Mechanische Arbeit

Die mechanische Arbeit ist definiert als das Produkt aus Kraft und Weg.

Mechanische Arbeit

An der Einheit Joule kann man erkennen, dass es sich bei Arbeit um eine Energie handelt. Wird an einem Körper eine gewisse Arbeit verrichtet, so besitzt dieser danach eine höhere Energie.

Die Goldene Regel der Mechanik

Was du an Kraft einsparst, musst du an Weg zulegen!

Die Formel für die mechanische Arbeit gibt uns die Erklärung für die goldene Regel der Mechanik. Die Arbeit ist das Produkt aus Kraft und Weg. Soll die gleiche Arbeit an einem Körper mit weniger Kraftaufwand verrichtet werden, muss dies über einen längeren Weg geschehen. Andersherum muss bei Verkürzen des Weges mehr Kraft aufgewendet werden, wenn die gleiche Arbeit verrichtet werden soll.

Beispiel

Beispiel 1: Spannung berechnen

Jan will mit seinem Fahrrad 5,2 km nach Hause fahren. Um Vorwärts zu kommen muss er konstant 250 N über die Pedale an das Fahrrad abgeben. Wie viel Arbeit verrichtet Jan beim nach Hause fahren?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

\underline{\textbf{Lösungsweg}}$\underline{\textbf{Lösungsweg}}$

Einfaches einsetzen in die Formel für die mechanische Arbeit liefert dir:

Jan verrichtet also eine Arbeit von 1,3 MJ.

Beispiel 1: Spannung berechnen

Auf den Gipfel eines Berges führen von einem gemeinsamen Startpunkt aus zwei Routen. Eine Kletterroute, bei der Jan konstant ungefähr 800 N verrichten müsste, um die 150 m hohe Wand nach oben zu klettern. Ein zweiter Weg ist ein Wanderweg. Bei ihm müsste Jan im Schnitt etwa 250 N verrichten, um auf den Gipfel zu gelangen. Berechne die Länge des Wanderwegs.

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

\underline{\textbf{Lösungsweg}}$\underline{\textbf{Lösungsweg}}$

Du berechnest zunächst die Arbeit, die bei der Kletterroute verrichtet werden müsste:

Da beide Routen zum Gipfel führen, muss beim Wanderweg insgesamt die gleiche Arbeit verrichtet werden. Somit kannst du den Weg des Wanderwegs berechnen über:

An diesem Beispiel kannst du auch sehr gut noch einmal die goldene Regel der Mechanik nachvollziehen. Jan müsste zwar eine viel höhere Kraft aufwenden, sein Weg ist dafür aber viel kürzer. Oder er nimmt einen längeren Weg, aber mit weniger Kraftaufwand. Am Ende verrichtet er dennoch die gleiche Arbeit.