = g \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot h}{g}}

v = 9,81 \:\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 210 \text{ m}}{9,81 \:\frac{\text{m}}{\text{s}^2}}}

v = 9,81 \:\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 210 \text{ m}}{9,81 \:\frac{\text{m}}{\text{s}^2}}}

v \approx 64 \:\frac{\text{m}}{\text{s}}

v \approx 64 \:\frac{\text{m}}{\text{s}}

Der Apfel wird also 64 m/s schnell.

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