Kombinatorische Schaltungen

Kombinatorische Schaltungen sind speicherlose Logikschaltungen, welche sich aus mehreren Eingängen, Logikkomponenten dazwischen und mehreren Ausgängen zusammensetzen. Die Ausgänge hängen dabei immer nur von der aktuellen Eingabe ab.


Erklärung

Kombinatorische Schaltungen sind speicherlose Logikschaltungen. Speicherlos, weil die aktuelle Ausgabe nur von der aktuellen Eingabe abhängt.

Damit dies gewährleistet ist, dürfen keinerlei Kreisläufe innerhalb der Logikschaltung existieren. Durch die Vermeidung von Kreisläufen werden auch Rückkopplungen verhindert, weshalb das Ausgangssignal sich nach Festsetzung der Eingangssignale nicht mehr ändert, bis sich die Eingangssignale wieder ändern.

Insgesamt bedarf es also mindestens einem Eingang und mindestens einem Ausgang sowie kombinatorischer Logik dazwischen. Kombinatorische Logik können elementare Gatter, aber auch Encoder, Decoder oder Multiplexer sein.


Beispiel

Es ist folgende boolesche Funktion gegeben:

Y = AB + (\overline{B}C)Y=AB+(BC)Y = AB + (\overline{B}C)

Wie zu erkennen ist, sind drei Eingänge vorhanden: AAA, BBB und CCC.

Des Weiteren ist ein Ausgang erkennbar: YYY.

Im ersten Schritt werden laut der booleschen Funktion die Eingangswerte von AAA und BBB konjugiert (Und-Verknüpfung). Dafür ist ein AND-Gatter notwendig.

Um den zweiten Teil zu erhalten, müssen \overline{B}B\overline{B} und CCC ebenfalls konjugiert (UND-Verknpüfung) werden. Also wird hierfür ein AND-Gatter verwendet, wobei der Eingang von BBB negiert werden muss.

Die Und-Verknüpfungen sind stärker als die Oder-Verknüpfung zwischen ABABAB und (\overline{B}C)(BC)(\overline{B}C). Daher wird das Ergebnis von ABABAB und das Ergebnis von (\overline{B}C)(BC)(\overline{B}C) zuletzt mit einem OR-Gatter verknüpft.

Im Schaltplan sieht diese Schaltung dann so aus:

Kombinatorische Schaltung

Auch für kombinatorische Schaltungen kann eine Wahrheitstabelle aufgestellt werden. Diese sieht für Y = AB + (\overline{B}C)Y=AB+(BC)Y = AB + (\overline{B}C) so aus (inklusive Zwischenschritte):

AAA
BBB
CCC
ABABAB
\overline{B}CBC\overline{B}C
Y = AB + (\overline{B}C)Y=AB+(BC)Y = AB + (\overline{B}C)
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