Kraft

Eine Kraft \overrightarrow FF\overrightarrow F wirkt auf einen Körper. Dadurch wird der Körper beschleunigt (auch abgebremst), seine Richtung geändert oder verformt. Kräfte besitzen immer eine Richtung.


Herleitung

Wie groß eine Kraft ist, die auf einen Körper wirkt, ist von zwei Werten abhängig:

  • Die Masse des Körpers
  • Die Beschleunigung, mit der der Körper beschleunigt oder verformt wird

Sie dir hier in der Animation selbst einmal an, wie die Kraft von der Masse und der Beschleunigung abhängt.

Verschiebe die Regler und tippe auf den Knopf.

Du konntest sehen, dass die Kraft umso größer wird, wenn:

  • Die Masse des Körpers größer wird
  • Die Beschleunigung größer wird

Formel

Die Kraft \overrightarrow FF\overrightarrow F ist abhängig von der Masse mmm des Körpers und der Beschleunigung \overrightarrow aa\overrightarrow a, mit der der Körper beschleunigt oder verformt wird. Daraus ergibt sich folgende Formel zur Berechnung der Kraft:

\overrightarrow F = m \cdot \overrightarrow aF=ma\overrightarrow F = m \cdot \overrightarrow a

Einheit:

[\overrightarrow F]=N ~\text{(Newton)}[F]=N (Newton)[\overrightarrow F]=N ~\text{(Newton)}

Die Kraft hat immer eine Richtung. Das bedeutet, dass sie immer in eine bestimmte Richtung wirkt.

  • Beispiel: Du wirfst einen Ball nach oben.

    \rightarrow\rightarrow Die Kraft, mit der du den Ball geworfen hast, wirkt nach oben.

Immer dann, wenn eine physikalische Größe eine Richtung hat, wird das mit einem Pfeil über dem Formelzeichen angegeben. Deshalb hat die Kraft das Formelzeichen \overrightarrow FF\overrightarrow F und nicht nur ein einfaches FFF.

Kraftpfeile

Ein Kraftpfeil symbolisiert auf zeichnerischer Ebene eine wirkende Kraft.

Ein Krafpfeil ist so aufgebaut:

TODO

Der Kraftpfeil beginnt immer mit dem Angriffspunkt. Der Angriffspunkt liegt immer in der Mitte des Gegenstandes, auf den die Kraft wirkt.

  • Beispiel: Du schießt mit dem Fuß einen Ball.

    \rightarrow\rightarrow Kraft wirkt am Ball \rightarrow\rightarrow Angriffspunkt der Kraft ist in der Mitte des Balls

Die Pfeilspitze zeigt an, in welche Richtung die Kraft wirkt.

Der Betrag (also die Länge) des Kraftpfeils gibt an, wie groß die wirkende Kraft ist.

Dabei gilt:

  • Je größer die Kraft, desto länger der Pfeil

In der folgenden Animation siehst du ein Bowlingspiel. Dabei kannst du selbst wählen, in welcher Höher die Kugel losgelassen wird und welche Kraft auf die Kugel wirkt. Sieh dir an, wie sich der Kraftpfeil verändert.

Verschiebe die Regler und tippe auf den Knopf.

Fehlvorstellungen

Eine Person hat viel Kraft

Eine Kraft wird nicht in einer Person gespeichert. Deshalb kann die Person die Kraft nicht "haben". Stattdessen kann eine Person nur viel Kraft ausüben und dadurch einen Körper beschleunigen, verformen oder dessen Richtung ändern.

Jemand tankt Kraft

Auch hier gilt: Kraft kann nicht gespeichert werden und deshalb auch nicht aufgenommen werden. Stattdessen kann jemand Energie aufnehmen und speichern, um anschließend Kraft auszuüben.

Beispielaufgabe

Jan muss sein Auto abschleppen. Das Auto hat eine Masse mmm von 1,2 ~\text{t}1,2 t1,2 ~\text{t}. Jan möchte das Auto mit 5~\frac{\text{m}}{\text{s}^2}5ms25~\frac{\text{m}}{\text{s}^2} beschleunigen.

Welche Kraft ist nötig, um das Auto abzuschleppen?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

\begin{aligned} m &= 1,2 ~\text{t} = 1200 \text{ kg} \\ \overrightarrow a &= 5 ~\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \end{aligned} m=1,2 t=1200 kga=5ms2\begin{aligned} m &= 1,2 ~\text{t} = 1200 \text{ kg} \\ \overrightarrow a &= 5 ~\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \end{aligned}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

\overrightarrow F= \: ?F=?\overrightarrow F= \: ?

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

\overrightarrow F = m \cdot \overrightarrow aF=ma\overrightarrow F = m \cdot \overrightarrow a

\underline{\textbf{Lösungsweg}}Lo¨sungsweg\underline{\textbf{Lösungsweg}}

Du musst nur die gegebenen Werte in die Formel zur Berechnung der Kraft einsetzen. Achte dabei darauf, dass du bei allen Werten die Grundeinheiten nutzt und rechne gegebenenfalls um.

\begin{aligned} \overrightarrow F &= m\cdot\overrightarrow a \\[2mm] &= 1200~ \text{kg}\cdot 5~\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \\[2mm] &= \lsg{6000~\text{N} = 6~\text{kN}} \end{aligned}F=ma=1200 kg5ms2=6000 N=6 kN\begin{aligned} \overrightarrow F &= m\cdot\overrightarrow a \\[2mm] &= 1200~ \text{kg}\cdot 5~\frac{\text{m}}{\text{s}^2} \\[2mm] &= \lsg{6000~\text{N} = 6~\text{kN}} \end{aligned}

Jan muss zum Abschleppen seines Autos eine Kraft von 6000~\text{N}6000 N6000~\text{N} aufbringen.

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