Widerstand & Ohmsches Gesetz

Mit dem neuen Akkukabel lädt dein Laptop viel langsamer? Das Kabel vom Ipad hat dein iPhone zerstört? Dann passen Spannung und vor allem Widerstand deines Geräts nicht zum Kabel!

Das Ohm'sche Gesetz ist die Grundgleichung der Elektrizitätslehre und beschreibt den Zusammenhang zwischen Strom, Spannung und Widerstand. So hilft es dir, immer die richtigen Werte für dein Gerät oder deinen Stromkreis zu berechnen.

Aber wie lautet das Ohm'sche Gesetz und wozu brauchst du den elektrischen Widerstand überhaupt?

simpleclub erklärt dir!

Widerstand & Ohm'sches Gesetz einfach erklärt

Der elektrische Widerstand bremst den Strom aus. Dadurch wird die Stromstärke reduziert und empfindliche Bauteile werden geschützt. Der elektrische Widerstand ist damit der direkte Gegenspieler zur elektrischen Spannung, die die Ladungsträger antreibt.

Der elektrische Widerstand R$R$ wird in der Einheit Ohm gemessen. Das Formelzeichen dafür lautet \Omega$\Omega$.

Das Ohm'sche Gesetz stellt den mathematischen Zusammenhang zwischen Widerstand R$R$, Stromstärke I$I$ und Spannung U$U$ dar. Es lautet:

Widerstand Definition

Elektrischer Widerstand Nutzen

Der elektrische Widerstand R$R$ hemmt den elektrischen Strom. Er kommt in allen Materialien natürlich vor. Oft wird aber noch zusätzlich ein größerer Widerstand in Stromkreise eingebaut. Das ist wichtig, um empfindliche Bauteile vor zu starken Strömen zu schützen.

Eigenschaften elektrischer Widerstand

Stellst du dir den Strom, also die bewegten Elektronen, als Glieder einer Fahrradkette vor, entspricht der Widerstand einer Bremse. Er ist damit der Gegenspieler der Spannung U$U$. Diese ist der Antrieb für den Strom. Du kannst die Spannung also mit den Fahrradpedalen vergleichen:

Je größer der Widerstand, desto stärker bremst er die Ladungsbewegung, also den Strom. Die Stromstärke nimmt deshalb ab, wenn der Widerstand größer wird. Mathematisch formuliert man das so: Der Widerstand R$R$ ist antiproportional zur Stromstärke I$I$.

Die Einheit des elektrischen Widerstandes heißt Ohm [\Omega$\Omega$]. Sie ist nach einem wichtigen Wissenschaftler benannt: Georg Simon Ohm. Er bewies als Erster den Zusammenhang zwischen Widerstand und Stromstärke.

Widerstände im Stromkreis

Jedes Bauteil eines elektrischen Stromkreises hat einen bestimmten Widerstand R. Das gilt sowohl für Batterien, Akkus und Kabel, als auch für Lampen, Lautsprecher oder Fernseher.

Wie groß der natürliche Widerstand der Bauteile ist, hängt vom Material ab. Können sich die Ladungsträger leicht durch das Material bewegen, ist der Widerstand gering.

Der Widerstand eines bestimmten Bauteils ist daher konstant, also immer gleich und auf elektrischen Bauteilen immer angegeben.

Hast du eine starke Spannungsquelle und daher auch eine große Stromstärke, reichen die Widerstände der Bauteile selbst nicht aus. Dann benötigst du einen zusätzlichen Widerstand, um die Stromstärke herunterzuregeln. Dabei kannst du zwischen vielen verschieden großen und starken Widerständen auswählen.

Widerstand als Schmelzsicherung

Widerstände wandeln elektrische Energie in thermische Energie, also Wärmeenergie um. Die Ladungsteileichen haben dadurch weniger Energie und werden langsamer: Die Stromstärke wird also verringert.

Nimmst du nun ein Material, das einen relativ großen Widerstand und eine niedrige Schmelztemperatur hat, erhältst du eine Schmelzsicherung.

Wird die Stromstärke zu groß, wird sehr viel elektrische Energie in thermische Energie umgewandelt. Die Temperatur des Widerstands nimmt zu und der Widerstand schmilzt. Dadurch ist der Stromkreis unterbrochen. Es fließt nirgendwo mehr Strom und die Geräte sind sicher.

Das Ohm'sche Gesetz

Damit du immer genau berechnen kannst, wie groß dein zusätzlicher Widerstand sein muss, benötigst du das Ohm'sche Gesetz. Es gibt den Zusammenhang zwischen Spannung U$U$, Widerstand R$R$ und Stromstärke I$I$ an. Das Ohm'sche Gesetz lautet:

Das Ohm'sche Gesetz ist die Grundgleichung der Elektrizitätslehre. Es ist also die wichtigste Formel in Bezug auf Stromkreise.

Damit du dich beim Umstellen der Formel nicht vertust, gibt es einen Trick:
Du kannst die Buchstaben in eine Pyramide schreiben. Die Spannung U$U$ bildet die Spitze, Widerstand R$R$ und Stromstärke I$I$ die Basis:

Jetzt hältst du einfach den Buchstaben zu, nach dem du Umstellen möchtest. Stehen die beiden übrigen Buchstaben nebeneinander, musst du sie multiplizieren. Stehen sie übereinander, ergibt das einen Bruch:

Die Einheit Ohm lässt sich demnach auch über Volt durch Ampere definieren:

Beispiele Ohm'sches Gesetz

Beispiel 1: Spannung berechnen

Welche Spannung U$U$ musst du an einen elektrischen Stromkreis anlegen, damit bei einem Gesamtwiderstand von 20 ~ \Omega$20 ~ \Omega$ eine Stromstärke von 40 \text{ A}$40 \text{ A}$ fließt?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

\underline{\textbf{Lösungsweg}}$\underline{\textbf{Lösungsweg}}$

Die Spannungsquelle muss 800 \text{ V}$800 \text{ V}$ Spannung liefern.

Beispiel 1: Spannung berechnen

An deinem Stromkreis liegt eine Spannung von 230 \text{ V}$230 \text{ V}$ an. Die Stromstärke für deine Lampe darf bei maximal 2 \text { A}$2 \text { A}$ liegen.

Welchen Widerstand musst du einbauen, wenn durch die Bauteile schon ein Widerstand von 15 ~ \Omega$15 ~ \Omega$ herrscht?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

\underline{\textbf{Lösungsweg}}$\underline{\textbf{Lösungsweg}}$

Zunächst musst du das Ohm'sche Gesetz nach R$R$ umstellen:

Nun kannst du den gesamten benötigten Widerstand durch Einsetzen berechnen:

In deinem Stromkreis ist durch die Bauteile schon ein Widerstand von 15 ~ \Omega$15 ~ \Omega$ vorhanden. Diesen musst du also vom benötigten Gesamtwiderstand abziehen:

Du musst einen zusätzlichen Widerstand von 100 ~ \Omega$100 ~ \Omega$ einbauen, damit die Lampe nicht kaputt geht.

Zusammenfassung

• Der Widerstand \bf R$\bf R$ bremst den elektrischen Strom

  \rightarrow$\rightarrow$ Gegenspieler der Spannung

  • In jedem Bauteil automatisch enthalten
  • Oft zum Schutz von empfindlichen Bauteilen zusätzlich eingebaut
  • Einheit Ohm [\Omega]$[\Omega]$

• Ohmsches Gesetz gibt den Zusammenhang von Stromstärke I$I$, Spannung U$U$ und Widerstand R$R$ an: \bf U=R \cdot I$\bf U=R \cdot I$

  • Je größer der Widerstand, desto geringer die Stromstärke

  • Je größer die Spannung, desto höher die Stromstärke