Kinetische Energie

Immer, wenn sich ein Körper bewegt, besitzt er eine kinetische Energie (auch Bewegungsenergie).

Sie wird mit \bf E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2Ekin=12mv2\bf E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2 in Joule berechnet.


Grundlagen

Jeder Körper, der sich bewegt, besitzt auch Bewegungsenergie. Das gilt für alle Objekte oder Stoffe, selbst die Erde oder Luftteilchen.

  • Erde bewegt sich um Sonne
  • Bewegte Luftteilchen = Wind

Bewegung bedeutet auf Altgriechisch kinesis. Deswegen ist das Fachwort für die Bewegungsenergie kinetische Energie.

Berechnung

Die Standardeinheit der kinetischen Energie ist wie bei jeder Energie Joule (J). Die kinetische Energie lässt sich berechnen über:

E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2Ekin=12mv2E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2

Einheit:

[E_{kin}]=\text{J}[Ekin]=J[E_{kin}]=\text{J}

Die Einheit Joule setzt sich aus verschiedenen anderen Einheiten zusammen:

\text{J}=\frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2}{\text{s}^2}J=kgm2s2\text{J}=\frac{\text{kg} \cdot \text{m}^2}{\text{s}^2}

Die kinetische Energie selbst ist von der Masse und Geschwindigkeit eines Körpers abhängig.

Ein Körper, der sich nicht bewegt, besitzt also keine kinetische Energie, da seine Geschwindigkeit v = 0 \:\frac{\text{m}}{\text{s}}v=0msv = 0 \:\frac{\text{m}}{\text{s}} ist.

Bewege den Slider.

Wertigkeit

Die kinetische Energie kann zum Beispiel leicht in Wärme- oder Lageenergie umgewandelt werden.

Mit Wasser- oder Windkraftwerken wandelt man kinetische Energie aus Wind oder Wellen auch in elektrische Energie um.

Kinetische Energie ist also eine hochwertige Energieart.

Windräder drehen sich im Wind.

Beispiel

Jan wirft Lea seinen \bf m = 8 \: \text{kg}m=8kg\bf m = 8 \: \text{kg} schweren Rucksack mit einer Geschwindigkeit von \bf v = 15 \frac{\text{m}}{\text{s}}v=15ms\bf v = 15 \frac{\text{m}}{\text{s}} zu.

Jan wirft einen blauen Rucksack im hohen Bogen zu Lea.

Berechne die kinetische Energie des Rucksacks.

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

m=8,0\text{ kg} \\ v=15\frac{\text{ m}}{\text{ s}} m=8,0 kgv=15 m sm=8,0\text{ kg} \\ v=15\frac{\text{ m}}{\text{ s}}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

E_{kin}= \: ?Ekin=?E_{kin}= \: ?

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2Ekin=12mv2E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2

\underline{\textbf{Lösungsweg}}Lo¨sungsweg\underline{\textbf{Lösungsweg}}

Jetzt kannst du direkt einsetzen.

E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ kg} \cdot \left(15 \:\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2Ekin=128 kg(15ms)2E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ kg} \cdot \left(15 \:\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2E_{kin} \approx \lsg{900\text{ J}}Ekin900 JE_{kin} \approx \lsg{900\text{ J}}

Der Rucksack hat also eine kinetische Energie von 900 \text{ J}900 J900 \text{ J}.

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