Enthalpie Grundlagen

Enthalpie ist eine bestimmte Energieform. Sie kann in Form von Wärme oder in mechanischer Form vorliegen.


Was ist Enthalpie?

Jan will Nudeln kochen. Dafür erhitzt er Wasser in einem Topf. Durch die Zufuhr von Wärme steigt die Enthalpie des Wassers.

Enthalpie kann aber auch in mechanischer Form zugeführt werden. Drückt man das Gummitier zusammen, so verrichtet man mechanische Arbeit am Gummitier. Auch dadurch steigt die Enthalpie an.

Formel

Diese beiden Energieformen werden nun zu einer Formel für die Enthalpie H zusammengenommen.

H = U + p\cdot VH=U+pVH = U + p\cdot V
  • H = Enthalpie
  • U = innere Energie
  • p = Druck
  • V = Volumen

Einheit:

[H] =\text{J} \space \text{(Joule)}[H]=J (Joule)[H] =\text{J} \space \text{(Joule)}

In der Formel steigt die innere Energie U durch die Zuführung von Wärme. Verrichtet man mechanische Arbeit an einem System, indem man es beispielsweise zusammendrückt, so äußert sich das unter anderem in dem Produkt aus Druck p und Volumen V.

Molare Enthalpie

Die molare Enthalpie H wird pro Stoffmenge angegeben. Sie gibt an, wie viel Enthalpie pro Mol vorliegt.

H_m = \frac{H}{n}Hm=HnH_m = \frac{H}{n}[H_m] = \frac{\text{J}}{\text{mol}}[Hm]=Jmol[H_m] = \frac{\text{J}}{\text{mol}}

Spezifische Enthalpie

Die spezifische Enthalpie wird pro Kilogramm angegeben. Sie gibt an, wie viel Enthalpie pro Kilogramm vorliegt.

h = \frac{H}{m}h=Hmh = \frac{H}{m}[h] = \frac{\text{J}}{\text{kg}}[h]=Jkg[h] = \frac{\text{J}}{\text{kg}}

Beispiele

Berechnung der Enthalpie

Ein System hat bei Normaldruck (1013 hPa) ein Volumen von 0,05 Kubikmeter. Welche Enthalpie hat das System, wenn es eine innere Energie von 35000 Joule hat?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

U = 35000 \text{ J} \\ p = 1013 \text{ hPa} = 101300 \text{ Pa} \\ V = 0,05 \text{ m}^3 U=35000 Jp=1013 hPa=101300 PaV=0,05 m3U = 35000 \text{ J} \\ p = 1013 \text{ hPa} = 101300 \text{ Pa} \\ V = 0,05 \text{ m}^3

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

H= \: ?H=?H= \: ?

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

H = U +p\cdot VH=U+pVH = U +p\cdot V

\underline{\textbf{Lösungsweg}}Lo¨sungsweg\underline{\textbf{Lösungsweg}}

H = 35000 \text{ J} + 101300 \text{ Pa} \cdot 0,05 \text{ m}^3H=35000 J+101300 Pa0,05 m3H = 35000 \text{ J} + 101300 \text{ Pa} \cdot 0,05 \text{ m}^3H = 40065 \text{ J} = 40,1 \cdot 10^3 \text{ J} = 40,1 \text{kJ}H=40065 J=40,1103 J=40,1kJH = 40065 \text{ J} = 40,1 \cdot 10^3 \text{ J} = 40,1 \text{kJ}

Das System hat also eine Enthalpie von 0,177 Gigajoule.

Molare Enthalpie

Einer Probestubstanz mit 3000 mol wird eine Enthalpie von 15 kJ zugeführt. Wie viel molare Enthalpie wurde der Probesubstanz zugeführt?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

H = 15 \text{ kJ} = 15000 \text{ J} \\ n = 3000 \text{ mol} H=15 kJ=15000 Jn=3000 molH = 15 \text{ kJ} = 15000 \text{ J} \\ n = 3000 \text{ mol}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

H_m= \: ?Hm=?H_m= \: ?

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

H_m = \frac{H}{n}Hm=HnH_m = \frac{H}{n}

\underline{\textbf{Lösungsweg}}Lo¨sungsweg\underline{\textbf{Lösungsweg}}

H_m = \frac{15000 \text{ J}}{3000 \text{ mol}} = 5\space \frac{\text{J}}{\text{mol}}Hm=15000 J3000 mol=5JmolH_m = \frac{15000 \text{ J}}{3000 \text{ mol}} = 5\space \frac{\text{J}}{\text{mol}}

Die zugeführte molare Enthalpie beträgt also 5 \frac{J}{mol}Jmol\frac{J}{mol}.

Spezifische Enthalpie

Angenommen ein Körper bestizt eine Enthalpie von 30 kJ. Er wiegt 200 g. Welche spezifische Enthalpie besitzt der Körper?

Lösung

\underline \textsf{Gegeben}\underline \textsf{Gegeben}

H = 30 \text{ kJ} \\ m = 200 \text{ g} = 0,2\text{ kg} H=30 kJm=200 g=0,2 kgH = 30 \text{ kJ} \\ m = 200 \text{ g} = 0,2\text{ kg}

\underline \textsf{Gesucht}\underline \textsf{Gesucht}

h= \: ?h=?h= \: ?

\underline \textsf{Formel}\underline \textsf{Formel}

h = \frac{H}{m}h=Hmh = \frac{H}{m}

\underline{\textbf{Lösungsweg}}Lo¨sungsweg\underline{\textbf{Lösungsweg}}

h = \frac{30\text{ kJ}}{0,2 \text{ kg}} = 150 \space\frac{\text{ kJ}}{\text{ kg}}h=30 kJ0,2 kg=150 kJ kgh = \frac{30\text{ kJ}}{0,2 \text{ kg}} = 150 \space\frac{\text{ kJ}}{\text{ kg}}

Somit beträgt die spezifische Enthalpie des Probekörpers 150 \frac{kJ}{kg}150kJkg150 \frac{kJ}{kg}.

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