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Stöchiometrie

Wenn du in Chemie zum Beispiel eine Menge der Ausgangsstoffe oder die Menge der Produkte bestimmen willst, benötigst du die Stöchiometrie.

Wie rechnet man Stöchiometrie?

simpleclub erklärt dir Schritt für Schritt, wie du stöchiometrisch rechnest.

Stöchiometrie einfach erklärt

Stöchiometrie Definition

Die Stöchiometrie ist das mathematische Hilfsmittel der Chemie.

Mit Hilfe von chemischen Reaktionsgleichungen können Stoffmengen, Massen und Volumen von beteiligten Stoffen berechnet werden.

Stöchiometrie Formeln

Für die Berechnung brauchst du diese Formeln.

n=\frac{m}{M}

n=\frac{m}{M}

n = Stoffmenge, m = Masse, M = molare Masse

V = V_{m} \cdot n

V = V_{m} \cdot n

V = Volumen, \text{V}_{m} $\text{V}_{m}$ = molares Volumen

Bei 20 °C und 1013 hPa hat das molare Volumen aller Gase diese Größe:

V_{m} = 24 \frac{L}{mol}

V_{m} = 24 \frac{L}{mol}

Stöchiometrie Rechenschritte Schritt für Schritt

Mit Reaktionsgleichungen können Massen oder Volumen von beteiligten Stoffen berechnet werden. Dafür gibt es ein paar Schritte, nach denen du vorgehen solltest:

Was ist gegeben, was gesucht, wie sieht die ausgeglichene Reaktionsgleichung aus?
Berechne die Stoffmenge n des gegebenen Stoffes
Schreibe das Stoffmengenverhältnis auf
Berechne die Stoffmenge n des gesuchten Stoffes
Berechne die Masse m oder das Volumen V

Wie das ganze konkret funktioniert siehst du im Beispiel.

kleiner Tipp: Benutze beim Rechnen immer Brüche, damit du ein möglichst genaues Ergebnis bekommst!

Stöchiometrie Beispiele

Massenberechnung (grundlegend)

Wie viel Gramm Natriumchlorid (NaCl) erhälst du bei der Reaktion von 5 g Natronlauge (NaOH) mit Salzsäure (HCl)?

0. Schritt

Gegeben: m(NaOH)= 5 g; Gesucht: m(NaCl)

Ausgeglichene Reaktionsgleichung aufstellen:

Dazu musst du auf beiden Seiten die gleiche Anzahl an Atomen von den beteiligten Elemente haben.

\text{HCl + NaOH} \xrightarrow{} \text{NaCl} + \text{H}_{2}\text{O}

\text{HCl + NaOH} \xrightarrow{} \text{NaCl} + \text{H}_{2}\text{O}

Bei dieser Reaktion hast du auf der Edukt-Seite 2 H-Atome (HCl, NaOH). Auf der Produkt-Seite sind 2 H-Atome im Wasser. Hier stimmt die Anzahl rechts und links also überein.

Wenn du dir Chlor, Natrium und Sauerstoff anschaust, fällt auf, dass sich auf jeder Seite jeweils ein Atom befindet. Insgesamt passt die Reaktionsgleichung also schon.

1. Schritt

Berechnung Stoffmenge n(NaOH)

Dazu die molare Masse M aus dem Periodensystem und der Summenformel berechnen:

\text{M(NaOH)}= \text{M(Na)} + \text{M(O)} + \text{M(H)}

\text{M(NaOH)}= \text{M(Na)} + \text{M(O)} + \text{M(H)}

\text{M(NaOH)}=23\, \frac{\text{g}}{\text{mol}} + 16\, \frac{\text{g}}{\text{mol}} + 1\, \frac{\text{g}}{\text{mol}} =40\, \frac{\text{g}}{\text{mol}}

\text{M(NaOH)}=23\, \frac{\text{g}}{\text{mol}} + 16\, \frac{\text{g}}{\text{mol}} + 1\, \frac{\text{g}}{\text{mol}} =40\, \frac{\text{g}}{\text{mol}}

Die berechnete molare Masse M und die angegebene Masse m in die Formel für die Stoffmenge n einsetzen:

\text{n(NaOH)}=\frac{\text{m(NaOH)}}{\text{M(NaOH)}}= \frac{5\, \text{g}}{40\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=\frac{1}{8}\,\text{mol}

\text{n(NaOH)}=\frac{\text{m(NaOH)}}{\text{M(NaOH)}}= \frac{5\, \text{g}}{40\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=\frac{1}{8}\,\text{mol}

2. Schritt

Stoffmengenverhältnis aufstellen

Da NaOH und NaCl in der Reaktionsgleichung jeweils den Vorfaktor 1 haben gilt:

\frac{\text{n(NaOH)}}{\text{n(NaCl)}}=\frac{1}{1}

\frac{\text{n(NaOH)}}{\text{n(NaCl)}}=\frac{1}{1}

3. Schritt

Berechnung n(NaCl)

Umstellen der Gleichung aus dem 2. Schritt nach n(NaOH):

\text{n(NaOH)}=\text{n(NaCl)}

\text{n(NaOH)}=\text{n(NaCl)}

da n(NaOH) = 1/8 mol ist, folgt:

\text{n(NaCl)}=\frac{1}{8}\, \text{mol}

\text{n(NaCl)}=\frac{1}{8}\, \text{mol}

4. Schritt

Berechnung m(NaCl)

Umstellen der Formel nach m:

\text{m(NaCl)}=\text{n(NaCl)}\cdot \text{M(NaCl)}

\text{m(NaCl)}=\text{n(NaCl)}\cdot \text{M(NaCl)}

Einsetzen der Werte:

\frac{1}{8}\, \text{mol} \cdot 58 \,\frac{\text{g}}{\text{mol}}=7,25\, \text{g}

\frac{1}{8}\, \text{mol} \cdot 58 \,\frac{\text{g}}{\text{mol}}=7,25\, \text{g}

Antwortsatz:

Aus 5 g Natronlauge erhält man 7,25 g Natriumchlorid.

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Massenberechnung (komplexer)

Eisenoxid \text{(Fe}_{2}\text{O}_{3}) $\text{(Fe}_{2}\text{O}_{3})$ wird durch Kohlenstoff (C) zu Eisen (Fe) reduziert.

Wie viel Eisenoxid musst du verwenden, um 1,008 kg Eisen zu gewinnen?

0. Schritt

Gegeben: m(Fe)=1008 g; Gesucht: m\text{(Fe}_{2}\text{O}_{3}) $\text{(Fe}_{2}\text{O}_{3})$

allgemeine Reaktionsgleichung:

\text{Fe}_{2}\text{O}_{3} + \text{C} \xrightarrow{} \text{Fe} + \text{CO}

\text{Fe}_{2}\text{O}_{3} + \text{C} \xrightarrow{} \text{Fe} + \text{CO}

Ausgeglichene Reaktionsgleichung aufstellen:

Auf der linken Seite hast du 2 Eisen-Atome, daher müssen auch rechts 2 Eisen-Atome sein.

Auf der linken Seite sind 3 Sauerstoff-Atome, weshalb auch rechts 3 Sauerstoff-Atome sein müssen.

Dadurch liegen rechts auch 3 Kohlenstoff-Atome vor. Diese müssen links also ausgeglichen werden.

Es folgt die ausgeglichene Reaktionsgleichung:

\text{Fe}_{2}\text{O}_{3} + \text{3\,C} \xrightarrow{} \text{2\,Fe} + \text{3\,CO}

\text{Fe}_{2}\text{O}_{3} + \text{3\,C} \xrightarrow{} \text{2\,Fe} + \text{3\,CO}

1. Schritt

Berechnung Stoffmenge n(Fe)

Umstellen der Formel nach n und einsetzen von Masse m und molarer Masse M:

\text{n(Fe)}=\frac{\text{m(Fe)}}{\text{M(Fe)}}= \frac{1008\, \text{g}}{56\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=18\, \text{mol}

\text{n(Fe)}=\frac{\text{m(Fe)}}{\text{M(Fe)}}= \frac{1008\, \text{g}}{56\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=18\, \text{mol}

2. Schritt

Stoffmengenverhältnis aufstellen

In der ausgeglichenen Reaktionsgleichung besitzt Eisenoxid den Vorfaktor 1 und Eisen den Vorfaktor 2. Daher gilt:

\frac{\text{n(Fe}_{2}\text{O}_{3})}{\text{n(Fe)}}=\frac{1}{2}

\frac{\text{n(Fe}_{2}\text{O}_{3})}{\text{n(Fe)}}=\frac{1}{2}

3. Schritt

Berechnung Stoffmenge n\text{(Fe}_{2}\text{O}_{3}) $\text{(Fe}_{2}\text{O}_{3})$

Umstellung der Gleichung aus dem 2. Schritt:

\text{n(Fe}_{2}\text{O}_{3})=\frac{1}{2}\text{n(Fe)}

\text{n(Fe}_{2}\text{O}_{3})=\frac{1}{2}\text{n(Fe)}

Mit dem 1. Schritt folgt:

\text{n(Fe}_{2}\text{O}_{3})=\frac{1}{2}\cdot 18\, \text{mol}=9 \,\text{mol}

\text{n(Fe}_{2}\text{O}_{3})=\frac{1}{2}\cdot 18\, \text{mol}=9 \,\text{mol}

4. Schritt

Berechnung m\text{(Fe}_{2}\text{O}_{3}) $\text{(Fe}_{2}\text{O}_{3})$

Umstellen der Formel:

\text{m(Fe}_{2}\text{O}_{3})=\text{n(Fe}_{2}\text{O}_{3})\cdot \text{M(Fe}_{2}\text{O}_{3})

\text{m(Fe}_{2}\text{O}_{3})=\text{n(Fe}_{2}\text{O}_{3})\cdot \text{M(Fe}_{2}\text{O}_{3})

Einsetzen der Werte:

9\,\text{mol} \cdot 160 \frac{\text{g}}{\text{mol}}=1440\, \text{g}

9\,\text{mol} \cdot 160 \frac{\text{g}}{\text{mol}}=1440\, \text{g}

Antwortsatz

Man muss 1,44 kg Eisenoxid verwenden, um 1,008 kg Eisen zu gewinnen.

Volumenberechnung

Welches Volumen an Sauerstoff erhälst du bei der Thermolyse (= Zersetzung in die Produkte durch Erhitzen) von 3,5 g Silberoxid \text{(Ag}_{2}\text{O}) $\text{(Ag}_{2}\text{O})$ ?

Das Volumen wird bei 20 °C und normalem Druck (1013 hPa) gemessen.

0. Schritt

Gegeben: m\text{(Ag}_{2}\text{O}) $\text{(Ag}_{2}\text{O})$ = 3,5 g; Gesucht: V\text{(O}_{2}) $\text{(O}_{2})$

Ausgeglichene Reaktionsgleichung aufstellen:

2 \text{Ag}_{2}\text{O} \xrightarrow{} 4\text{Ag}+\text{O}_{2}

2 \text{Ag}_{2}\text{O} \xrightarrow{} 4\text{Ag}+\text{O}_{2}

1. Schritt

Berechnung Stoffmenge n\text{(Ag}_{2}\text{O}) $\text{(Ag}_{2}\text{O})$

\text{n(Ag}_{2}\text{O)} =\frac{\text{m(Ag}_{2}\text{O)}}{\text{M(Ag}_{2}\text{O)}} = \frac{3,5\, \text{g}}{232\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}} =\frac{7}{464}\, \text{mol}

\text{n(Ag}_{2}\text{O)} =\frac{\text{m(Ag}_{2}\text{O)}}{\text{M(Ag}_{2}\text{O)}} = \frac{3,5\, \text{g}}{232\,\frac{\text{g}}{\text{mol}}} =\frac{7}{464}\, \text{mol}

2. Schritt

Stoffmengenverhältnis aufstellen

\frac{\text{n(Ag}_{2}\text{O})}{\text{n(O}_{2})}=\frac{2}{1}

\frac{\text{n(Ag}_{2}\text{O})}{\text{n(O}_{2})}=\frac{2}{1}

3. Schritt

Berechnung Stoffmenge n\text{(O}_{2}) $\text{(O}_{2})$

Durch Umstellen der Gleichung erhältst du die folgende Rechnung. Achtung: hier wurde nicht falsch gerechnet!

\text{n(O}_{2})=\frac{1}{2}\cdot \frac{7}{464}\, \text{mol}=\frac{7}{928} \,\text{mol}

\text{n(O}_{2})=\frac{1}{2}\cdot \frac{7}{464}\, \text{mol}=\frac{7}{928} \,\text{mol}

4. Schritt

Berechnung Volumen V\text{(O}_{2}) $\text{(O}_{2})$

\text{V(O}_{2})=\text{V}_{m} \cdot (\text{n(O})\cdot 2)

\text{V(O}_{2})=\text{V}_{m} \cdot (\text{n(O})\cdot 2)

einsetzen ergibt:

\text{V(O}_{2})=24 \, \frac {\text{L}}{\text{mol}} \cdot \frac {7}{928}\, \text{mol} =\frac{21}{116}\, \text{L}

\text{V(O}_{2})=24 \, \frac {\text{L}}{\text{mol}} \cdot \frac {7}{928}\, \text{mol} =\frac{21}{116}\, \text{L}

Antwortsatz

Aus 3,5 g Silberoxid entstehen ungefähr 0,18 L Sauerstoff.

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