Transformator

Du hast bestimmt schon mal dein Handy oder Laptop mit dem Ladegerät an die Steckdose gesteckt. Aber hast du dich dabei auch gefragt wie viel Spannung dein Handy aushält und wie diese von der Steckdose ausgeglichen wird? Dafür ist der sogenannte Transformator da, der meistens im Netzteil des Geräts steckt

Aber was genau ist eigentlich ein Transformator? Wie funktioniert er? Und wie ist der innere Aufbau?

simpleclub hilft dir, den Transformator und sein Nutzen zu verstehen.

Transformator einfach erklärt

Ein Transformator wird genutzt, um eine hohe Spannung zu einer niedrigen Spannung umzuwandeln und umgekehrt. Das brauchst du z. B. bei einem Handyladegerät, da das Handy die Spannung von 230 V, die aus der Steckdose kommt, nicht aushält.

Ein Transformator ist aus einer Primärspule und einer Sekundärspule aufgebaut. Jede Spule hat eine unterschiedliche Anzahl an Windungen, die bestimmen, wie weit die Spannung umgewandelt wird. Beide Spulen sind durch einen Eisenkern verbunden.

Wird an der Primärseite eine Spannung angeschlossen, wird Strom in der Primärspule erzeugt. Das können z. B. die 230 V sein, die aus der Haushaltssteckdose kommen. Fließt der Strom durch die Spule, wird ein Magnetfeld erzeugt, das die Primärspule und Sekundärspule durchdringt. Dadurch wird dann in der Sekundärspule eine Spannung induziert, die sogenannte Sekundärspannung. Sie verursacht einen Sekundärstrom. Spannung und Strom in der Sekundärspule sind abhängig von der Anzahl der Windungen. Die Sekundärspannung ist dann die Spannung, die dein Handy vom Ladegerät abgreift.

Transformator Definition

Der Transformator ist ein Bauteil in der Elektrotechnik, das für das Umwandeln von Wechselspannungen genutzt wird. Mithilfe des Transformators werden hohe Spannungen auf niedrige Spannungen transformiert oder andersherum.


Transformator Überblick

Aufbau des Transformators

Ein Transformator besteht aus zwei Spulen: die Primärspule und die Sekundärspule.
Jede Spule hat eine unterschiedliche Zahl an Wicklungen des Kupferdrahts die als \text{ n}_\text{ primär} n prima¨r\text{ n}_\text{ primär} und \text{ n}_\text{ sekundär} n sekunda¨r\text{ n}_\text{ sekundär} angegeben wird. Die Spulen sind durch einen Eisenkern miteinander verbunden, auf dem der Draht aufgewickelt ist. Durch den Eisenkern wird eine magnetische Verbindung hergestellt.

Unter der Primärspule versteht man die Spule, an der die Wechselspannung \text{ U}_\text{ primär} U prima¨r\text{ U}_\text{ primär} angelegt wird. Die Ausgangsspannung \text{ U}_\text{ sekundär} U sekunda¨r\text{ U}_\text{ sekundär} kann dann an der Sekundärspule abgerufen werden.

TRansformator mit einem Eisenkern, der links von einer blauen Spule umgeben ist und rechts von einer roten. Beide Spulen haben unterschiedlich viele Windungen. An der linken Spule steht noch Up und an der rechten Us.
Transformator

Funktionsweise des Transformators

  1. An der Primärseite wird eine Eingangsspannung \text{ U}_\text{ primär} U prima¨r\text{ U}_\text{ primär} angeschlossen, die den Strom \text{ I}_\text{ primär} I prima¨r\text{ I}_\text{ primär} erzeugt.
  2. Der Strom fließt durch die Primärspule und erzeugt ein sich wechselndes Magnetfeld.
  3. Das sich ständig ändernde Magnetfeld gelangt durch den Eisenkern zur Sekundärspule und erzeugt durch Induktion eine Sekundärspannung \text{ U}_\text{ sekundär} U sekunda¨r\text{ U}_\text{ sekundär}.
  4. Es kommt dann zu einem Sekundärstrom \text{ I}_\text{ sekundär} I sekunda¨r\text{ I}_\text{ sekundär}. Die Sekundär- bzw. Ausgangsspannung \text {U}_\text {S}US\text {U}_\text {S} kann abhängig von der Windungszahl gleich groß, größer oder kleiner sein als die Eingangsspannung \text {U}_\text {P}UP\text {U}_\text {P} an der Primärspule.
Funktionsweise des Transformators
Zurücksetzen
Eingang
Magnetfeld
Ausgang

Der Eisenkern trägt dazu bei, dass die Magnetwellen optimiert werden. Das Magnetfeld wird sozusagen eingefangen und über das Eisen in die andere Spule transportiert.
Je mehr Windungen an der Sekundärspule vorhanden sind, desto größer ist die Sekundärspannung \text{ U}_\text{S} US\text{ U}_\text{S}. Genau umgekehrt ist der Fall beim Sekundärstrom. Je mehr Windungen an der Sekundärspule vorhanden sind, desto geringer ist der Sekundärstrom \text{ I}_\text{S} IS\text{ I}_\text{S}.

Wichtig: Ein idealer Transformator würde bestehen, wenn alle Feldlinien im Eisenkern verlaufen. Jedoch existiert kein idealer Transformator, da es immer Verluste gibt, z. B. in Form von Wärme.

Formeln für den Transformator

Es gibt ein paar wichtige Formeln, die helfen, den idealen Transformator zu berechnen.

Spannung

Die Spannung und die Windungen stehen proportional zueinander, da sich die Sekundärspannung \text{U}_\text{S}US\text{U}_\text{S} auch mit der Anzahl der Windungen erhöht. Das Verhältnis der Anzahl der Wicklungen auf beiden Seiten der Spulen ist gleich dem Verhältnis der Eingangsspannung \text{U}_\text{P}UP\text{U}_\text{P} und Ausgangsspannung \text{U}_\text{S}US\text{U}_\text{S}. Die Spannung auf der Seite der Sekundärspule ist also durch die Spannung auf der Seite der Primärspule bestimmt.

\frac{\text{U}_\text{S}}{\text{U}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{S}}{\text{n}_\text{P}} USUP=nSnP\frac{\text{U}_\text{S}}{\text{U}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{S}}{\text{n}_\text{P}}

Strom

Der Stromfluss \text{I}_\text{P}IP\text{I}_\text{P} und \text{I}_\text{S}IS\text{I}_\text{S} kann ebenfalls den Windungen gegenüber gestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass sich der Sekundärstrom bei einer Erhöhung der Windungen auf der Sekundärspule verringert.

\frac{\text{I}_\text{S}}{\text{I}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{P}}{\text{n}_\text{S}} ISIP=nPnS\frac{\text{I}_\text{S}}{\text{I}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{P}}{\text{n}_\text{S}}

Leistung

Auch die elektrische Leistung \text{P}P\text{P} ist beim Transformator wichtig. Sie ist auf der Primärseite und Sekundärseite jeweils gleich.

\text{P}_\text{P} = \text{P}_\text{S}PP=PS\text{P}_\text{P} = \text{P}_\text{S}

Wenn du die Formel für die elektrische Leistung berücksichtigst, ergibt sich Folgendes:

\text{U}_\text{P} \cdot \text {I}_\text{P} = \text{U}_\text{S} \cdot \text {I}_\text{S}UPIP=USIS\text{U}_\text{P} \cdot \text {I}_\text{P} = \text{U}_\text{S} \cdot \text {I}_\text{S}

Wirkungsgrad realer Transformator

Bei dem realen Transformator kommt es zu Verlusten. Deshalb kommt es auch bei der Leistung zu Verlusten und die Primärleistung entspricht nicht mehr der Sekundärleistung. Zur Berechnung wird der Wirkungsgrad \etaη\eta genutzt.

\eta = \frac{\text{P}_\text{S}}{\text{P}_\text{P}}η=PSPP\eta = \frac{\text{P}_\text{S}}{\text{P}_\text{P}}

Die Leistung an der Primärspule multipliziert mit dem Wirkungsgrad \etaη\eta ergibt die Leistung an der Sekundärspule:

\text{P}_\text{S} = \text{P}_\text{P} \cdot \etaPS=PPη\text{P}_\text{S} = \text{P}_\text{P} \cdot \eta

Transformator Anwendung

Die Netzspannung in einer Haushaltssteckdose beträgt 230 V. Willst du jetzt dein Handy laden, benötigst du jedoch nur 5 V. Ein kleiner Transformator, der im Netzteil des Ladegeräts steckt, löst das Problem der unterschiedlichen Spannungen: Er transformiert die 230 V, die aus der Steckdose kommen, auf 5 V, die das Handy benötigt, herunter. Hier siehst du, wie der Transformator aufgebaut sein muss und welchen Stromfluss und Spannung er besitzt, um das Handy zu laden:

Lea mit Handy in der Hand vor einer Steckdose und einer Gedankenblase in der ein Ladegerät und ein Fragezeichen zu sehen ist

Die Eingangsspannung \text{U}_\text{P}UP\text{U}_\text{P} beträgt 230 V, die Ausgangsspannung \text{U}_\text{S}US\text{U}_\text{S} 5 V und die Wicklungen an der Primärspule 460. Die Anzahl der Sekundärwicklungen kann mithilfe der Formel \frac{\text{U}_\text{S}}{\text{U}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{S}}{\text{n}_\text{P}}USUP=nSnP\frac{\text{U}_\text{S}}{\text{U}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{S}}{\text{n}_\text{P}} berechnet werden. Stellt man die Formel nach \text{n}_\text{S}nS\text{n}_\text{S} um, ergibt sich die Fromel \text{n}_\text{S} = \frac{\text{U}_\text{S}}{\text{U}_\text{P}} \cdot \text{n}_\text{P}nS=USUPnP\text{n}_\text{S} = \frac{\text{U}_\text{S}}{\text{U}_\text{P}} \cdot \text{n}_\text{P}.

Also:

\text{n}_\text{S} = \frac{5\text{ V}}{230\text{ V}} \cdot 460 = 10nS=5 V230 V460=10\text{n}_\text{S} = \frac{5\text{ V}}{230\text{ V}} \cdot 460 = 10

Um eine Ausgansspannung von 5 V zu erhalten, müssen an der Sekundärspule also 10 Windungen vorhanden sein. Zur Übung werden hier noch weitere Kennwerte des Transformators berechnet:

Handy mit einem Ladegerät
Ausstecken
Einstecken

Als nächstes wird der Primärstrom \text{I}_\text{P}IP\text{I}_\text{P} und Sekundärstrom \text{I}_\text{S}IS\text{I}_\text{S} berechnet. Dafür muss man wissen, wie viel Leistung das Handy besitzt. In diesem Fall beträgt die Leistung \text{P}_\text{S}PS\text{P}_\text{S} 5 W. Hierfür kommt die Formel \text{P}_\text{S} = \text{U}_\text{S} \cdot\text{ I}_\text{S}\\text{P}_\text{S} = \text{U}_\text{S} \cdot\text{ I}_\text{S}\ zum Einsatz. Stellt man die Formel nach \text{I}_\text{S}IS\text{I}_\text{S} um, so ergibt sich \text{I}_\text{S} = \frac{\text{P}_\text{S}}{\text{U}_\text{S}}IS=PSUS\text{I}_\text{S} = \frac{\text{P}_\text{S}}{\text{U}_\text{S}}.

Also:

\text{I}_\text{S} = \frac{5\text{ W}}{5\text{ V}} = 1\text{ A}IS=5 W5 V=1 A\text{I}_\text{S} = \frac{5\text{ W}}{5\text{ V}} = 1\text{ A}

Mithilfe des Sekundärstroms \text{I}_\text{S}IS\text{I}_\text{S} kann man jetzt den Primärstrom \text{I}_\text{P}IP\text{I}_\text{P} ermitteln. Hierfür nutzt man die Formel \frac{\text{I}_\text{S}}{\text{I}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{P}}{\text{n}_\text{S}}ISIP=nPnS\frac{\text{I}_\text{S}}{\text{I}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{P}}{\text{n}_\text{S}} und stellt sie nach \text{I}_\text{P}IP\text{I}_\text{P} um. Dies ergibt \text{I}_\text{P} = \frac{\text{n}_\text{S}}{\text{n}_\text{P}} \cdot \text{I}_\text{S}IP=nSnPIS\text{I}_\text{P} = \frac{\text{n}_\text{S}}{\text{n}_\text{P}} \cdot \text{I}_\text{S}.

Also:

\text{I}_\text{P} = \frac{10}{460} \cdot 1 \text{ A} = 0,021 \text{ A} = 21 \text{ mA}IP=104601 A=0,021 A=21 mA\text{I}_\text{P} = \frac{10}{460} \cdot 1 \text{ A} = 0,021 \text{ A} = 21 \text{ mA}

Transformator Zusammenfassung

Ein Transformator wird genutzt, um hohe in niedrige Spannung umzuwandeln oder umgekehrt. Dafür ist er aus zwei Spulen aufgebaut, die unterschiedlich viele Wicklungen haben und durch einen Eisenkern verbunden sind.

Ein Transformator funktioniert wie folgt:

  1. Eingangsspannung \text{ U}_\text{ P} U P\text{ U}_\text{ P} wird an der Primärseite angeschlossen und erzeugt den Strom \text{ I}_\text{ P} I P\text{ I}_\text{ P}.
  2. Der Primärstrom \text{ I}_\text{ P} I P\text{ I}_\text{ P} erzeugt ein Magnetfeld.
  3. Wechselndes Magnetfeld gelangt über den Eisenkern zur Sekundärspule und erzeugt durch Induktion eine Spannung.
  4. Ein Sekundärstrom \text{ I}_\text{ S} I S\text{ I}_\text{ S} und eine Sekundärspannung \text{ U}_\text{ S} U S\text{ U}_\text{ S} entstehen.

Sind mehr Windungen an der Sekundärspule als an der Prinmärspule vorhanden, ist auch die Sekundärspannung \text{ U}_\text{S} US\text{ U}_\text{S} größer. Im Gegensatz dazu ist der Sekundärstrom \text{ I}_\text{S} IS\text{ I}_\text{S} geringer, wenn mehr Windungen an der Sekundärspule vorhanden sind. Daraus ergeben sich die zwei wichtigen Formeln \frac{\text{U}_\text{S}}{\text{U}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{S}}{\text{n}_\text{P}}USUP=nSnP\frac{\text{U}_\text{S}}{\text{U}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{S}}{\text{n}_\text{P}} und \frac{\text{I}_\text{S}}{\text{I}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{P}}{\text{n}_\text{S}}ISIP=nPnS\frac{\text{I}_\text{S}}{\text{I}_\text{P}} = \frac{\text{n}_\text{P}}{\text{n}_\text{S}}.

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