Satz von Hess

Der Satz von Hess besagt, dass die Enthalpieaufnahme/-abgabe bei chemischen Reaktionen unabhängig von dem Reaktionsweg ist.


Was sagt der Satz aus?

Energiediagramm

Energiediagramm Zwei Wege

Im Diagramm werden zwei unterschiedliche Wege zur Herstellung von Kohlenstoffdioxid dargestellt. Wie man allerdings erkennen kann, ist die Gesamtenergie, die bei beiden Wegen insgesamt abgegeben wird, gleich.

Hier wird in beiden Fällen eine Energie von -393 kJ/mol frei. Die abgegebene Energie entspricht der Reaktionsenthalpie.

Dies ist nun für alle Reaktionen verallgemeinerbar. Die gesamte Reaktionsenthalpie für verschiedene Wege ist immer gleich. Dies wird mathematisch im Satz von Hess festgehalten.

Allgemeine Formulierung

Für den direkten Weg einer Reaktion ergibt sich die Reaktionsenthalpie durch:

\Delta H_R = \Delta H_f^0 (Produkte) - \Delta H_f^0 (Edukte)ΔHR=ΔHf0(Produkte)ΔHf0(Edukte)\Delta H_R = \Delta H_f^0 (Produkte) - \Delta H_f^0 (Edukte)

Mit Zwischenreaktionen gibt es Reaktionsenthalpien der einzelnen Zwischenreaktionen.

\text{Zwischenreaktion 1:} \space\Delta H_{R_1} \\ \text{Zwischenreaktion 2:} \space\Delta H_{R_2}Zwischenreaktion 1: ΔHR1Zwischenreaktion 2: ΔHR2\text{Zwischenreaktion 1:} \space\Delta H_{R_1} \\ \text{Zwischenreaktion 2:} \space\Delta H_{R_2}

Nach Zwischenreaktion 2 haben sich also die selben Produkte gebildet, wie auf direktem Weg. (Für komlexere Reaktionen kann es noch mehr Zwischenreaktionen geben.)

Insgesamt gilt dann:

\Delta H_R = \Delta H_{R_1} + \Delta H_{R_2}ΔHR=ΔHR1+ΔHR2\Delta H_R = \Delta H_{R_1} + \Delta H_{R_2}

Insgesamt ist es also egal, welche oder wie viele Teilreaktionen es gibt.

Für die ingesamt frei werdende bzw. aufgenommene Reaktionsenthalpie braucht man nur die Edukte und die Produkte der Gesamtreaktion.

Kreisprozess

Energiediagramm eines Kreisprozesses

Der Satz von Hess ist auch der Grund, warum bei einer Kreisreaktion niemals Energie frei werden kann. Bei einer Kreisreaktion entsprechen die Edukte den Produkten. Egal welche Zwischenreaktionen ablaufen, es wird immer insgesamt über die verschiedenen Reaktionswege die gleiche Energie aufgenommen und abgegeben.

Man kommt also am Ende immer wieder bei dem gleichen Energieniveau an, da die Edukte gleichzeitig die Produkte sind. Dabei ist dieses Energieniveau, unabhängig von den Zwischenreaktionen.


Beispiele

Kohlenstoffdioxid

Es reagiert Sauerstoff und Kohlenstoff zu Kohlenstoffdioxid. Dabei reagieren die beiden Stoffe einmal auf direktem Weg und einmal über das Zwischenprodukt Kohlenstoffmonoxid.

Reaktionsweg 1:

C + O_2 \xrightarrow{} CO_2C+O2CO2C + O_2 \xrightarrow{} CO_2\Delta H_R = -393 \space \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHR=393kJmol\Delta H_R = -393 \space \frac{\text{kJ}}{\text{mol}}

Reaktionsweg 2:

CO + \frac{1}{2} \space O_2 \xrightarrow{} CO_2CO+12O2CO2CO + \frac{1}{2} \space O_2 \xrightarrow{} CO_2

Teilreaktion 1:

C + \frac{1}{2} \space O_2 \xrightarrow{} COC+12O2COC + \frac{1}{2} \space O_2 \xrightarrow{} CO\Delta H_{R_1} = -111 \space\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHR1=111kJmol\Delta H_{R_1} = -111 \space\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}

Teilreaktion 2:

\Delta H_{R_2} = -282 \space\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHR2=282kJmol\Delta H_{R_2} = -282 \space\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}\Delta H_{R_{Ges}} = \Delta H_{R_1} + \Delta H_{R_2}= -111 \space\frac{\text{kJ}}{\text{mol}} + (-282 \space\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}) = -393 \space\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}ΔHRGes=ΔHR1+ΔHR2=111kJmol+(282kJmol)=393kJmol\Delta H_{R_{Ges}} = \Delta H_{R_1} + \Delta H_{R_2}= -111 \space\frac{\text{kJ}}{\text{mol}} + (-282 \space\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}) = -393 \space\frac{\text{kJ}}{\text{mol}}

Insgesamt ergibt sich also die gleiche gesamte Reaktionsenthalpie.

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