Stehende Welle

Eine stehende Welle entsteht aus der Interferenz zweier gegenläufiger fortschreitender Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude.


Entstehung

Stehende Wellen können zum Beispiel durch die Reflexion einer Welle an einer Grenzfläche, oder durch eine gleichstarke Auslösung an zwei Quellen (z.B. Wellengeneratoren) erzeugt werden.

Stehende Welle aufgrund von Reflexion

Wird eine Welle an einer Grenze reflektiert, ist die zurücklaufende Welle gegenläufig zur hinlaufenden Welle. Aufgrund von Interferenz überlagern sich die beiden Wellen zu einer neuen resultierenden Welle.
Das ist eine sogenannte stehende Welle, diese hat

  • Schwingungsknoten an festen Orten, die sich nicht bewegen.
  • Schwingungsbäuche, die sich periodisch bis zur maximalen Auslenkung (ŝ) und wieder zurück bewegen.
  • einen Abstand zweier benachbarter Knoten mit der Hälfte der Wellenlänge (λ) der ursprünglichen Wellen.

Stehende Welle durch Zwei-Quellen-Interferenz

Wenn sich zum Beispiel zwei Kreiswellen überlagern, entsteht durch Interferenz eine resultierende stehende Welle die folgendes Muster zeigt:

Wenn sich Kreiswellen, die von zwei Punkten ausgehen, überlagern, ensteht in der Mitte eine Stehende Welle. Diese stehende Welle besteht aus Schwingungsbäuchen und Schwingungstälern, wobei genau in der Mitte das Maxima 0. Ordnung zu finden ist.

Beispiele

Teste dein Wissen

  1. Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein, damit eine stehende Welle entsteht?
  2. Wie groß ist der Abstand zweier Knoten in einer stehenden Welle?

Lösung

  1. Zwei gegenläufige Wellen müssen die gleiche Frequenz und Amplitude haben und miteinander interferieren (sich überlagern).
  2. Der Abstand beträgt eine halbe Wellenlänge.

Wahr oder Falsch?

  1. Die stehende Welle hat Schwingungsknoten, die sich periodisch auf und ab bewegen.
  2. Die Breite eines Schwingungsbauchs beträgt eine halbe Wellenlänge.
  3. Eine stehende Welle ist eine resultierende Welle.
  4. Eine stehende Welle kann nur entstehen, wenn die gegenläufigen Wellen miteinander synchron schwingen.

Lösung

  1. Falsch. Die stehende Welle hat Schwingungsbäuche, die sich periodisch auf und ab bewegen.
  2. Wahr.
  3. Wahr.
  4. Falsch. Eine stehende Welle kann nur entstehen, wenn die gegenläufigen Wellen sich überlagern.
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