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Länge

Der Begriff Länge l kann zum einen die Ausdehnung eines Objektes beschreiben, als auch den Weg s von Punkt A nach Punkt B.

Länge, Weg und Entfernung

Die Grundeinheit der Länge ist der Meter (m).

Die Länge findet in der Physik vielfältige Anwendungen und wird für die Berechnung von vielen anderen Größen benötigt. Sie beschreibt:

die Länge von Objekten
den Abstand von zwei Punkten
den Weg von Punkt A nach Punkt B

Außerdem findet man sie nicht immer als Länge l, sondern auch:

als Weg s
als Entfernung x
als Höhe h

Dennoch wird dabei immer eine Länge beschrieben.

Einheiten

1 \text{ km} = 1000 \text{ m} \\ 1 \text{ m} = 10\text{ dm} \\ 1 \text{ dm} = 10\text{ cm} \\ 1 \text{ cm} = 10\text{ mm}

1 \text{ km} = 1000 \text{ m} \\ 1 \text{ m} = 10\text{ dm} \\ 1 \text{ dm} = 10\text{ cm} \\ 1 \text{ cm} = 10\text{ mm}

Beispiele

Umrechnung von Einheiten

Rechne um:

15 \text{ mm} \text{ in} \text{ m}.

15 \text{ mm} \text{ in} \text{ m}.

Lösung:

15 \text{ mm} \cdot 0,001 = 0,015 \text{ m}

15 \text{ mm} \cdot 0,001 = 0,015 \text{ m}

Rechne um:

5 \text{ dm} \text{ in} \text{ m}.

5 \text{ dm} \text{ in} \text{ m}.

Lösung:

5 \text{ dm} \cdot 0,1 = 0,5 \text{ m}

5 \text{ dm} \cdot 0,1 = 0,5 \text{ m}

Rechne um:

1,3 \text{ km} \text{ in} \text{ m}.

1,3 \text{ km} \text{ in} \text{ m}.

Lösung:

1,3 \text{ km} \cdot 1000 = 1300 \text{ m}

1,3 \text{ km} \cdot 1000 = 1300 \text{ m}

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Wo kommt die Länge vor?

In den nachfolgenden Beispielen versteckt sich die Länge ...

als Höhe in der Formel zur potenziellen Energie

E_{pot} = m \cdot g \cdot h

E_{pot} = m \cdot g \cdot h

als Weg s in der Formel zur Spannenergie

E_{spann} = \frac{1}{2} \cdot D \cdot s^2

E_{spann} = \frac{1}{2} \cdot D \cdot s^2

als Strecke x in der Formel der Geschwindigkeit

v = \frac{s}{t}

v = \frac{s}{t}

als Entfernung ∆x zwischen München und Berlin

\Delta x = 500 \text{ km}

\Delta x = 500 \text{ km}

Beispiel 1: Spannung berechnen

Jan hatte heute nichts besseres zu tun als Autos zu beobachten. Auf der Straße gilt eine Geschwindigkeitsbegrenzung von 90 km/h. Berechne den Weg, den ein 90 km/h schnelles Auto in einer Minute zurück legt.

Lösung

\underline \textsf{Gegeben} $\underline \textsf{Gegeben}$

v = 90 \:\frac{\text{km}}{\text{h}} = 25 \:\frac{\text{m}}{\text{s}} \\ t = 1 \text{ min} = 60 \text{ s}

v = 90 \:\frac{\text{km}}{\text{h}} = 25 \:\frac{\text{m}}{\text{s}} \\ t = 1 \text{ min} = 60 \text{ s}

\underline \textsf{Gesucht} $\underline \textsf{Gesucht}$

s= \: ?

s= \: ?

\underline \textsf{Formel} $\underline \textsf{Formel}$

v = \frac{s}{t}

v = \frac{s}{t}

\underline{\textbf{Lösungsweg}} $\underline{\textbf{Lösungsweg}}$

Umstellen und einsetzen in die Gleichung liefert die Lösung:

v = \frac{s}{t}

v = \frac{s}{t}

s = v \cdot t

s = v \cdot t

s = 25 \:\frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 60 \text{ s} = 1500 \text{ m} = 1,5 \text{ km}

s = 25 \:\frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 60 \text{ s} = 1500 \text{ m} = 1,5 \text{ km}

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