Die Geschwindigkeit v ist definiert als die zurückgelegte Strecke in einer gewissen Zeit.
Gleichförmige Bewegung
Die Geschwindigkeit gibt einen Zusammenhang zwischen Weg und Zeit. Bei einer gleichförmigen Bewegung gilt, dass die Geschwindigkeit konstant ist. Man berechnet sie über:
Einheit:
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Die Geschwindigkeit (v) ist bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit nur von der Beschleunigung (a) und der Zeit (t) abhängig. Es gilt folgende Formel:
Einheit:
Einheiten
Die Geschwindigkeit v hat viele verschiedene Einheiten:
\dfrac{\text{m}}{\text{s}} (sprich: Meter pro Sekunde)\dfrac{\text{km}}{\text{h}} (sprich: Kilometer pro Stunde)\rightarrow Stundenkilometer ist physikalisch nicht korrektmph (sprich: miles per hour = Meilen pro Stunde)
Knoten
Zum Rechnen muss man aber immer die Grundeinheit
Umrechnungen
Für die Schule sind allerdings km/h und m/s relevant.
Um von km/h auf m/s zu kommen, rechnet man:
Um von m/s in km/h umzurechnen, rechnet man umgekehrt:
Beispiel
Sebastian Vettels Durchschnittsgeschwindigkeit
Der Formel 1 Fahrer Sebastian Vettel möchte seine Durchschnittsgeschwindigkeit in einer Runde ermitteln. Er weiß, dass eine Runde 5,2 km lang ist, und er benötigt dafür eine Zeit von 1 min und 45 s. Wie schnell fährt er im Durchschnitt auf der Strecke?
Lösung
Durch einsetzen erhältst du die Durchschnittsgeschwindigkeit:
Geschwindigkeit eines Fallschirmspringers
Ein Fallschirmspringer springt aus einem Flugzeug. Berechne seine Geschwindigkeit 10 s nach dem Absprung! Reibungsverluste sind zu vernachlässigen.
Lösung
Die Beschleunigung mit der ein Fallschirmspringer beschleunigt wird, ist natürlich die Erdbeschleunigung g.
Durch einsetzen in die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung erhältst du:
Das rechnest du nun noch kurz in km/h um:
Autofahrt von München nach Berlin
Jan fährt mit seinem Auto von München nach Berlin. Sein Nawi zeigt am Ende des Trips eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 90 km/h und eine Entfernung von 668 gefahrenen Kilometern an. Wie lange ist Jan Auto gefahren?
Lösung
Umstellen der Gleichung und anschließendes einsetzen bringt die Lösung: