Mechanische Leistung

Die mechanische Leistung beschreibt, in welcher Zeit eine mechanische Arbeit verrichtet wird.

Formel

Die Leistung macht verschiedene Arbeiten vergleichbar. Wird eine Arbeit in einer schnelleren Zeit verrichtet, so ergibt sich eine höhere Leistung.

Beispiele

Jan trainiert Bergsteigen

Jan will fitter werden. Aus diesem Grund rennt er nun täglich auf den Berg in seiner Nähe. Am ersten Tag braucht er 1,5 Stunden bis zum Gipfel. Nach 6 Wochen nur noch 1,25 h, und nach 3 Monaten erreicht er endlich sein Ziel und rennt in einer Stunde auf den Gipfel. Wie veränderte sich Jans Leistung in den drei Monaten, wenn er für den Aufstieg 0,4 MJ Arbeit verrichtet?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

\underline{\bf\textsf{Lösungsweg}}$\underline{\bf\textsf{Lösungsweg}}$

Einsetzen in die Formel gibt uns die einzelnen Leistungen

Jan steigert seine Leistung um 37 W in den drei Monaten.

Leistung eines Krans

Beim Hausbau verrichtet ein Kran beim Hochheben von schwerem Baumaterial Arbeit. Er befördert das Baumaterial in 30 s auf das Hausdach. Berechne die verrichtete Arbeit des Krans, wenn er mit einer Leistung von 2600 W arbeitet.

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

\underline{\bf\textsf{Lösungsweg}}$\underline{\bf\textsf{Lösungsweg}}$

Umstellen der Gleichung nach W:

Einsetzen der Werte:

Der Kran verrichtet eine Arbeit von 78 kJ.