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Dichte

Die Dichte \rho $\rho$ (Rho) gibt an, wie viel eine bestimmte Menge eines Stoffes wiegt. Die Dichte ist damit die Masse pro \text{cm}^3 $\text{cm}^3$ .

Die Dichte berechnest du mit folgender Formel:

\rho = \frac{\text{m}}{\text{V}}

\rho = \frac{\text{m}}{\text{V}}

Erklärung

Die Dichte gibt an, wie viel eine bestimmte Menge (ein bestimmtes Volumen) eines Stoffes wiegt. Sie beschreibt also die Masse pro Volumen. Meistens gehst du dabei von einem Volumen von \text{1 ml (= 1 cm}^3) $\text{1 ml (= 1 cm}^3)$ aus. Das entspricht einem Würfel mit einer Kantenlänge von \text{1 cm} $\text{1 cm}$ .

Die Dichte eines Stoffes gibt also an, wie viel \text{1 ml} $\text{1 ml}$ des Stoffes wiegt.

Beschreibung

Formelzeichen: \rho $\rho$

Einheit: \frac{\text{g}}{\text{cm³}}, \frac{\text{kg}}{\text{m³}} $\frac{\text{g}}{\text{cm³}}, \frac{\text{kg}}{\text{m³}}$

Formel zur Berechnung: \rho = \frac{\text{m}}{\text{V}} $\rho = \frac{\text{m}}{\text{V}}$

\text{m} $\text{m}$ = Masse des Stoffes
\text{V} $\text{V}$ = Volumen des Stoffes

Dichtebestimmung

Im Unterricht musst du manchmal die Dichte eines Körpers bestimmen.

Dafür musst du folgendes herausfinden:

Masse des Körpers
Volumen des Körpers

Massebestimmung

Die Masse des Körpers bestimmst du ganz einfach, indem du den Körper wiegst.

Übungen gefällig?

Nutze den Übungstest, um zu sehen, wie gut du das Thema verstehst. Wenn du dich bereit fühlst, kannst du dich selbst testen und sehen, welche Note du bekommen würdest!

Lerne mehr und teste dein Wissen mit dem Übungstest.

Volumenbestimmung

Am genausten bestimmst du das Volumen mittels Volumenverdrängung.

Dafür füllst du einen Messzylinder mit einer bestimmten Menge Wasser. Du liest du ab, wie viel Wasser im Messzylinder sind und schreibst dir diesen Wert auf.

Als Nächstes legst du den Körper in den Messzylinder. Dadurch steigt der Wasserspiegel. Du liest den neuen Wert auch ab.

Nun kannst du das Volumen des Körpers berechnen.

Das machst du so:

\text{V}_\text{Körper} = \text{V}_\text{nachher} - \text{V}_\text{vorher}

\text{V}_\text{Körper} = \text{V}_\text{nachher} - \text{V}_\text{vorher}

Hast du beide Werte ermittelt, kannst du mit der oben angegebenen Formel die Dichte berechnen:

\rho = \frac{\text{m}}{\text{V}_{\text{Körper}}}

\rho = \frac{\text{m}}{\text{V}_{\text{Körper}}}

Beispiel: Dichteberechnung von Eisen

Du hast einen Eisenwürfel mit einer Seitenlänge von \text{2 cm} $\text{2 cm}$ . Der Würfel wiegt etwa \text{63 g} $\text{63 g}$ .

Welche Dichte hat Eisen?

Gegeben:

\begin{aligned} \text{a} &= \text{2 cm} \\[2mm] \text{m} &= \text{63 g} \end{aligned}

\begin{aligned} \text{a} &= \text{2 cm} \\[2mm] \text{m} &= \text{63 g} \end{aligned}

Gesucht:

\rho \text{ = ?}

\rho \text{ = ?}

Lösung:

\fcolorbox{white}{grey}{1.} $\fcolorbox{white}{grey}{1.}$ Volumenberechnung

\begin{aligned} \text{V} &= \text{a}\cdot \text{a}\cdot\text{a} \\[2mm] &= \text{2 cm}\cdot \text{2 cm}\cdot\text{2 cm} \\[2mm] &= \underline{8 \text{ cm}^3} \end{aligned}

\begin{aligned} \text{V} &= \text{a}\cdot \text{a}\cdot\text{a} \\[2mm] &= \text{2 cm}\cdot \text{2 cm}\cdot\text{2 cm} \\[2mm] &= \underline{8 \text{ cm}^3} \end{aligned}

\fcolorbox{white}{grey}{2.} $\fcolorbox{white}{grey}{2.}$ Dichteberechnung mit berechnetem Volumen

\begin{aligned} \rho &= \frac{\text{m}}{\text{V}} \\[2mm] &= \frac{\text{63 g}}{\text{8 cm³}} \\[2mm] &= \underline{\underline{7,875 \frac{\text{g}}{\text{cm³}}}} \end{aligned}

\begin{aligned} \rho &= \frac{\text{m}}{\text{V}} \\[2mm] &= \frac{\text{63 g}}{\text{8 cm³}} \\[2mm] &= \underline{\underline{7,875 \frac{\text{g}}{\text{cm³}}}} \end{aligned}

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