Decoder

Ein Decoder ist ein Bauteil für Schaltungen, welches den über die Eingänge binär-codierten Ausgang aktiviert. Ein Decoder mit nnn Eingängen kann maximal 2^{n}2n2^{n} Ausgänge ansteuern.


Erklärung

Ein Decoder ist ein Bauteil, das abhängig von allen Werten an den Eingängen immer genau einen Ausgang aktiviert. Der entsprechende Ausgang wird dabei durch eine binärcodierte Zahl über die Eingänge ausgewählt. Binärcodiert bedeutet, dass die Zahl nicht als Dezimalzahl angegeben ist, sondern im Binärsystem.

Je nach Art des Decoders besteht dieser aus vielen miteinander verbunden Logikgattern, die die entsprechende Decoder-Logik umsetzen. Nach außen hin ist der Decoder jedoch eine Black-Box und wird in Schaltzeichnungen daher auch nur als ein Kasten dargestellt. Wie genau die interne Umsetzung erfolgt, ist daher nicht von Bedeutung. Die gewünschte Funktionalität ist von jedem Decoder gegeben.

Binärcode

Ein Decoder mit nnn Eingängen kann maximal 2^{n}2n2^{n} Ausgänge ansteuern. Dabei steht der Eingang S0S0S0 für die niedrigste Stelle des Binärcodes, die Stelle S1S1S1 für die zweitniedrigste und so weiter.

Für die Umrechnung in das Dezimalsystem müssen die Werte der Eingänge mal der entsprechenden Stelle im Binärsystem gerechnet und aufaddiert werden. Für nnn Eingänge SnSnSn bis S0S0S0 wäre dies:

Sn * 2^{n} + .... + S1 * 2^{1} + S0 * 2^{0}Sn2n+....+S121+S020Sn * 2^{n} + .... + S1 * 2^{1} + S0 * 2^{0}

So kann anhand der Werte an den Eingängen der entsprechende Ausgang bestimmt werden.

2 to 4 Decoder

Um die Größe eines Decoders anzugeben, wird oft die Schreibweise nnn to 2^{n}2n2^{n} verwendet.

Ein 2 to 4 Decoder besitzt demnach 2 Eingänge und 4 Ausgänge. Je nach Verwendung des Decoders müssen nicht alle Ausgänge weiter verwendet werden. Ein Decoder mit nnn Eingängen besitzt jedoch immer 2^{n}2n2^{n} Ausgänge.

Die Logik eines 2 to 4 Decoders ist in folgender Wahrheitstabelle abgebildet:

S1S1S1
S0S0S0
DezimalwertDezimalwertDezimalwert
YYY
000
000
000
Y0Y0Y0
000
111
111
Y1Y1Y1
111
000
222
Y2Y2Y2
111
111
333
Y3Y3Y3

In Hardware umgesetzt sieht ein 2 to 4 Decoder demnach so aus:

Abhängig von den Werten an den Eingängen wird der entsprechende Ausgang Y angesteuert.


Boolsche Logik mit Decodern

Decoder können auch missbraucht werden, um boolesche Logik umzusetzen. Ein 2 to 4 Decoder, bei welchem nur der Ausgang Y3Y3Y3 an der Schaltung angeschlossen ist, die Ausgänge Y0-Y2Y0Y2Y0-Y2 jedoch nicht, implementiert die Logik von Y=ABY=ABY=AB.

Der Ausgang wird genau dann 1, wenn beide Eingänge 1 sind. Die Schaltung entspräche demnach einen AND-Gatter. Für simple boolesche Logik sollten jedoch immer die elementarsten Gatter verwendet werden, da ein Decoder mit hohen Kosten verbunden ist! Für komplexe boolesche Ausdrücke können jedoch auch Decoder verwendet werden.

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