Getriebe

Getriebe sind ein wichtiger Bestandteil von vielen technischen Maschinen und Geräten.

Getriebe begegnen uns im Alltag überall, z.B. im Auto, am Fahrrad oder im Küchenmixer. Doch was genau ist ein Getriebe, wann wird es gebraucht und durch welche Eigenschaften lässt es sich beschreiben? Und wie funktioniert das eigentlich mit der Übersetzung in einem Getriebe?

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Getriebe einfach erklärt

Saßt du schon mal auf einem Fahrrad, wolltest den Berg hochfahren und es ging sehr schwer? Dann hast du an deinem "Fahrradgetriebe", also deiner Gangschaltung, wahrscheinlich die falsche Übersetzung gewählt, sprich, du warst im falschen Gang.

Zwischen Antrieb (z.B. Motor, Kurbel, ...) und Abtrieb (z.B. Antriebswelle, Rad, ...) werden oft Ketten, Zahnräder oder Riemen verbaut. Diese Einheit wird Getriebe genannt.
Aufgaben eines Getriebes sind Drehzahl und Drehmomente zu übersetzen sowie ggf. die Drehrichtung zu ändern.

In einem schaltbaren Getriebe gibt es mehrere mögliche Übersetzungsverhältnisse, die eingestellt werden können. Diese sogenannten Gänge erhält man durch das Verschieben von Zahnrädern oder eines Zugmittels.

Getriebe Definition

Einteilung von Getrieben

Die Übertragung der Bewegung von Antriebs- zu Arbeitseinheit kann über verschiedene mechanische Prinzipien erfolgen:

Bei einem Zugmittelgetriebe wird die Bewegung durch ein Zugmittel (z.B. Riemen, Kette) übertragen. Die Drehrichtung bleibt gleich. Zugmittelgetriebe kommen zum Einsatz, wenn der Achsabstand der Antriebs- und Abtriebswelle groß ist, z.B. bei einem Fahrrad.

Ein Zahnradgetriebe überträgt Drehbewegung von einer Welle auf eine andere. Die Drehrichtung kehrt sich dabei um.

Schraubengetriebe wandeln eine Drehbewegung in eine geradlinige Bewegung um. Dazu ist ein Schlitten an einer Mutter befestigt, die auf eine Spindel geschraubt ist. Durch die Drehung der Spindel bewegt sich die Mutter linear fort.

Schaltbare Getriebe

Ein schaltbares Getriebe ermöglicht es, verschiedene Gänge zu wählen. Jeder Gang hat sein eigenes Übersetzungsverhältnis. Es muss eine Vorrichtung geben, die es ermöglicht, dass die Bewegung jeweils von verschiedenen Zahnradgrößen übertragen wird.

Bei einem Zugmittelgetriebe wird das Zugmittel auf verschiedenen Durchmessern bewegt. Bei einem Fahrrad sorgt der Umwerfer dafür, dass die Kette auf ein Zahnrad anderer Größe springt. Dadurch wird ein neuer Gang mit einem neuen Übersetzungeverhältnis eingelegt.

Bei Zahnradgetrieben findet die Schaltung meist durch Verschiebung der Zahnräder in axiale Richtung statt. Dadurch greifen zwei andere Zahnräder ineinander und das Übersetzungsverhältnis ändert sich. Man spricht von Schieberadgetrieben.

Übersetzung

Um ein Übersetzungsverhältnis zu bestimmen, müssen wir uns erst mal mit den Kenngrößen eines Getriebes vertraut machen.
Wichtige Kenngrößen mit ihren Formelzeichen sind:

Das Übersetzungsverhältnis i$i$ kann über mehrere Kenngrößen berechnet werden:

Einstufiges Getriebe

Ein einstufiges Getriebe besitzt nur eine Übersetzung. Das Übersetzungsverhältnis i wird direkt durch eine der oben stehenden Formeln berechnet.

Hinweis: Es muss darauf geachtet werden, dass z_1$z_1$ und n_1$n_1$, wie in der Formel angegeben, auch in der Skizze der vorliegenden Aufgabe auf der Antriebsseite liegen.

Mehrstufiges Getriebe

Bei einem mehrstufigen Getriebe sind mehrere Übersetzungsstufen hintereinander geschaltet. Dies wird benötigt, wenn große Übersetzungen auf kleinem Bauraum stattfinden sollen. Die gleiche Übersetzung bei einem einstufigen Getriebe würde ein deutlich größeres Zahnrad voraussetzen.
Um das Übersetzungsverhältnis eines mehrstufigen Getriebes zu bestimmen, berechnet man zunächst das Übersetzungsverhältnis der einzelnen Stufen i_1$i_1$, i_2$i_2$, ... und multipliziert sie anschließend. Die Übersetzungsverhältnisse werden vom Antrieb zum Abtrieb durchnummeriert. Es ergibt sich die Formel:

Beispiel Getriebe

Übersetzung am Fahrrad

Ein alltäglicher Gegenstand, bei dem uns ein Getriebe begegnet, ist das Fahrrad.
Bei einem Fahrrad mit Kettenschaltung liegt ein einstufiges, schaltbares Zugmittelgetriebe vor.
Das Übersetzungsverhältnis kann über die Drehzahl, den Durchmesser und die Zähnezahl berechnet werden. Am einfachsten ist dabei die Zähnezahlberechnung, da man sie ohne Messwerkzeug mit bloßem Auge und im Stand bestimmen kann.

Für das Übersetzungsverhältnis eines Fahrrads wird die Zähnezahl des Kettenblatts (vorne) durch die Zähnezahl des Ritzel (hinten) geteilt:

Bei einem Fahrrad wird ein großes i$i$ üblicherweise als großer Gang bezeichnet und ein kleines i$i$ als kleiner Gang.

Hinweis: Bei einem Fahrrad wird die Übersetzung im Vergleich zu Maschinengetrieben üblicherweise "verkehrt herum" angegeben. Da das Kettenblatt den Antrieb und das Ritzel den Abtrieb darstellt, könnte man meinen, Zähler und Nenner seien vertauscht.

Berechnung eines mehrstufigen Getriebes

Um das Gesamtübersetzungsverhältnis zu berechnen, schauen wir uns zunächst die Übersetzungen der einzelnen Stufen an. Wie in der Formel angegeben, teilen wir die Zähnezahl des abtriebsseitigen Zahnrads durch die Zähnezahl des antriebsseitigen Zahnrads:

Stufe 1:

Stufe 2:

Gesamtübersetzungsverhältnis:

Anschaulich gesprochen bedeutet das: Damit sich die Seilwinde einmal um ihre eigene Achse dreht, muss sich der Antrieb (Motor) 14,4 mal drehen. Man spricht auch von einer Untersetzung.

Getriebe Zusammenfassung

Unter Getrieben werden Baueinheiten (z.B. Zahnräder, Zugmittel) verstanden, die sich zwischen Antriebseinheit und Arbeitseinheit befinden.
Die Aufgabe eines Getriebes kann die Änderung der Drehzahl oder Drehrichtung sein sowie die Weiterleitung der Bewegung von der Antriebseinheit zur Arbeitseinheit.

Es gibt schaltbare sowie nicht schaltbare Getriebe.
Außerdem kann zwischen Zugmittel-, Zahnrad- und Schraubengetriebe unterschieden werden.
Das Übersetzungsverhältnis eines Getriebes kann mithilfe einer Formel aus den Kenngrößen berechnet werden. Zu den Kenngrößen eines Getriebes gehören unter anderem Zähnezahl, Durchmesser der Zahnräder, Drehzahl, Moment und Leistung.

Von einem einstufigen Getriebe sprechen wir, wenn nur eine Übersetzungsstufe vorliegt. Mehrstufige Getriebe haben mehrere, hintereinander geschaltete Übersetzungsstufen.