Gibbs-Helmholtz-Gleichung

Über die Gibbs-Helmholtz-Gleichung kann man bestimmen, ob eine Reaktion freiwillig abläuft oder nicht.

In der Animation wird Sauerstoff und Wasserstoff zusammen in einen Kochtopf gegeben. Es bildet sich Wasser. Diese Reaktion läuft von ganz alleine ab. Über die Gibbs-Helmholz-Gleichung kann man bestimmen, ob eine Reaktion freiwillig abläuft oder nicht.

Reaktionsenthalpie

Die Reaktionsenthalpie gibt an, ob eine Reaktion exotherm oder endotherm abläuft.

Exotherme Reaktion

Für exotherme Reaktion gilt:

• Bei exothermen Reaktionen ist die Reaktionsenthalpie negativ.
• Die Edukte haben ein höheres Energieniveau, als die Produkte.
• Bei der Reaktion wird also Energie frei.

Endotherme Reaktion

Für eine endotherme Reaktion gilt:

• Bei endothermen Reaktionen ist die Reaktionsenthalpie positiv.
• Die Edukte haben ein geringeres Energieniveau, als die Produkte.
• Bei der Reaktion wird also Energie aus der Umgebung aufgenommen.

Entropie

Einfach gesagt, ist die Entropie einfach ein Maß der Unordnung.

• Die Küche von Jans Mutter ist immer top aufgeräumt. Sie hat eine niedrige Entropie.
• In Jans Küche hingegen liegt alles kreuz und quer rum. Es ist sehr unordentlich. In Jans Küche herrscht eine hohe Entropie.

Chemiebeispiel

Temperaturabhängig

Die Entropie von Stoffen hängt von der Temperatur ab.

Je höher die Temperatur, desto höher ist auch die Entropie.

Reaktionsentropie berechnen

Die Reaktionsentropie einer Reaktion lässt sich berechnen als:

Das S steht dabei für die Standardentropie.

Gibbs-Helmholz-Gleichung

Sowohl die Reaktionsenthalpie als auch die Entropie haben einen Einfluss darauf, ob eine Reaktion freiwillig abläuft oder nicht.

Beispiele

Wassersynthese

Wasserstoff und Sauerstoff reagieren bei Raumtemperatur (20°C) zu Wasser.

Die Gibbs-Helmholz-Gleichung lautet:

Die Literatur gibt für die Standardbildungsenthalpie von Wasser:

Dies entspricht der Reaktionsenthalpie.

Für die Standardbildungsentropie von Wasser, die der Reaktionsentropie entspricht, gibt die Literatur einen Wert von:

Setzen wir nun beides in die Gibbs-Helmholz-Gleichung ein, so ergibt sich:

Wichtig ist an dieser Stelle, dass man die Temperatur in Kelvin einsetzt.

Da die freie Enthalpie also negativ ist, ist die Reaktion exergonisch. Sie läuft also spontan ab.

Ab welcher Temperatur läuft die Reaktion nicht mehr spontan ab?

Wird die freie Enthalpie größer als 0, so ist die Reaktion endergonisch. Das heißt, sie läuft nicht mehr spontan ab.

Wir setzen also:

Das löst man nach T auf:

Die Reaktionsenthalpie und die Reaktionsentropie bleiben ja gleich. Die Werte setzt man ein und erhält:

Erst ab einer Temperatur von 4086 Kelvin würde die Reaktion nicht mehr von alleine ablaufen.

Bildung von Kohlenstoffmonoxid

Kohlenstoff soll zusammen mit Kohlenstoffdioxid zu Kohlenstoffmonoxid reagieren. Läuft die Reaktion bei einer Temperatur von 100 °C spontan ab?

Die Standardbildungsenthalpie von Kohlenstoffmonoxid beträgt 172 kJ/mol.

Die Tabelle zeigt die Standardentropien der Produkte und Edukte.

Mithilfe der Tabelle kann man die Reaktionsentropie von Kohlenstoffmonoxid berechnen:

Das können wir dann alles in die Gibbs-Helmholz-Gleichung einsetzen:

Die freie Enthalpie ist also positiv, das bedeutet die Reaktion läuft nicht spontan ab, denn sie ist endergonisch.